Σε μια αριθμητική σύμπτωση, μερικοί βλέπουν στοιχεία για τη θεωρία χορδών

Πρόσφατα, τρεις φυσικοί υπολόγισαν έναν αριθμό που σχετίζεται με την κβαντική φύση της βαρύτητας. Όταν είδαν την αξία, "δεν μπορούσαμε να το πιστέψουμε", είπε ο Πέδρο Βιέιρα, ένας από τους τρεις.

Οι λεπτομέρειες κβαντικής κλίμακας του Gravity δεν είναι κάτι που οι φυσικοί συνήθως ξέρουν πώς να ποσοτικοποιήσουν, αλλά το τρίο επιτέθηκε στο πρόβλημα χρησιμοποιώντας μια προσέγγιση που τον τελευταίο καιρό έχει συγκλονίσει σε άλλους τομείς της φυσικής. Ονομάζεται bootstrap.

Το bootstrap σημαίνει ότι συνάγεις νέα δεδομένα για τον κόσμο, ανακαλύπτοντας τι είναι συμβατό με γνωστά γεγονότα - την εκδοχή της επιστήμης για να ξεχωρίζεις από τα δικά σου bootstraps. Με αυτή τη μέθοδο, το τρίο βρήκε μια εκπληκτική σύμπτωση:Ο αριθμός τους με bootstrap ταίριαζε πολύ με την πρόβλεψη για τον αριθμό που έγινε από τη θεωρία χορδών. Ο κύριος υποψήφιος για τη θεμελιώδη θεωρία της βαρύτητας και οτιδήποτε άλλο, η θεωρία χορδών υποστηρίζει ότι όλα τα στοιχειώδη σωματίδια είναι, από κοντά, δονούμενοι βρόχοι και χορδές.

Ο Vieira, ο Andrea Guerrieri του Πανεπιστημίου του Τελ Αβίβ στο Ισραήλ και ο João Penedones του Ελβετικού Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Λωζάνης ανέφεραν τον αριθμό τους και την αντιστοιχία με την πρόβλεψη της θεωρίας χορδών στο Physical Review Letters τον Αύγουστο του 2021. Οι θεωρητικοί της κβαντικής βαρύτητας διαβάζουν τα φύλλα τσαγιού από τότε.

Ορισμένοι ερμηνεύουν το αποτέλεσμα ως ένα νέο είδος αποδεικτικών στοιχείων για τη θεωρία χορδών, ένα πλαίσιο που στερείται σοβαρά ακόμη και την προοπτική της πειραματικής επιβεβαίωσης, λόγω της αιχμής των υποτιθέμενων χορδών.

«Η ελπίδα είναι ότι θα μπορούσατε να αποδείξετε το αναπόφευκτο της θεωρίας χορδών χρησιμοποιώντας αυτές τις μεθόδους [bootstrap]», δήλωσε ο David Simmons-Duffin, ένας θεωρητικός φυσικός στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια. "Και νομίζω ότι αυτό είναι ένα εξαιρετικό πρώτο βήμα προς αυτό."

Η Irene Valenzuela, θεωρητική φυσική στο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής στο Αυτόνομο Πανεπιστήμιο της Μαδρίτης, συμφώνησε. «Ένα από τα ερωτήματα είναι αν η θεωρία χορδών είναι η μοναδική θεωρία της κβαντικής βαρύτητας ή όχι», είπε. "Αυτό συμβαδίζει με το ότι η θεωρία χορδών είναι μοναδική."

Άλλοι σχολιαστές θεώρησαν ότι ήταν πολύ τολμηρό ένα άλμα, επισημαίνοντας προειδοποιήσεις σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο έγινε ο υπολογισμός.

Αϊνστάιν, Διορθώθηκε

Ο αριθμός που υπολόγισαν οι Vieira, Guerrieri και Penedones είναι η ελάχιστη δυνατή τιμή $latex\alpha$ (άλφα). Χονδρικά, το $latex\alpha$ είναι το μέγεθος του πρώτου και μεγαλύτερου μαθηματικού όρου που πρέπει να προσθέσετε στις εξισώσεις βαρύτητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν για να περιγράψετε, ας πούμε, μια αλληλεπίδραση μεταξύ δύο βαρυτονίων — των υποτιθέμενων κβαντικών μονάδων βαρύτητας.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν το 1915 απεικονίζει τη βαρύτητα ως καμπύλες στο χωροχρονικό συνεχές που δημιουργείται από την ύλη και την ενέργεια. Περιγράφει τέλεια συμπεριφορά μεγάλης κλίμακας όπως ένας πλανήτης σε τροχιά γύρω από ένα αστέρι. Αλλά όταν η ύλη συσσωρεύεται σε πολύ μικρούς χώρους, η γενική σχετικότητα βραχυκυκλώνεται. «Πρέπει να υπάρχει κάποια διόρθωση στη βαρύτητα του Αϊνστάιν», είπε ο Simon Caron-Huot, θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο McGill.

