Δαμάζοντας υπεραγωγούς με τη θεωρία χορδών

Η θεωρία χορδών επινοήθηκε ως ένας τρόπος για να ενώσει τους νόμους της κβαντικής μηχανικής με αυτούς της βαρύτητας, με στόχο τη δημιουργία της περίφημης «θεωρίας των πάντων».

Ο Σουμπίρ Σάτσντεφ παίρνει τα «όλα» κυριολεκτικά. Εφαρμόζει τα μαθηματικά της θεωρίας χορδών σε ένα σημαντικό πρόβλημα στο άλλο άκρο της φυσικής — τη συμπεριφορά μιας δυνητικά επαναστατικής κατηγορίας υλικών γνωστών ως υπεραγωγοί υψηλής θερμοκρασίας.

Αυτά τα υλικά είναι από τα πιο πολλά υποσχόμενα και τα πιο περίπλοκα. Σε αντίθεση με τους κανονικούς υπεραγωγούς, οι οποίοι πρέπει να ψύχονται σχεδόν στο απόλυτο μηδέν (–273,15 βαθμοί Κελσίου) για να περάσουν ένα ρεύμα χωρίς τριβή, οι υπεραγωγοί υψηλής θερμοκρασίας αποδίδουν την ίδια αξιοσημείωτη απόδοση κάτω από πιο βολικές συνθήκες. Από τότε που ανακαλύφθηκε ο πρώτος υπεραγωγός υψηλής θερμοκρασίας το 1986, οι φυσικοί έχουν βρει άλλα υλικά που παρουσιάζουν υπεραγωγιμότητα σε διαδοχικά υψηλότερες θερμοκρασίες, με το τρέχον ρεκόρ να βρίσκεται στους –70 βαθμούς Κελσίου.

Αυτή η πρόοδος έχει συμβεί παρά το γεγονός ότι οι φυσικοί δεν καταλαβαίνουν πώς λειτουργούν αυτοί οι υπεραγωγοί. Σε γενικές γραμμές, πολλοί φυσικοί της συμπυκνωμένης ύλης μελετούν πώς τα ηλεκτρόνια - οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος - κινούνται μέσα από ένα δεδομένο υλικό. Σε έναν συνηθισμένο αγωγό όπως ο χαλκός ή ο χρυσός, τα ηλεκτρόνια ρέουν μέσα από ένα πλέγμα που σχηματίζεται από τα άτομα χαλκού ή χρυσού. Σε έναν μονωτή όπως το διαμάντι, τα ηλεκτρόνια τείνουν να μένουν στη θέση τους. Στους υπεραγωγούς, τα ηλεκτρόνια κινούνται μέσα από το υποκείμενο ατομικό πλέγμα χωρίς καμία απώλεια ενέργειας. Για τρεις δεκαετίες, οι φυσικοί δεν ήταν σε θέση να αναπτύξουν μια ολοκληρωμένη θεωρία που να εξηγεί πώς συμπεριφέρονται τα ηλεκτρόνια σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας.

Μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα ερώτηση είναι πώς η συμπεριφορά του υλικού αλλάζει με τη θερμοκρασία - συγκεκριμένα, πώς οι αγωγοί μεταβαίνουν από συνηθισμένους σε σούπερ καθώς πέφτει η θερμοκρασία. Οι επιστήμονες το αποκαλούν "κβαντική αλλαγή φάσης", με τις δύο φάσεις να είναι η ιδιότητα του υλικού και στις δύο πλευρές της θερμοκρασίας μετάβασης.

