Οι νόμοι της λογικής οδηγούν σε νέους περιορισμούς στη Μεγάλη Έκρηξη

Για περισσότερα από 20 χρόνια, οι φυσικοί είχαν λόγους να ζηλεύουν ορισμένα φανταστικά ψάρια:συγκεκριμένα, τα ψάρια που κατοικούν στον φανταστικό χώρο του M.C. Escher's Circle Limit III ξυλογραφία, η οποία συρρικνώνεται σε σημεία καθώς πλησιάζουν το κυκλικό όριο του ωκεάνιου κόσμου τους. Αν το σύμπαν μας είχε το ίδιο στρεβλό σχήμα, θρηνούν οι θεωρητικοί, θα μπορούσαν να το καταλάβουν πολύ πιο εύκολα.

Τα ψάρια του Escher ήταν τυχερά επειδή ο κόσμος τους συνοδεύεται από ένα φύλλο εξαπάτησης - την άκρη του. Στα όρια ενός ωκεανού τύπου Escher, οτιδήποτε περίπλοκο συμβαίνει μέσα στη θάλασσα ρίχνει ένα είδος σκιάς, που μπορεί να περιγραφεί με σχετικά απλούς όρους. Ειδικότερα, οι θεωρίες που αφορούν την κβαντική φύση της βαρύτητας μπορούν να αναδιατυπωθούν στην άκρη με καλά κατανοητούς τρόπους. Η τεχνική δίνει στους ερευνητές μια πίσω πόρτα για να μελετήσουν κατά τα άλλα απίθανα περίπλοκα ερωτήματα. Οι φυσικοί έχουν περάσει δεκαετίες εξερευνώντας αυτόν τον δελεαστικό σύνδεσμο.

Δυστυχώς, το πραγματικό σύμπαν μοιάζει περισσότερο με τον κόσμο του Escher γυρισμένο από μέσα προς τα έξω. Αυτός ο χώρος "de Sitter" έχει θετική καμπυλότητα. επεκτείνεται συνεχώς παντού. Χωρίς προφανή όριο για τη μελέτη των απλών θεωριών σκιών, οι θεωρητικοί φυσικοί δεν μπόρεσαν να μεταφέρουν τις ανακαλύψεις τους από τον κόσμο του Escher.

"Όσο πλησιάζουμε στον πραγματικό κόσμο, τόσο λιγότερα εργαλεία έχουμε και τόσο λιγότερο κατανοούμε τους κανόνες του παιχνιδιού", δήλωσε ο Daniel Baumann, κοσμολόγος στο Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ.

Αλλά ορισμένες εξελίξεις της Escher μπορεί τελικά να αρχίσουν να αιμορραγούν. Οι πρώτες στιγμές του σύμπαντος ήταν πάντα μια μυστηριώδης εποχή όπου η κβαντική φύση της βαρύτητας θα εμφανιζόταν πλήρως. Τώρα πολλές ομάδες συγκλίνουν σε έναν νέο τρόπο για να αξιολογήσουν έμμεσα τις περιγραφές αυτής της λάμψης δημιουργίας. Το κλειδί είναι μια νέα έννοια ενός πολύτιμου νόμου της πραγματικότητας που είναι γνωστός ως ενότητα, η προσδοκία ότι όλες οι πιθανότητες πρέπει να αθροίζονται στο 100%. Καθορίζοντας ποια δακτυλικά αποτυπώματα θα έπρεπε να έχει αφήσει πίσω της μια ενιαία γέννηση του σύμπαντος, οι ερευνητές αναπτύσσουν ισχυρά εργαλεία για να ελέγξουν ποιες θεωρίες ξεκαθαρίζουν αυτό το χαμηλότερο όριο στον μετατοπισμένο και διαστελλόμενο χωροχρόνο μας.

Η ενότητα στον χώρο de Sitter «δεν έγινε καθόλου κατανοητή», είπε ο Massimo Taronna, θεωρητικός φυσικός στο Εθνικό Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής στην Ιταλία. "Υπάρχει ένα τεράστιο άλμα που συνέβη τα τελευταία δύο χρόνια."