Οι φυσικοί μπορούν να οργανώσουν τακτοποιημένα την έλλειψη γνώσης της μικροσκοπικής φύσης της βαρύτητας χρησιμοποιώντας ένα σχήμα που επινοήθηκε τη δεκαετία του 1960 από τους Kenneth Wilson και Steven Weinberg:Απλώς προσθέτουν μια σειρά από πιθανές «διορθώσεις» στη γενική σχετικότητα που μπορεί να γίνουν σημαντικές σε μικρές αποστάσεις. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να προβλέψετε την πιθανότητα δύο γκραβιτόνια να αλληλεπιδράσουν με συγκεκριμένο τρόπο. Ξεκινάτε με τον τυπικό μαθηματικό όρο από τη σχετικότητα και, στη συνέχεια, προσθέτετε νέους όρους (χρησιμοποιώντας όλες τις σχετικές μεταβλητές ως δομικά στοιχεία) που έχουν μεγαλύτερη σημασία καθώς οι αποστάσεις γίνονται μικρότερες. Αυτοί οι προσομοιωμένοι όροι έχουν μπροστά τους άγνωστους αριθμούς με την ένδειξη $latex\alpha$, $latex\beta$, $latex\gamma$ και ούτω καθεξής, οι οποίοι καθορίζουν τα μεγέθη τους. «Διαφορετικές θεωρίες κβαντικής βαρύτητας θα οδηγήσουν σε διαφορετικές τέτοιες διορθώσεις», είπε ο Vieira, ο οποίος έχει κοινά ραντεβού στο Perimeter Institute for Theoretical Physics στο Waterloo του Καναδά και στο International Center for Theoretical Physics στο Σάο Πάολο της Βραζιλίας. "Οπότε αυτές οι διορθώσεις είναι ο πρώτος μας τρόπος για να ξεχωρίσουμε τέτοιες πιθανότητες."

Στην πράξη, το $latex\alpha$ έχει υπολογιστεί ρητά μόνο στη θεωρία χορδών και ακόμη και τότε μόνο για εξαιρετικά συμμετρικά σύμπαντα 10 διαστάσεων. Ο Άγγλος θεωρητικός χορδών Michael Green και οι συνεργάτες του προσδιόρισαν τη δεκαετία του 1990 ότι σε τέτοιους κόσμους το $latex\alpha$ πρέπει να είναι τουλάχιστον 0,1389. Σε ένα δεδομένο σύμπαν με χορδές μπορεί να είναι υψηλότερο. πόσο υψηλότερο εξαρτάται από τη σταθερά σύζευξης χορδής ή από την τάση μιας χορδής να χωρίζεται αυθόρμητα στα δύο. (Αυτή η σταθερά σύζευξης ποικίλλει μεταξύ των εκδόσεων της θεωρίας χορδών, αλλά όλες οι εκδόσεις ενώνονται σε ένα κύριο πλαίσιο που ονομάζεται M-theory, όπου οι σταθερές σύζευξης χορδών αντιστοιχούν σε διαφορετικές θέσεις σε μια επιπλέον 11η διάσταση.)

Εν τω μεταξύ, οι εναλλακτικές ιδέες κβαντικής βαρύτητας παραμένουν ανίκανες να κάνουν προβλέψεις για το $latex\alpha$. Και δεδομένου ότι οι φυσικοί δεν μπορούν πραγματικά να ανιχνεύσουν τα βαριτόνια - η δύναμη της βαρύτητας είναι πολύ αδύναμη - δεν μπόρεσαν να μετρήσουν άμεσα το $latex\alpha$ ως τρόπο να διερευνήσουν και να δοκιμάσουν τις θεωρίες κβαντικής βαρύτητας.