Ο Sachdev, ένας φυσικός συμπυκνωμένης ύλης στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, εξηγεί ότι η πρόκληση είναι μεγάλης κλίμακας. Ένα τυπικό κομμάτι υλικού έχει τρισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια ηλεκτρόνια. Όταν αυτά τα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους - όπως συμβαίνει στους υπεραγωγούς - καθίσταται αδύνατο να παρακολουθούνται. Σε ορισμένες φάσεις της ύλης, οι φυσικοί κατάφεραν να ξεπεράσουν αυτό το ζήτημα κλίμακας μοντελοποιώντας σμήνη ηλεκτρονίων ως «οιονείσωματίδια», κβαντικές διεγέρσεις που συμπεριφέρονται πολύ σαν μεμονωμένα σωματίδια. Ωστόσο, η στρατηγική οιονεί σωματιδίων δεν λειτουργεί σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας, αναγκάζοντας τους φυσικούς να αναζητήσουν έναν άλλο τρόπο για να επιβάλουν συλλογική τάξη στη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων σε αυτά τα υλικά.

Το 2007 ο Sachdev είχε μια εκπληκτική εικόνα:συνειδητοποίησε ότι ορισμένα χαρακτηριστικά της θεωρίας χορδών αντιστοιχούν στη σούπα ηλεκτρονίων που βρίσκεται σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας. Στα χρόνια από τότε, ο Sachdev ανέπτυξε μοντέλα στη θεωρία χορδών που προσφέρουν τρόπους σκέψης για τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας. Έχει χρησιμοποιήσει αυτές τις ιδέες για να σχεδιάσει πειράματα στον πραγματικό κόσμο με υλικά όπως το γραφένιο — ένα επίπεδο φύλλο ατόμων άνθρακα — που έχουν κοινές ιδιότητες με τα υλικά που τον ενδιαφέρουν.

Σε μια προσεχή εργασία στο Science , αυτός και οι συνεργάτες του χρησιμοποιούν μεθόδους δανεισμένες από τη θεωρία χορδών για να προβλέψουν σωστά τα πειραματικά αποτελέσματα που σχετίζονται με τη ροή της θερμότητας και του ηλεκτρικού φορτίου στο γραφένιο. Τώρα ελπίζει να εφαρμόσει τις γνώσεις του στους ίδιους τους υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας.

Περιοδικό Quanta μίλησε με τον Sachdev για το πώς τα ηλεκτρόνια σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας σχετίζονται με τις μαύρες τρύπες, την πρόσφατη επιτυχία του με το γραφένιο και γιατί το μεγαλύτερο όνομα στη φυσική της συμπυκνωμένης ύλης είναι δύσπιστο ότι η προσέγγιση της θεωρίας χορδών λειτουργεί καθόλου. Ακολουθεί μια επεξεργασμένη και συνοπτική εκδοχή της συνέντευξης.

QUANTA MAGAZINE:Τι συμβαίνει μέσα σε έναν υπεραγωγό υψηλής θερμοκρασίας;

SUBIR SACHDEV:Η διαφορά μεταξύ των παλαιών υλικών και των νέων υλικών είναι ότι σε παλαιότερα υλικά, τα ηλεκτρόνια διεξάγουν ηλεκτρισμό ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Υπακούουν στην αρχή του αποκλεισμού, η οποία λέει ότι τα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να καταλάβουν την ίδια κβαντική κατάσταση την ίδια στιγμή και ότι κινούνται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Στα νέα υλικά που μελετώ εγώ και πολλοί άλλοι, είναι ξεκάθαρο ότι αυτό το μοντέλο ανεξάρτητου ηλεκτρονίου αποτυγχάνει. Η γενική εικόνα είναι ότι κινούνται συνεργατικά και, ειδικότερα, είναι μπερδεμένα — οι κβαντικές τους ιδιότητες συνδέονται.