Ειδοποίηση spoiler

Ο ανεξιχνίαστος ωκεανός που στοχεύουν οι θεωρητικοί είναι μια σύντομη αλλά δραματική έκταση του χώρου και του χρόνου που πολλοί κοσμολόγοι πιστεύουν ότι θέτει τη βάση για όλα όσα βλέπουμε σήμερα. Κατά τη διάρκεια αυτής της υποθετικής εποχής, γνωστής ως πληθωρισμός, το βρεφικό σύμπαν θα είχε εκτοξευθεί με έναν πραγματικά ακατανόητο ρυθμό, διογκωμένο από μια άγνωστη οντότητα παρόμοια με τη σκοτεινή ενέργεια.

Οι κοσμολόγοι πεθαίνουν να μάθουν ακριβώς πώς μπορεί να συνέβη ο πληθωρισμός και ποια εξωτικά πεδία μπορεί να τον οδήγησαν, αλλά αυτή η εποχή της κοσμικής ιστορίας παραμένει κρυμμένη. Οι αστρονόμοι μπορούν να δουν μόνο την παραγωγή του πληθωρισμού - τη διάταξη της ύλης εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, όπως αποκαλύφθηκε από το πρώιμο φως του σύμπαντος. Η πρόκληση τους είναι ότι αμέτρητες πληθωριστικές θεωρίες ταιριάζουν με την τελική παρατηρήσιμη κατάσταση. Οι κοσμολόγοι είναι σαν λάτρεις του κινηματογράφου που αγωνίζονται να περιορίσουν τις πιθανές πλοκές της Θέλμα και Λουίζ από το τελικό του πλαίσιο:το Thunderbird που κρέμεται παγωμένο στον αέρα.

Ωστόσο, το έργο μπορεί να μην είναι αδύνατο. Ακριβώς όπως τα ρεύματα στον ωκεανό που μοιάζει με Escher μπορούν να αποκρυπτογραφηθούν από τις σκιές τους στα όριά του, ίσως οι θεωρητικοί μπορούν να διαβάσουν την πληθωριστική ιστορία από την τελευταία του κοσμική σκηνή. Τα τελευταία χρόνια, ο Baumann και άλλοι φυσικοί προσπάθησαν να κάνουν ακριβώς αυτό με μια στρατηγική που ονομάζεται bootstrapping.

Οι Cosmic bootstrappers προσπαθούν να κερδίσουν το γεμάτο πεδίο των πληθωριστικών θεωριών με κάτι περισσότερο από λογική. Η γενική ιδέα είναι να αποκλειστούν οι θεωρίες που πέφτουν μπροστά στην κοινή λογική - όπως μεταφράζεται σε αυστηρές μαθηματικές απαιτήσεις. Με αυτόν τον τρόπο, «σηκώνονται με τις λωρίδες τους», χρησιμοποιώντας μαθηματικά για να αξιολογήσουν θεωρίες που δεν μπορούν να διακριθούν χρησιμοποιώντας τις τρέχουσες αστρονομικές παρατηρήσεις.

Μια τέτοια ιδιότητα κοινής λογικής είναι η ενότητα, ένα υψηλό όνομα για το προφανές γεγονός ότι το άθροισμα των πιθανοτήτων όλων των πιθανών γεγονότων πρέπει να είναι 1. Με απλά λόγια, η ανατροπή ενός νομίσματος πρέπει να παράγει κεφάλια ή ουρές. Οι bootstrappers μπορούν να πουν με μια ματιά εάν μια θεωρία στον χώρο "anti-de Sitter" που μοιάζει με Escher είναι ενιαία κοιτάζοντας τη σκιά της στο όριο, αλλά οι πληθωριστικές θεωρίες αντιστέκονται εδώ και πολύ καιρό σε μια τέτοια απλή αντιμετώπιση, επειδή το διαστελλόμενο σύμπαν δεν έχει εμφανές πλεονέκτημα .