Στη συνέχεια, πριν από μερικά χρόνια, οι Penedones, Vieira και Guerrieri άρχισαν να συζητούν για τη χρήση της μεθόδου bootstrap για να περιορίσουν τι μπορεί να συμβεί κατά τις αλληλεπιδράσεις σωματιδίων. Πρώτα εφάρμοσαν με επιτυχία την προσέγγιση στα σωματίδια που ονομάζονται πιόνια. «Είπαμε, εντάξει, εδώ λειτουργεί πολύ καλά, οπότε γιατί να μην πάμε για βαρύτητα;» είπε ο Guerrieri.

Εκκίνηση του Bound

Το τέχνασμα της χρήσης αποδεκτών αληθειών για τον περιορισμό άγνωστων πιθανοτήτων επινοήθηκε από σωματιδιακούς φυσικούς τη δεκαετία του 1960, στη συνέχεια ξεχάστηκε και στη συνέχεια αναβίωσε με φανταστικό αποτέλεσμα την τελευταία δεκαετία από ερευνητές με υπερυπολογιστές, οι οποίοι μπορούν να λύσουν τις τρομερές φόρμουλες που τείνει να παράγει το bootstrapping.

Οι Guerrieri, Vieira και Penedones ξεκίνησαν να προσδιορίσουν τι πρέπει να είναι το $latex\alpha$ για να πληρούνται δύο προϋποθέσεις συνέπειας. Η πρώτη, γνωστή ως ενότητα, δηλώνει ότι οι πιθανότητες διαφορετικών αποτελεσμάτων πρέπει πάντα να αθροίζονται στο 100%. Το δεύτερο, γνωστό ως αμετάβλητο Lorentz, λέει ότι οι ίδιοι νόμοι της φυσικής πρέπει να ισχύουν από όλα τα πλεονεκτήματα.

Το τρίο εξέτασε συγκεκριμένα το εύρος τιμών του $latex\alpha$ που επιτρέπεται από αυτές τις δύο αρχές σε υπερσυμμετρικά σύμπαντα 10D. Όχι μόνο ο υπολογισμός είναι αρκετά απλός για να γίνει σε αυτήν τη ρύθμιση (όχι τόσο, επί του παρόντος, για $latex\alpha$ σε 4D σύμπαντα όπως το δικό μας), αλλά τους επέτρεψε επίσης να συγκρίνουν το εύρος εκκίνησης τους με την πρόβλεψη της θεωρίας χορδών ότι $latex Το \alpha$ σε αυτήν τη ρύθμιση 10D είναι 0,1389 ή υψηλότερη.

Η ενότητα και η αμετάβλητη Lorentz επιβάλλουν περιορισμούς στο τι μπορεί να συμβεί σε μια αλληλεπίδραση δύο βαριτονίων με τον ακόλουθο τρόπο:Όταν τα γκραβιτόνια πλησιάζουν και διασκορπίζονται το ένα από το άλλο, μπορεί να απομακρυνθούν ως δύο γκραβιτόνια ή να μετατραπούν σε τρία γκραβιτόνια ή οποιοδήποτε αριθμό άλλων σωματιδίων . Καθώς αυξάνετε τις ενέργειες των πλησιέστερων γραβιτονίων, η πιθανότητα να αναδυθούν από τη συνάντηση ως δύο γκραβιτόνια αλλάζει — αλλά η ενότητα απαιτεί αυτή η πιθανότητα να μην ξεπερνά ποτέ το 100%. Το αμετάβλητο Lorentz σημαίνει ότι η πιθανότητα δεν μπορεί να εξαρτάται από το πώς κινείται ένας παρατηρητής σε σχέση με τα γκραβιτόνια, περιορίζοντας τη μορφή των εξισώσεων. Μαζί οι κανόνες παράγουν μια περίπλοκη έκφραση bootstrapped την οποία το $latex\alpha$ πρέπει να ικανοποιεί. Οι Guerrieri, Penedones και Vieira προγραμμάτισαν τα συμπλέγματα υπολογιστών του Ινστιτούτου Perimeter για να λύσουν τιμές που κάνουν τις αλληλεπιδράσεις δύο βαρυτονίων ενιαίες και αναλλοίωτες στο Lorentz.

Ο υπολογιστής έβγαζε το κάτω όριο του για $latex\alpha$:0,14, δώστε ή πάρτε ένα εκατοστό — μια εξαιρετικά στενή και δυνητικά ακριβής αντιστοίχιση με το κάτω όριο της θεωρίας χορδών 0,1389. Με άλλα λόγια, η θεωρία χορδών φαίνεται να καλύπτει ολόκληρο το διάστημα των επιτρεπόμενων τιμών $latex\alpha$ —τουλάχιστον στο 10D μέρος όπου έλεγξαν οι ερευνητές. "Ήταν μια τεράστια έκπληξη", είπε ο Vieira.