Αυτή η εμπλοκή κάνει τους υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας πολύ πιο περίπλοκους στη μοντελοποίηση από τους κανονικούς υπεραγωγούς. Πώς βλέπετε το πρόβλημα;

Γενικά το προσεγγίζω αυτό μέσω της ταξινόμησης των κβαντικών φάσεων της ύλης. Παραδείγματα απλών κβαντικών φάσεων είναι απλά μέταλλα όπως ο άργυρος και ο χρυσός ή απλοί μονωτές όπως τα διαμάντια. Πολλές από αυτές τις φάσεις είναι καλά κατανοητές και εμφανίζονται παντού στην καθημερινότητά μας. Από τότε που ανακαλύψαμε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας και πολλά άλλα νέα υλικά, προσπαθούμε να κατανοήσουμε τις άλλες φυσικές ιδιότητες που μπορούν να προκύψουν όταν υπάρχουν τρισεκατομμύρια ηλεκτρονίων που υπακούουν στις κβαντικές αρχές και επίσης αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Στο πίσω μέρος του μυαλού μου υπάρχει η ελπίδα ότι αυτή η ευρεία επίθεση στην ταξινόμηση των κβαντικών φάσεων της ύλης θα οδηγήσει σε μια βαθύτερη κατανόηση των υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας.

Πόσο μακριά έχετε φτάσει;

Έχει σημειωθεί μεγάλη πρόοδος στην κατανόηση της θεωρίας των μεταπτώσεων κβαντικής φάσης, η οποία περιλαμβάνει τη λήψη δύο φάσεων της κβαντικής ύλης που είναι πολύ διαφορετικές μεταξύ τους και την προσαρμογή κάποιας παραμέτρου - ας πούμε, την πίεση σε έναν κρύσταλλο - και το ερώτημα τι συμβαίνει όταν το υλικό πάει από η μια φάση στην άλλη. Έχει σημειωθεί τεράστια πρόοδος για μια ευρεία κατηγορία μεταπτώσεων κβαντικής φάσης. Τώρα καταλαβαίνουμε πολλά διαφορετικά είδη φάσεων που δεν γνωρίζαμε ότι υπάρχουν πριν.

Όμως μια πλήρης θεωρία για το πώς συμπεριφέρονται τα ηλεκτρόνια σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας ήταν δύσκολο να αναπτυχθεί. Γιατί;

Εάν έχετε ένα μόνο ηλεκτρόνιο που κινείται μέσα από ένα πλέγμα, τότε χρειάζεται πραγματικά να ανησυχείτε μόνο για τις διαφορετικές θέσεις που μπορεί να καταλάβει το ηλεκτρόνιο. Παρόλο που ο αριθμός των θέσεων είναι μεγάλος, αυτό είναι σχεδόν κάτι που μπορείτε να χειριστείτε σε έναν υπολογιστή.

Αλλά μόλις αρχίσετε να μιλάτε για πολλά ηλεκτρόνια, πρέπει να το σκεφτείτε πολύ διαφορετικά. Ένας τρόπος για να το σκεφτείτε είναι να φανταστείτε ότι κάθε τοποθεσία στο πλέγμα μπορεί να είναι είτε άδεια είτε γεμάτη. Με N ιστότοποι είναι 2 , άρα οι δυνατότητες είναι αφάνταστα τεράστιες. Σε αυτό το τεράστιο σύνολο δυνατοτήτων, πρέπει να ταξινομήσετε ποια είναι τα λογικά πράγματα που θα έτεινε να κάνει ένα ηλεκτρόνιο. Αυτός είναι με λίγα λόγια γιατί είναι δύσκολο πρόβλημα.

Επιστρέφοντας στις μεταβάσεις φάσης, έχετε ξοδέψει πολύ χρόνο μελετώντας τι συμβαίνει σε έναν υπεραγωγό υψηλής θερμοκρασίας όταν θερμαίνεται πολύ. Σε αυτό το σημείο, γίνεται ένα λεγόμενο «παράξενο μέταλλο». Γιατί η κατανόηση των περίεργων μετάλλων θα σας βοηθούσε να κατανοήσετε τους υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας;

