Πώς οι μαύρες τρύπες σχεδόν κατέστρεψαν τον χρόνο
Αυτό το δοκίμιο είναι ένας από τους πέντε νικητές στον διαγωνισμό συγγραφής του 2019 που πραγματοποιήθηκε από την πρωτοβουλία Black Hole Initiative στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ. «Η Πρωτοβουλία Μαύρων Τρυπών προσφέρει ένα μοναδικό περιβάλλον για να σκεφτόμαστε το θέμα των μαύρων τρυπών πιο δημιουργικά και ολοκληρωμένα», λέει ο διευθυντής του BHI, Avi Loeb. Για να προσθέσετε το πλαίσιο στη συναρπαστική ανακοίνωση της 10ης Απριλίου ότι οι αστρονόμοι παρατήρησαν μια μαύρη τρύπα για πρώτη φορά, αυτή την εβδομάδα Το Nautilus εμφανίζει και τα πέντε δοκίμια που κέρδισαν.
Οι μαύρες τρύπες είναι συγκλονιστικά αντικείμενα που έχουν αιχμαλωτίσει τη φαντασία μας από τότε που προτάθηκε για πρώτη φορά η ύπαρξή τους. Το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό μιας μαύρης τρύπας είναι ο ορίζοντας γεγονότων της - ένα όριο από το οποίο τίποτα δεν μπορεί να ξεφύγει. Τα αντικείμενα μπορούν να διασχίσουν τον ορίζοντα γεγονότων από έξω προς τα μέσα, αλλά από τη στιγμή που το κάνουν, δεν μπορούν ποτέ να περάσουν πίσω, ούτε και οποιαδήποτε πληροφορία για αυτά. οτιδήποτε διασχίζει τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας αποκόπτεται εξ ολοκλήρου από το εξωτερικό σύμπαν.
Για πολλά χρόνια, η ύπαρξη μαύρων τρυπών φαινόταν να απειλεί ένα θεμελιώδες δόγμα της σύγχρονης φυσικής που ονομάζεται ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής. Αυτός ο νόμος μας βοηθά να διακρίνουμε το παρελθόν από το μέλλον, ορίζοντας έτσι ένα «βέλος του χρόνου». Για να κατανοήσουμε γιατί οι μαύρες τρύπες αποτελούν αυτήν την απειλή, πρέπει να συζητήσουμε την αντιστροφή του χρόνου και την εντροπία.
Εντροπία και το βέλος του χρόνου
Με βάση τις παρατηρήσεις μας, οι νόμοι της φυσικής είναι (κυρίως) αμετάβλητοι σε σχέση με την αντιστροφή του χρόνου. Τι σημαίνει αυτό? Φανταστείτε ότι ένας φίλος σας δείχνει το ακόλουθο βίντεο:Ένα εκκρεμές κινείται στην οθόνη από αριστερά προς τα δεξιά. Αυτό το βίντεο παίζεται κανονικά ή αντίστροφα; Λοιπόν, σίγουρα έχετε δει ένα εκκρεμές να ταλαντεύεται από την άλλη πλευρά στο παρελθόν. Εάν οι νόμοι της φυσικής δεν αλλάζουν με την αντιστροφή του χρόνου, τότε στην πραγματικότητα δεν υπάρχει τρόπος να το πούμε:η φυσική μοιάζει με τον χρόνο να παίζει προς τα εμπρός ή προς τα πίσω.
Ωστόσο, αυτό δεν φαίνεται να ταιριάζει με την καθημερινή μας εμπειρία. Σκεφτείτε ένα άλλο βίντεο στο οποίο ένα μάτσο θραύσματα κεραμικών πετούν από το πάτωμα και συναρμολογούνται σε μια κούπα καφέ πριν έρθουν να ξεκουραστούν σε ένα τραπέζι. Παίζεται αυτό το βίντεο προς τα εμπρός ή προς τα πίσω; Οι περισσότεροι άνθρωποι θα μάντευαν εύλογα ότι το βίντεο παιζόταν αντίστροφα. Εάν οι νόμοι της φυσικής είναι πραγματικά αμετάβλητοι υπό την αντιστροφή του χρόνου, γιατί αυτή η διαίσθηση μας φαίνεται τόσο προφανής; Ο λόγος είναι ότι, αν και οι νόμοι της φυσικής τεχνικά επιτρέψτε σε αυτή την παράξενη διαδικασία να συμβεί όπως φαίνεται στο βίντεο, το γεγονός ότι η σπασμένη κούπα αποτελείται από πολλά, πολλά σωματίδια σημαίνει ότι είναι ουσιαστικά αδύνατο να επανασυναρμολογηθεί αυθόρμητα.