Σύμπτωση 10 διαστάσεων

Τι μπορεί να σημαίνει η αριθμητική σύμπτωση; Σύμφωνα με τον Simmons-Duffin, του οποίου η δουλειά πριν από μερικά χρόνια βοήθησε στην αναζωπύρωση του bootstrap, «προσπαθούν να αντιμετωπίσουν ένα ζήτημα [που είναι] θεμελιώδες και σημαντικό. Ποιο είναι:Σε ποιο βαθμό η θεωρία χορδών όπως τη γνωρίζουμε καλύπτει το χώρο όλων των πιθανών θεωριών της κβαντικής βαρύτητας;»

Η θεωρία χορδών εμφανίστηκε τη δεκαετία του 1960 ως μια υποτιθέμενη εικόνα της κόλλας χορδών που συνδέει τα σύνθετα σωματίδια που ονομάζονται μεσόνια. Μια διαφορετική περιγραφή κατέληξε να επικρατεί για αυτόν τον σκοπό, αλλά χρόνια αργότερα οι άνθρωποι συνειδητοποίησαν ότι η θεωρία χορδών θα μπορούσε να βάλει τα βλέμματά της ψηλότερα:Εάν οι χορδές είναι μικρές - τόσο μικρές που μοιάζουν με σημεία - θα μπορούσαν να χρησιμεύσουν ως στοιχειώδη δομικά στοιχεία της φύσης. Τα ηλεκτρόνια, τα φωτόνια και ούτω καθεξής θα είναι όλα το ίδιο είδος θεμελιώδους χορδής με διαφορετικούς τρόπους. Το σημείο πώλησης της θεωρίας είναι ότι δίνει μια κβαντική περιγραφή της βαρύτητας:Το graviton είναι μια κλειστή χορδή, ή βρόχος, στη λειτουργία δόνησης χαμηλότερης ενέργειας, στην οποία ίσος αριθμός κυμάτων ταξιδεύουν δεξιόστροφα και αριστερόστροφα γύρω από τον βρόχο. Αυτό το χαρακτηριστικό θα ήταν η βάση των μακροσκοπικών ιδιοτήτων της βαρύτητας, όπως η πόλωση των βαρυτικών κυμάτων με μοτίβο τιρμπουσόν.

Αλλά η αντιστοίχιση της θεωρίας με όλες τις άλλες πτυχές της πραγματικότητας απαιτεί κάποια ταλαιπωρία. Για να απαλλαγούμε από τις αρνητικές ενέργειες που θα αντιστοιχούσαν σε μη φυσικά, ταχύτερα από το φως σωματίδια, η θεωρία χορδών χρειάζεται μια ιδιότητα που ονομάζεται υπερσυμμετρία, η οποία διπλασιάζει τον αριθμό των τρόπων δόνησης της χορδής. Κάθε τρόπος δόνησης που αντιστοιχεί σε ένα σωματίδιο ύλης πρέπει να συνοδεύεται από έναν άλλο τρόπο που σημαίνει ένα σωματίδιο δύναμης. Η θεωρία χορδών απαιτεί επίσης την ύπαρξη 10 διαστάσεων χωροχρόνου για να κινούνται οι χορδές. Ωστόσο, δεν έχουμε βρει υπερσυμμετρικά σωματίδια εταίρου και το σύμπαν μας φαίνεται 4D, με τρεις διαστάσεις του χώρου και μία του χρόνου. Και τα δύο αυτά σημεία δεδομένων παρουσιάζουν κάποιο πρόβλημα.

Εάν η θεωρία χορδών περιγράφει τον κόσμο μας, εδώ πρέπει να σπάσει η υπερσυμμετρία. Αυτό σημαίνει ότι τα σωματίδια-συνεργάτες, εάν υπάρχουν, πρέπει να είναι πολύ βαρύτερα από το γνωστό σύνολο σωματιδίων — πολύ βαριά για να συγκεντρωθούν σε πειράματα. Και αν υπάρχουν πραγματικά 10 διαστάσεις, οι έξι πρέπει να είναι κουλουριασμένες τόσο μικρές που να είναι ανεπαίσθητες για εμάς — σφιχτές μικρούς κόμπους επιπλέον κατευθύνσεων στους οποίους μπορείτε να πάτε σε οποιοδήποτε σημείο του διαστήματος. Αυτές οι «συμπυκνωμένες» διαστάσεις σε ένα σύμπαν που μοιάζει με 4D θα μπορούσαν να έχουν αμέτρητες πιθανές διευθετήσεις, όλες επηρεάζοντας τις χορδές (και αριθμούς όπως $latex\alpha$) διαφορετικά.