Εάν ξεκινήσετε με έναν υπεραγωγό και αυξήσετε τη θερμοκρασία, υπάρχει μια κρίσιμη θερμοκρασία στην οποία η υπεραγωγιμότητα εξαφανίζεται. Ακριβώς πάνω από αυτή τη θερμοκρασία παίρνετε ένα είδος μετάλλου που ονομάζουμε περίεργο μέταλλο επειδή πολλές από τις ιδιότητές του είναι πολύ διαφορετικές από τα συνηθισμένα μέταλλα. Τώρα φανταστείτε να αντιστρέψετε τη διαδρομή, έτσι ώστε η φάση ενός συστήματος να αλλάζει από κατάσταση παράξενου μετάλλου σε κατάσταση υπεραγώγιμου καθώς πηγαίνει κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία. Αν πρόκειται να προσδιορίσουμε τη θερμοκρασία στην οποία συμβαίνει αυτό, πρέπει να συγκρίνουμε τις ενέργειες των κβαντικών καταστάσεων εκατέρωθεν της κρίσιμης θερμοκρασίας. Αλλά τα περίεργα μέταλλα φαίνονται παράξενα από κάθε άποψη, και έχουμε μόνο τα πιο απλά μοντέλα για τις φυσικές τους ιδιότητες.

Τι κάνει τα παράξενα μέταλλα τόσο διαφορετικά από άλλες μοναδικές κβαντικές φάσεις;

Σε ορισμένες φάσεις, οι [κβαντικές] διεγέρσεις γενικά συμπεριφέρονται σαν νέα αναδυόμενα σωματίδια. Είναι οιονεί σωματίδια. Η εσωτερική τους δομή είναι πολύ περίπλοκη, αλλά από έξω μοιάζουν με συνηθισμένα σωματίδια. Η θεωρία οιονεί σωματιδίων των καταστάσεων πολλών σωμάτων ισχύει σχεδόν σε όλες τις καταστάσεις που έχουμε ανακαλύψει στα παλαιότερα υλικά.

Τα περίεργα μέταλλα είναι μια από τις πιο εξέχουσες περιπτώσεις που γνωρίζουμε όπου η θεωρία οιονεί σωματιδίων αποτυγχάνει. Γι' αυτό είναι πολύ πιο δύσκολο να τα μελετήσετε, επειδή αυτό το βασικό εργαλείο της θεωρίας πολλών σωμάτων δεν ισχύει.

Είχατε την ιδέα ότι η θεωρία χορδών μπορεί να είναι χρήσιμη για την κατανόηση κβαντικών φάσεων που στερούνται οιονεί σωματιδίων, όπως τα περίεργα μέταλλα. Πώς είναι χρήσιμη η θεωρία χορδών σε αυτήν τη ρύθμιση;

Από την άποψή μου, η θεωρία χορδών ήταν ένα άλλο ισχυρό μαθηματικό εργαλείο για την κατανόηση μεγάλου αριθμού σωματιδίων που εμπλέκονται με κβαντικά. Συγκεκριμένα, υπάρχουν ορισμένες φάσεις της θεωρίας χορδών στις οποίες μπορείτε να φανταστείτε ότι τα άκρα των χορδών κολλάνε σε μια επιφάνεια. Αν είστε μυρμήγκι που κινείται στην επιφάνεια, βλέπετε μόνο τις άκρες της χορδής. Για εσάς, αυτά τα άκρα μοιάζουν με σωματίδια, αλλά στην πραγματικότητα τα σωματίδια συνδέονται με μια χορδή που πηγαίνει σε μια επιπλέον διάσταση. Για εσάς, αυτά τα σωματίδια που κάθονται στην επιφάνεια θα φαίνονται μπερδεμένα, και είναι η χορδή στην επιπλέον διάσταση που μπλέκει τα σωματίδια. Είναι ένας διαφορετικός τρόπος περιγραφής της εμπλοκής.