Αυτή η έννοια επισημοποιείται από τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, ο οποίος μας λέει ότι μια ορισμένη ποσότητα, η εντροπία S , οποιουδήποτε απομονωμένου συστήματος δεν μπορεί να μειωθεί με την πάροδο του χρόνου (αλλά μπορεί να αυξηθεί). Με άλλα λόγια, η αλλαγή στην εντροπία δεν μπορεί να είναι αρνητική:
∆S ≥ 0 .
Η εντροπία S είναι μια στατιστικά καθορισμένη έννοια που μετρά την έλλειψη γνώσης μας σχετικά με την υποκείμενη κατάσταση ενός συστήματος όταν γνωρίζουμε μόνο «μακροσκοπικές» (μεγάλης κλίμακας) πληροφορίες για αυτό. Με τον όρο «κατάσταση» εδώ, εννοούμε την ακριβή διαμόρφωση κάθε σωματιδίου που αποτελεί ολόκληρο το σύστημα. Για παράδειγμα, σκεφτείτε ένα κουτί γεμάτο με αέριο. Ενώ μπορούμε εύκολα να μετρήσουμε τη θερμοκρασία και την πίεση του αερίου, είναι πρακτικά αδύνατο για εμάς να γνωρίζουμε τη θέση και την ταχύτητα κάθε σωματιδίου αερίου μέσα στο κουτί. Στην πραγματικότητα, υπάρχουν πολλές διαμορφώσεις θέσεων και ταχυτήτων σωματιδίων, δηλαδή καταστάσεις, που θα οδηγούσαν στην ίδια θερμοκρασία και πίεση. Η εντροπία κωδικοποιεί την άγνοιά μας για τη συγκεκριμένη κατάσταση στην οποία βρίσκεται το σύστημα.
Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των καταστάσεων που είναι συνεπείς με την ίδια θερμοκρασία και πίεση, τόσο μεγαλύτερη είναι η εντροπία.
Το γεγονός ότι η εντροπία δεν μπορεί να μειωθεί με την πάροδο του χρόνου — αλλά μπορεί αύξηση—ακολουθεί η αναλλοίωτη υπό χρονική αντιστροφή σε συνδυασμό με μια πρόσθετη ιδιότητα που ονομάζεται αιτιότητα. Μαζί, αυτά μας λένε ότι οποιαδήποτε μεμονωμένη κατάσταση ενός συστήματος αντιστοιχεί ακριβώς σε μία κατάσταση σε οποιοδήποτε σημείο στο παρελθόν ή στο μέλλον — ούτε περισσότερα, ούτε λιγότερα. Για παράδειγμα, ένα κράτος δεν μπορεί να γίνει δύο κράτη κάποια στιγμή στο μέλλον και δύο πολιτείες δεν μπορούν να γίνουν ένα κράτος.