Η σπασμένη υπερσυμμετρία και οι αόρατες διαστάσεις οδήγησαν πολλούς ερευνητές της κβαντικής βαρύτητας να αναζητήσουν ή να προτιμήσουν εναλλακτικές, μη αυστηρές ιδέες. Αλλά μέχρι στιγμής οι αντίπαλες προσεγγίσεις έχουν δυσκολευτεί να παράγουν το είδος των συγκεκριμένων υπολογισμών για πράγματα όπως οι αλληλεπιδράσεις βαρυτονίου που μπορεί η θεωρία χορδών.

Μερικοί φυσικοί ελπίζουν να δουν τη θεωρία χορδών να κερδίζει καρδιές και μυαλά από προεπιλογή, καθώς είναι η μόνη μικροσκοπική περιγραφή της βαρύτητας που είναι λογικά συνεπής. Εάν οι ερευνητές μπορέσουν να αποδείξουν την «καθολικότητα των χορδών», όπως αποκαλείται μερικές φορές - μονοπώλιο των θεωριών χορδών μεταξύ βιώσιμων θεμελιωδών θεωριών της φύσης - δεν θα έχουμε άλλη επιλογή από το να πιστέψουμε σε κρυφές διαστάσεις και σε μια ορχήστρα εγχόρδων που δεν ακούγεται.

Για τους υποστηρικτές της θεωρίας χορδών, ο νέος υπολογισμός του bootstrap ανοίγει έναν δρόμο για να αποδειχθεί τελικά η καθολικότητα των χορδών και ξεκινάει το ταξίδι σε ένα ξεκαρδιστικό ξεκίνημα.

Άλλοι ερευνητές διαφωνούν με αυτές τις συνέπειες. Η Astrid Eichhorn, θεωρητική φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Νότιας Δανίας και στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης, που ειδικεύεται σε μια μη αυστηρή προσέγγιση που ονομάζεται ασυμπτωτικά ασφαλής κβαντική βαρύτητα, μου είπε:«Θα εξέταζα το σχετικό περιβάλλον για τη συλλογή στοιχείων υπέρ ή κατά ενός δεδομένου κβαντικού Η θεωρία της βαρύτητας είναι τετραδιάστατα και μη υπερσυμμετρικά σύμπαντα, καθώς αυτό «περιγράφει καλύτερα τον κόσμο μας, τουλάχιστον μέχρι στιγμής».

Ο Eichhorn επεσήμανε ότι μπορεί να υπάρχουν ενιαίες, αναλλοίωτες στο Lorentz περιγραφές των γκραβιτονίων σε 4D που δεν έχουν νόημα στο 10D. "Απλώς με αυτήν την επιλογή ρύθμισης θα μπορούσε κανείς να αποκλείσει εναλλακτικές προσεγγίσεις κβαντικής βαρύτητας" που είναι βιώσιμες, είπε.

Ο Vieira αναγνώρισε ότι η καθολικότητα των χορδών μπορεί να ισχύει μόνο σε 10 διαστάσεις, λέγοντας:«Μπορεί να είναι ότι στο 10D με υπερσυμμετρία, υπάρχει μόνο θεωρία χορδών, και όταν πηγαίνετε στο 4D, υπάρχουν πολλές θεωρίες». Αλλά, είπε, «Αμφιβάλλω».

Μια άλλη κριτική, ωστόσο, είναι ότι ακόμα κι αν η θεωρία χορδών κορεστεί το εύρος των επιτρεπόμενων τιμών $latex\alpha$ στο 10-διάστατο περιβάλλον που εξέτασαν οι ερευνητές, αυτό δεν εμποδίζει άλλες θεωρίες να βρίσκονται στο επιτρεπόμενο εύρος. "Δεν βλέπω κανένα πρακτικό τρόπο να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι η θεωρία χορδών είναι η μόνη απάντηση", δήλωσε ο Andrew Tolley του Imperial College του Λονδίνου.