Τώρα θα μπορούσατε να φανταστείτε τη συνέχιση αυτής της διαδικασίας, όχι μόνο με δύο ηλεκτρόνια, αλλά με τέσσερα, έξι, άπειρα πολλά ηλεκτρόνια, κοιτάζοντας τις διαφορετικές εμπλεκόμενες καταστάσεις που μπορούν να σχηματίσουν τα ηλεκτρόνια. Αυτό συνδέεται στενά με την ταξινόμηση των φάσεων της ύλης. Είναι μια ιεραρχική περιγραφή της εμπλοκής, όπου κάθε ηλεκτρόνιο βρίσκει έναν εταίρο και στη συνέχεια τα ζεύγη μπλέκονται με άλλα ζεύγη και ούτω καθεξής. Μπορείτε να δημιουργήσετε αυτήν την ιεραρχική δομή χρησιμοποιώντας την αυστηρή περιγραφή. Επομένως, είναι μια προσέγγιση για να μιλήσουμε για την εμπλοκή τρισεκατομμυρίων ηλεκτρονίων.

Αυτή η εφαρμογή της θεωρίας χορδών σε περίεργα μέταλλα έχει μερικές ενδιαφέρουσες επιπτώσεις. Για παράδειγμα, σας οδήγησε να δημιουργήσετε συνδέσεις μεταξύ περίεργων μετάλλων και των ιδιοτήτων των μαύρων τρυπών. Πώς πηγαίνετε από το ένα στο άλλο;

Στην εικόνα της θεωρίας χορδών, [η αλλαγή της πυκνότητας των ηλεκτρονίων] αντιστοιχεί στην τοποθέτηση φορτίου σε μια μαύρη τρύπα. Πολλοί άνθρωποι το έχουν μελετήσει τα τελευταία πέντε περίπου χρόνια - προσπαθώντας να καταλάβουν πράγματα για τα περίεργα μέταλλα από τις ιδιότητες των φορτισμένων μαύρων τρυπών. Έχω μια πρόσφατη εργασία στην οποία βρήκα ένα συγκεκριμένο τεχνητό μοντέλο ηλεκτρονίων που κινούνται σε ένα πλέγμα όπου πολλές ιδιότητες ταιριάζουν ακριβώς με τις ιδιότητες των φορτισμένων μαύρων οπών.

Έχω διαβάσει ότι ο Philip Anderson, που θεωρείται από πολλούς ως ο φυσικός της συμπυκνωμένης ύλης με τη μεγαλύτερη επιρροή, είναι δύσπιστος ότι η θεωρία χορδών είναι πραγματικά χρήσιμη για την κατανόηση των περίεργων μετάλλων. Ξέρετε αν αυτό είναι αλήθεια;

Νομίζω ότι αυτό είναι σωστό. Μου είπε ο ίδιος ότι δεν πιστεύει τίποτα από όλα αυτά, αλλά, ξέρετε, τι να πω, είναι ένας λαμπρός άνθρωπος με τη δική του άποψη. Θα έλεγα ότι όταν προτείναμε για πρώτη φορά την ιδέα το 2007, σίγουρα ακουγόταν τρελό. Έκτοτε έχει σημειωθεί μεγάλη πρόοδος. Έχω μια νέα εργασία με τον Philip Kim και άλλους, όπου αποδεικνύεται ότι με το γραφένιο, το οποίο είναι ένα ελαφρώς λιγότερο περίεργο μέταλλο, πολλές από τις μεθόδους που εμπνέονται από τη θεωρία χορδών έχουν οδηγήσει σε ποσοτικές προβλέψεις που έχουν επαληθευτεί από πειράματα.

Νομίζω ότι ήταν μια από τις καλύτερες επιτυχίες των μεθόδων της θεωρίας χορδών μέχρι στιγμής. Λειτουργεί κυριολεκτικά. μπορείτε να πάρετε τους αριθμούς σωστά. Αλλά το γραφένιο είναι ένα απλό σύστημα και το αν αυτές οι μέθοδοι θα λειτουργήσουν για υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας δεν έχει ακόμη αποδειχθεί.