Τώρα σκεφτείτε τι συμβαίνει όταν ανοίγουμε το κουτί του αερίου μας σε ένα μεγάλο δωμάτιο. Εάν το αέριο ξεκινά από το κουτί και στη συνέχεια ρέει για να γεμίσει το δωμάτιο, όπως στο Σχήμα 1α, τότε μπορούμε εύκολα να ικανοποιήσουμε τον κανόνα ότι κάθε αρχική κατάσταση στο κουτί εξελίσσεται σε μια μοναδική τελική κατάσταση στο δωμάτιο. Εάν δίναμε μεγάλη προσοχή σε κάθε σωματίδιο στο δωμάτιο κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, η εντροπία δεν θα μπορούσε να αυξηθεί επειδή κάθε αρχική κατάσταση εξελίσσεται σε μια ενιαία τελική κατάσταση, αλλά δεν μπορούμε να παρακολουθούμε τόσες πολλές μεταβλητές. Το μόνο που μπορούμε να κάνουμε είναι να μετρήσουμε τη θερμοκρασία και την πίεση μετά το άνοιγμα του κουτιού και θα διαπιστώσουμε ότι υπάρχουν πολλές, πολλές ακόμη πιθανές καταστάσεις του αερίου σε ολόκληρο το δωμάτιο που είναι συνεπείς με τη νέα θερμοκρασία και πίεση. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, χάνουμε πληροφορίες σχετικά με την ακριβή διαμόρφωση των σωματιδίων, και έτσι η εντροπία αυξάνεται. Αν αντ 'αυτού το αέριο ξεκινά από το δωμάτιο και στη συνέχεια ρέει στο κουτί, όπως στο Σχήμα 1β, τότε η συντριπτική πλειονότητα των αρχικών καταστάσεων στο δωμάτιο δεν έχει πού να πάει - απλά δεν υπάρχουν αρκετές καταστάσεις στο κουτί. Έτσι, η εντροπία δεν μπορεί να μειωθεί!
Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής μας δίνει τώρα κάποια αίσθηση ενός «βέλους του χρόνου». Παρά το γεγονός ότι οι νόμοι της φυσικής είναι αναστρέψιμοι στο χρόνο, η στατιστική έννοια της εντροπίας μας επιτρέπει να ορίσουμε μια κατεύθυνση προς τα εμπρός για το χρόνο:Ο χρόνος ρέει προς τα εμπρός προς την κατεύθυνση που αυξάνεται η εντροπία! Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο πιστεύουμε ότι ένα βίντεο με μια κούπα καφέ που ανασυναρμολογείται αυθόρμητα πρέπει να παίζει αντίστροφα.
Μαύρες τρύπες και εντροπία
Τώρα, τι σχέση έχουν όλα αυτά με τις μαύρες τρύπες; Οι κλασικές μαύρες τρύπες - το είδος που θα υπήρχε σε έναν κόσμο χωρίς κβαντική φυσική - δεν έχουν εντροπία. Ο φυσικός Jacob Bekenstein είπε κάποτε ότι αυτές οι κλασικές μαύρες τρύπες «δεν έχουν τρίχες», μια χαριτωμένη φράση που σημαίνει ότι μια κλασική μαύρη τρύπα έχει μόνο μερικές μετρήσιμες ιδιότητες:μάζα (πόσο μεγάλη είναι), γωνιακή ορμή (πόσο γρήγορα περιστρέφεται), και ηλεκτρικό φορτίο (όπως συσσωρευμένος στατικός ηλεκτρισμός). Όταν ένα αντικείμενο πέφτει σε μια μαύρη τρύπα, συμβάλλει σε αυτές τις τρεις ποσότητες, αλλά εκτός από αυτό, οποιαδήποτε πληροφορία σχετικά με αυτό χάνεται για πάντα.
