Πώς το σύμπαν μας θα μπορούσε να εμφανιστεί ως ολόγραμμα

Το ύφασμα του χώρου και του χρόνου πιστεύεται ευρέως από τους φυσικούς ότι είναι αναδυόμενο, ραμμένο από κβαντικά νήματα σύμφωνα με ένα άγνωστο σχέδιο. Και για 22 χρόνια, είχαν ένα μοντέλο παιχνιδιού για το πώς μπορεί να λειτουργήσει ο αναδυόμενος χωροχρόνος:ένα θεωρητικό «σύμπαν σε ένα μπουκάλι», όπως το περιέγραψε ο ανακάλυψής του, Juan Maldacena.

Ο χωροχρόνος που γεμίζει την περιοχή μέσα στο μπουκάλι - ένα συνεχές που κάμπτεται και κυματίζει, παράγοντας τη δύναμη που ονομάζεται βαρύτητα - αντιστοιχεί ακριβώς σε ένα δίκτυο κβαντικών σωματιδίων που ζουν στην άκαμπτη, χωρίς βαρύτητα επιφάνεια του μπουκαλιού. Το εσωτερικό «σύμπαν» προβάλλει από το σύστημα ορίων κατώτερης διάστασης σαν ολόγραμμα. Η ανακάλυψη αυτού του ολογράμματος από τον Maldacena έδωσε στους φυσικούς ένα λειτουργικό παράδειγμα μιας κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας.

Αλλά αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι το σύμπαν των παιχνιδιών δείχνει πώς ο χωροχρόνος και η βαρύτητα αναδύονται στο σύμπαν μας. Το εσωτερικό του μπουκαλιού είναι ένα δυναμικό, Escheresque μέρος που ονομάζεται χώρος anti-de Sitter (AdS) που είναι αρνητικά κυρτό σαν σέλα. Διαφορετικές κατευθύνσεις στην καμπύλη της σέλας με αντίθετους τρόπους, με τη μία κατεύθυνση να καμπυλώνεται προς τα πάνω και την άλλη να καμπυλώνεται προς τα κάτω. Οι καμπύλες τείνουν προς την κατακόρυφη καθώς απομακρύνεστε από το κέντρο, δίνοντας τελικά στο χώρο του AdS το εξωτερικό του όριο — μια επιφάνεια όπου τα κβαντικά σωματίδια μπορούν να αλληλεπιδράσουν για να δημιουργήσουν το ολογραφικό σύμπαν μέσα. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, κατοικούμε σε έναν θετικά καμπύλο χώρο "de Sitter (dS)", ο οποίος μοιάζει με την επιφάνεια μιας σφαίρας που διαστέλλεται χωρίς όρια.

Από το 1997, όταν ο Maldacena ανακάλυψε την αντιστοιχία AdS/CFT - μια δυαδικότητα μεταξύ του χώρου AdS και μιας "συμμορφικής θεωρίας πεδίου" που περιγράφει τις κβαντικές αλληλεπιδράσεις στα όρια αυτού του χώρου - οι φυσικοί αναζήτησαν μια ανάλογη περιγραφή περιοχών χωροχρόνου όπως η δική μας που δεν είναι εμφιαλωμένο. Το μόνο «όριο» του σύμπαντος μας είναι το άπειρο μέλλον. Όμως, η εννοιολογική δυσκολία προβολής ενός ολογράμματος από κβαντικά σωματίδια που ζουν στο άπειρο μέλλον έχει εμποδίσει από καιρό τις προσπάθειες για την ολογραφική περιγραφή του πραγματικού χωροχρόνου.

Τον τελευταίο χρόνο, ωστόσο, τρεις φυσικοί έχουν σημειώσει πρόοδο προς ένα ολόγραμμα του χώρου de Sitter. Όπως και η αντιστοιχία AdS/CFT, η δική τους είναι επίσης ένα μοντέλο παιχνιδιού, αλλά ορισμένες από τις αρχές της κατασκευής του μπορεί να επεκταθούν σε πιο ρεαλιστικά χωροχρονικά ολογράμματα. Υπάρχουν «δελεαστικά στοιχεία», είπε ο Xi Dong του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια στη Σάντα Μπάρμπαρα, ο οποίος ηγήθηκε της έρευνας, ότι το νέο μοντέλο είναι ένα κομμάτι «ενοποιημένου πλαισίου για την κβαντική βαρύτητα στο de Sitter [διάστημα]».>

Ο Dong και οι συν-συγγραφείς Eva Silverstein του Πανεπιστημίου Stanford και Gonzalo Torroba από το Bariloche Atomic Center στην Αργεντινή κατασκεύασαν ένα ολόγραμμα του χώρου dS παίρνοντας δύο σύμπαντα AdS, κόβοντάς τα, παραμορφώνοντάς τα και κολλώντας τα όριά τους μεταξύ τους.

Η κοπή χρειάζεται για να αντιμετωπίσουμε ένα προβληματικό άπειρο:το γεγονός ότι το όριο του χώρου AdS είναι απείρως μακριά από το κέντρο του. (Εικόνα μια ακτίνα φωτός που διανύει μια άπειρη απόσταση πάνω από την καμπύλη της σέλας για να φτάσει στην άκρη.) Ο Dong και οι συνεργάτες του απέδωσαν το χώρο του AdS πεπερασμένο, κόβοντας την περιοχή του χωροχρόνου σε μεγάλη ακτίνα. Αυτό δημιούργησε αυτό που είναι γνωστό ως «λαιμός Randall-Sundrum», σύμφωνα με τους φυσικούς Lisa Randall και Raman Sundrum, οι οποίοι επινόησαν το τέχνασμα. Αυτός ο χώρος εξακολουθεί να προσεγγίζεται από ένα CFT που ζει στα όριά του, αλλά το όριο βρίσκεται τώρα σε μια πεπερασμένη απόσταση.