Θα μπορούσατε να πείτε περισσότερα σχετικά με το γιατί ο Άντερσον μπορεί να είναι δύσπιστος για την προσέγγιση που ακολουθήσατε;

Εάν επιστρέψετε και κοιτάξετε πραγματικά τα μοντέλα της θεωρίας χορδών, στην επιφάνεια φαίνονται πολύ διαφορετικά από τα είδη των μοντέλων που χρειάζεστε για υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας. Κοιτάτε τα σχοινοειδή μοντέλα και τα συστατικά τους, και φαίνεται παράλογο να συνδέονται με τα συστατικά των υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας. Αλλά αν έχετε την άποψη ότι, εντάξει, δεν λέω κυριολεκτικά ότι αυτό το μοντέλο θα βρεθεί σε [υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας], αυτό είναι απλώς ένα μοντέλο που με βοηθά να κάνω πρόοδο σε δύσκολα ζητήματα, όπως το πώς να Τα υλικά χωρίς οιονεί σωματίδια συμπεριφέρονται, η θεωρία χορδών σας δίνει παραδείγματα ενός από αυτά τα υλικά που είναι αξιόπιστα επιλύσιμα.

Πόσο κυριολεκτικά χρησιμοποιείτε τη θεωρία χορδών; Είναι μια άμεση εφαρμογή ή αντλείτε έμπνευση από αυτήν;

Είναι πιο κοντά στην πλευρά της έμπνευσης των πραγμάτων. Μόλις λύσετε το μοντέλο, σας δίνει πολλές πληροφορίες για άλλα μοντέλα που μπορεί να μην μπορείτε να λύσετε. Μετά από έξι ή επτά χρόνια δουλειάς πιο κοντά στην πλευρά της θεωρίας χορδών, πιστεύουμε ότι μάθαμε πολλά. Για εμάς το επόμενο βήμα φαίνεται να είναι η εργασία σε πιο ρεαλιστικά συστήματα χρησιμοποιώντας την έμπνευση που αντλήσαμε από πιο επιλύσιμα μοντέλα.

Πώς μπορεί τα μοντέλα της θεωρίας χορδών, καθώς και η εργασία στο γραφένιο, να σας φέρουν σε θέση να κατανοήσετε τις ιδιότητες των υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας;

Καθώς αλλάζετε την πυκνότητα των ηλεκτρονίων σε υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας, υπάρχει μια πολύ πιο δραματική αλλαγή στην οποία τα ηλεκτρόνια πηγαίνουν από ένα καθεστώς όπου φαίνεται ότι μόνο λίγα ηλεκτρόνια είναι κινητά σε ένα όπου όλα τα ηλεκτρόνια είναι κινητά. Κατανοούμε ότι υπάρχει ένα ειδικό σημείο που ονομάζεται βέλτιστη πυκνότητα όπου φαίνεται να υπάρχει μια δραματική αλλαγή στην κβαντική κατάσταση των ηλεκτρονίων. Και ακριβώς σε αυτό το σημείο είναι που παρατηρείται και το περίεργο μέταλλο. Προσπαθούμε να επεξεργαστούμε μικροσκοπικές θεωρίες αυτού του ειδικού σημείου όπου η κβαντική κατάσταση αλλάζει και τα αυστηρά μοντέλα μπορούν να μας διδάξουν πολλά για τέτοια κβαντικά κρίσιμα σημεία. Μόλις έχουμε το πλήρες πλαίσιο, είμαστε αισιόδοξοι και αισιόδοξοι ότι μπορούμε να πάρουμε πολλές από τις γνώσεις από το γραφένιο και να τις εφαρμόσουμε σε αυτό το πιο περίπλοκο μοντέλο. Εκεί είμαστε.