Μόνο η αρχή

Η αξιολόγηση της σημασίας της σύμπτωσης θα γίνει ευκολότερη εάν οι bootstrapper μπορούν να γενικεύσουν και να επεκτείνουν παρόμοια αποτελέσματα σε περισσότερες ρυθμίσεις. «Αυτή τη στιγμή, πολλοί, πολλοί άνθρωποι επιδιώκουν αυτές τις ιδέες σε διάφορες παραλλαγές», δήλωσε ο Alexander Zhiboedov, θεωρητικός φυσικός στο CERN, το εργαστήριο σωματιδιακής φυσικής της Ευρώπης.

Οι Guerrieri, Penedones και Vieira έχουν ήδη ολοκληρώσει έναν «διπλό» υπολογισμό εκκίνησης, ο οποίος περιορίζει το $latex\alpha$ από κάτω αποκλείοντας λύσεις μικρότερες από το ελάχιστο αντί για επίλυση βιώσιμων τιμών $latex\alpha$ πάνω από το όριο, όπως έκαναν προηγουμένως. Αυτός ο διπλός υπολογισμός δείχνει ότι τα συμπλέγματα υπολογιστών τους δεν έχασαν απλώς μικρότερες επιτρεπόμενες τιμές $latex\alpha$, οι οποίες θα αντιστοιχούσαν σε πρόσθετες βιώσιμες θεωρίες κβαντικής βαρύτητας εκτός του εύρους της θεωρίας χορδών.

Σχεδιάζουν επίσης να εκκινήσουν το κάτω όριο για κόσμους με εννέα μεγάλες διαστάσεις, όπου οι υπολογισμοί της θεωρίας χορδών εξακολουθούν να είναι υπό κάποιο έλεγχο (καθώς μόνο μια διάσταση είναι κουλουριασμένη), για να αναζητήσουν περισσότερα στοιχεία συσχέτισης. Εκτός από το $latex\alpha$, οι bootstrappers στοχεύουν επίσης να υπολογίσουν τα $latex\beta$ και $latex\gamma$ — τα επιτρεπόμενα μεγέθη της δεύτερης και τρίτης μεγαλύτερης κβαντικής βαρύτητας διορθώσεων— και έχουν ιδέες για το πώς να προσεγγίσουν πιο δύσκολους υπολογισμούς για κόσμους όπου η υπερσυμμετρία είναι σπασμένη ή ανύπαρκτη, όπως φαίνεται στην πραγματικότητα. Με αυτόν τον τρόπο θα προσπαθήσουν να χαράξουν το χώρο των επιτρεπόμενων θεωριών κβαντικής βαρύτητας και να δοκιμάσουν την καθολικότητα των χορδών στη διαδικασία.

Η Claudia de Rham, θεωρητικός στο Imperial College, τόνισε την ανάγκη να είσαι «αγνωστικιστής», σημειώνοντας ότι οι αρχές του bootstrap είναι χρήσιμες για την εξερεύνηση περισσότερων ιδεών από την απλή θεωρία χορδών. Αυτή και ο Tolley χρησιμοποίησαν τη θετικότητα - τον κανόνα ότι οι πιθανότητες είναι πάντα θετικές - για να περιορίσουν μια θεωρία που ονομάζεται μαζική βαρύτητα, η οποία μπορεί να είναι ή όχι μια υλοποίηση της θεωρίας χορδών. Ανακάλυψαν δυνητικά ελεγχόμενες συνέπειες, δείχνοντας ότι η τεράστια βαρύτητα ικανοποιεί τη θετικότητα μόνο εάν υπάρχουν ορισμένα εξωτικά σωματίδια. Ο De Rham βλέπει τις αρχές του bootstrap και τα όρια θετικότητας ως «μία από τις πιο συναρπαστικές ερευνητικές εξελίξεις αυτή τη στιγμή» στη θεμελιώδη φυσική.

«Κανείς δεν έχει κάνει αυτή τη δουλειά να παίρνει όλα όσα γνωρίζουμε και να έχει συνέπεια και να τα συνθέτει», είπε ο Zhiboedov. Είναι «συναρπαστικό», πρόσθεσε, ότι οι θεωρητικοί έχουν δουλειά να κάνουν «σε πολύ βασικό επίπεδο».

Σημείωση του συντάκτη:Οι Penedones και Vieira είναι μέλη του Simons Collaboration on the Nonperturbative Bootstrap, ενός ερευνητικού προγράμματος που υποστηρίζεται από το Ίδρυμα Simons, το οποίο χρηματοδοτεί επίσης αυτό το ανεξάρτητο εκδοτικό περιοδικό . Οι αποφάσεις χρηματοδότησης του Simons Foundation δεν επηρεάζουν την κάλυψή μας.