Στη συνέχεια, ο Dong και οι συνεργάτες του πρόσθεσαν συστατικά από τη θεωρία χορδών σε δύο από αυτούς τους θεωρητικούς λαιμούς Randall-Sundrum για να τους ενεργοποιήσουν και να τους δώσουν θετική καμπυλότητα. Αυτή η διαδικασία, που ονομάζεται «ανύψωση», μετέτρεψε τους δύο χώρους AdS σε σχήμα σέλας σε χώρους dS σε σχήμα μπολ. Οι φυσικοί θα μπορούσαν τότε να κάνουν το προφανές πράγμα:να «κολλήσουν» τα δύο μπολ μαζί κατά μήκος των στεφάνων τους. Οι CFT που περιγράφουν και τα δύο ημισφαίρια συνδέονται μεταξύ τους, σχηματίζοντας ένα ενιαίο κβαντικό σύστημα που είναι ολογραφικά διπλό σε ολόκληρο τον σφαιρικό χώρο de Sitter.

«Ο προκύπτων χωροχρόνος δεν έχει όριο, αλλά από την κατασκευή είναι διπλός σε δύο CFT», είπε ο Dong. Επειδή ο ισημερινός του χώρου de Sitter, όπου ζουν οι δύο CFT, είναι ο ίδιος χώρος de Sitter, η κατασκευή ονομάζεται "αντιστοιχία dS/dS".

Η Silverstein πρότεινε αυτή τη βασική ιδέα με τρεις συν-συγγραφείς το 2004, αλλά νέα θεωρητικά εργαλεία της επέτρεψαν, στην Dong και την Torroba να μελετήσουν το ολόγραμμα dS/dS με μεγαλύτερη λεπτομέρεια και να δείξουν ότι περνάει από σημαντικούς ελέγχους συνέπειας. Σε μια εργασία που δημοσιεύθηκε το περασμένο καλοκαίρι, υπολόγισαν ότι η εντροπία εμπλοκής - ένα μέτρο του πόσες πληροφορίες αποθηκεύονται στα συζευγμένα CFT που ζουν στον ισημερινό - ταιριάζει με τον γνωστό τύπο εντροπίας για την αντίστοιχη σφαιρική περιοχή του χώρου de Sitter.

Αυτοί και άλλοι ερευνητές εξερευνούν περαιτέρω το ολόγραμμα de Sitter χρησιμοποιώντας εργαλεία από την επιστήμη των υπολογιστών. Όπως περιέγραψα σε ένα πρόσφατο Quanta Οι φυσικοί ανακάλυψαν τα τελευταία χρόνια ότι η αντιστοιχία AdS/CFT λειτουργεί ακριβώς όπως ένας «κβαντικός κώδικας διόρθωσης σφαλμάτων» — ένα σχέδιο για την ασφαλή κωδικοποίηση πληροφοριών σε ένα νευρικό κβαντικό σύστημα, είτε πρόκειται για κβαντικό υπολογιστή είτε για CFT. Η διόρθωση κβαντικού λάθους μπορεί να είναι ο τρόπος με τον οποίο το αναδυόμενο ύφασμα του χωροχρόνου επιτυγχάνει τη στιβαρότητά του, παρά το γεγονός ότι είναι υφαντό από εύθραυστα κβαντικά σωματίδια.

Ο Dong, ο οποίος ήταν μέλος της ομάδας που ανακάλυψε τη σύνδεση μεταξύ του AdS/CFT και της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων, είπε:«Πιστεύω ότι η ολογραφία de Sitter λειτουργεί επίσης ως κώδικας διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων και θα ήθελα πολύ να καταλάβω πώς. ” Υπάρχουν ελάχιστες ελπίδες για πειραματικά στοιχεία που να επαληθεύουν ότι αυτή η νέα προοπτική για τον χωροχρόνο του Ντε Σίτερ είναι σωστή, αλλά σύμφωνα με τον Ντονγκ, «ξέρεις ενστικτωδώς ότι είσαι στο σωστό δρόμο αν τα κομμάτια αρχίσουν να ταιριάζουν μεταξύ τους».

Ο Πάτρικ Χέιντεν, θεωρητικός φυσικός και επιστήμονας υπολογιστών στο Στάνφορντ που μελετά την αντιστοιχία AdS/CFT και τη σχέση της με την κβαντική διόρθωση σφαλμάτων, είπε ότι αυτός και άλλοι ειδικοί εξετάζουν το μοντέλο dS/dS των Dong, Silverstein και Torroba. Είπε ότι είναι πολύ νωρίς για να πούμε εάν οι πληροφορίες σχετικά με το πώς υφαίνεται ο χωροχρόνος και πώς λειτουργεί η κβαντική βαρύτητα στο χώρο του AdS θα μεταφερθούν σε ένα μοντέλο de Sitter. «Αλλά υπάρχει ένα μονοπάτι – κάτι που πρέπει να γίνει», είπε ο Χέιντεν. «Μπορείτε να διατυπώσετε συγκεκριμένες μαθηματικές ερωτήσεις. Νομίζω ότι πολλά θα συμβούν τα επόμενα χρόνια.”

Αυτό το άρθρο ανατυπώθηκε στις  Wired.com .