Αυτό είναι μεγάλο πρόβλημα για τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής! Εάν οι μαύρες τρύπες δεν είχαν πραγματικά εντροπία, τότε κάθε φορά που ένα αντικείμενο έπεφτε σε μια μαύρη τρύπα, η εντροπία του θα διαγραφόταν ουσιαστικά, μειώνοντας την εντροπία του σύμπαντος και παραβιάζοντας τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Χωρίς τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, γιατί να μην βλέπουμε τις κούπες καφέ να επανασυναρμολογούνται στην καθημερινή μας ζωή;
Η λύση σε αυτό το πρόβλημα είναι να προσθέσουμε την κβαντική φυσική στο μείγμα. Το 1974, ο αείμνηστος Στίβεν Χόκινγκ έδειξε ότι εκτός από τις τρεις παραπάνω ιδιότητες, οι μαύρες τρύπες έχουν επίσης μια θερμοκρασία, που τώρα είναι γνωστή ως θερμοκρασία Χόκινγκ. Ο θερμοδυναμικός ορισμός της θερμοκρασίας συσχετίζει τις αλλαγές στην ενέργεια με τις αλλαγές στην εντροπία, έτσι αυτή η αποκάλυψη επέτρεψε στον Χόκινγκ να δείξει ότι οι μαύρες τρύπες στην πραγματικότητα κάνουν έχουν εντροπία, σύμφωνη με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. Στην πραγματικότητα, επειδή η ενέργεια μιας μαύρης τρύπας αυξάνεται όταν αυξάνεται η επιφάνεια του ορίζοντα γεγονότων της, αποδεικνύεται ότι η εντροπία μιας μαύρης τρύπας είναι ανάλογη με το εμβαδόν της επιφάνειάς της, γεγονός που αρχικά εικάζεται ο Bekenstein.
Η ανακάλυψη από τον Χόκινγκ της ακριβούς τιμής της θερμοκρασίας Χόκινγκ του επέτρεψε να υπολογίσει τη σταθερά της αναλογικότητας, με αποτέλεσμα τον τύπο που είναι σήμερα γνωστός ως ο τύπος Bekenstein–Hawking (βολικά, τα ίδια γράμματα με τη «Μαύρη Τρύπα»):
όπου S BH είναι η εντροπία της μαύρης τρύπας, A είναι η επιφάνειά του και k B και 𝓁P είναι σταθερές γνωστές ως σταθερά Boltzmann και μήκος Planck, αντίστοιχα. Αυτός ο τύπος επαληθεύτηκε αργότερα σε μια συγκεκριμένη θεωρία για τις μαύρες τρύπες από τους υπολογισμούς των φυσικών Andy Strominger και Cumrun Vafa, καθώς και άλλων.
Το θέμα είναι ότι οι μαύρες τρύπες κάνουν έχουν εντροπία, ακριβώς όπως ελπίζαμε, και μπορούμε να πούμε ακριβώς πόση έχουν απλά κοιτάζοντας πόσο μεγάλα είναι. Μόλις μάθουμε ότι οι μαύρες τρύπες έχουν εντροπία, έχουμε μια νέα μορφή του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής που περιλαμβάνει όχι μόνο το σύμπαν έξω από τη μαύρη τρύπα, αλλά και το σύμπαν εντός του ορίζοντα γεγονότων:Η συνολική εντροπία, S σύνολο =S εκτός + S BH , δεν πρέπει ποτέ να μειωθεί. Κάθε φορά που κάτι ρίχνεται στη μαύρη τρύπα, η εντροπία S εκτός του σύμπαντος έξω από τη μαύρη τρύπα μειώνεται, αλλά εκπληκτικά η επιφάνεια της μαύρης τρύπας, και επομένως S BH , αυξάνεται αρκετά για να διασφαλίσει ότι το S σύνολο δεν γίνεται μικρότερο. Έτσι, σώζεται ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής και το βέλος του χρόνου!
Ο Andrew Turner είναι μεταπτυχιακός φοιτητής στο Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής του MIT, διεξάγοντας έρευνα σχετικά με τη θεωρία χορδών και την υπερβαρύτητα. Με καταγωγή από το Ashland του Missouri, είναι απόφοιτος του Harvey Mudd College.
Ο Alex Tinguely είναι μεταπτυχιακός φοιτητής στο Τμήμα Φυσικής του MIT, διεξάγοντας έρευνα για την ενέργεια σύντηξης στο Plasma Science and Fusion Center. Κατάγεται από το Φορτ Μάντισον της Αϊόβα.
Αυτό το δοκίμιο κατέλαβε την τέταρτη θέση στον διαγωνισμό δοκιμίου του Ινστιτούτου Black Hole.
Πίστωση εικόνας δυνητικού πελάτη: evadeb / Shutterstock
Αυτό το άρθρο δημοσιεύθηκε αρχικά στο τεύχος "Πλαίσιο" τον Ιανουάριο του 2019.