Οι φυσικοί μπορούν να ελέγξουν μια θεωρία ως προς την ενότητα υπολογίζοντας επίπονα τις προβλέψεις της από στιγμή σε στιγμή και επαληθεύοντας ότι οι πιθανότητες αθροίζονται πάντα στο 1, το οποίο ισοδυναμεί με την παρακολούθηση μιας ολόκληρης ταινίας με προσοχή στις τρύπες της πλοκής. Αυτό που πραγματικά θέλουν είναι ένας τρόπος να ρίξουν μια ματιά στο τέλος μιας πληθωριστικής θεωρίας - το τελικό πλαίσιο της ταινίας - και να μάθουν αμέσως αν η ενότητα έχει παραβιαστεί σε οποιαδήποτε προηγούμενη σκηνή.

Αλλά η έννοια της ενότητας συνδέεται στενά με το πέρασμα του χρόνου και έχουν αγωνιστεί να καταλάβουν ποια μορφή θα έπαιρναν τα δακτυλικά αποτυπώματα της ενότητας σε αυτό το τελικό πλαίσιο, το οποίο είναι ένα στατικό, διαχρονικό στιγμιότυπο. «Για πολλά χρόνια η σύγχυση ήταν:«Πώς διάολο μπορώ να πάρω πληροφορίες για την εξέλιξη του χρόνου… σε ένα αντικείμενο όπου ο χρόνος δεν υπάρχει καθόλου;» είπε ο Enrico Pajer, ένας θεωρητικός κοσμολόγος στο Πανεπιστήμιο του Cambridge.

Πέρυσι, ο Pajer βοήθησε να τελειώσει η σύγχυση. Αυτός και οι συνάδελφοί του βρήκαν έναν τρόπο να καταλάβουν εάν μια συγκεκριμένη θεωρία του πληθωρισμού είναι ενιαία κοιτάζοντας μόνο το σύμπαν που παράγει.

Στον κόσμο του Escher, ο έλεγχος των θεωριών σκιών για ενότητα μπορεί να γίνει σε μια χαρτοπετσέτα κοκτέιλ. Αυτές οι θεωρίες ορίων είναι, στην πράξη, κβαντικές θεωρίες του είδους που θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για να κατανοήσουμε τις συγκρούσεις σωματιδίων. Για να ελέγξουν το ένα για ενότητα, οι φυσικοί περιγράφουν δύο σωματίδια πριν από τη συντριβή με ένα μαθηματικό αντικείμενο που ονομάζεται μήτρα και μετά τη συντριβή με έναν άλλο πίνακα. Για μια σύγκρουση μονάδας, το γινόμενο των δύο πινάκων είναι 1.

Από πού αντλούν οι φυσικοί αυτές τις μήτρες; Ξεκινούν με τη μήτρα πριν από τη συντριβή. Όταν ο χώρος παραμένει ακίνητος, μια ταινία μιας σύγκρουσης σωματιδίων μοιάζει με την ίδια αναπαραγωγή προς τα εμπρός ή προς τα πίσω, έτσι οι ερευνητές μπορούν να εφαρμόσουν μια απλή πράξη στην αρχική μήτρα για να βρουν την τελική μήτρα. Πολλαπλασιάστε αυτά τα δύο μαζί, ελέγξτε το προϊόν και είναι έτοιμοι.

Αλλά η επέκταση του χώρου καταστρέφει τα πάντα. Οι κοσμολόγοι μπορούν να επεξεργαστούν τη μήτρα μετά τον πληθωρισμό. Ωστόσο, σε αντίθεση με τις συγκρούσεις σωματιδίων, ένας διογκούμενος κόσμος φαίνεται αρκετά διαφορετικός αντίστροφα, επομένως μέχρι πρόσφατα δεν ήταν σαφές πώς να προσδιοριστεί η μήτρα πριν από τον πληθωρισμό.

"Για την κοσμολογία θα έπρεπε να ανταλλάξουμε το τέλος του πληθωρισμού με την αρχή του πληθωρισμού", είπε ο Pajer, "πράγμα που είναι τρελό."

Πέρυσι, ο Pajer, μαζί με τους συναδέλφους του Harry Goodhew και Sadra Jazayeri, κατάλαβαν πώς να υπολογίσουν τον αρχικό πίνακα. Η ομάδα του Cambridge ξανάγραψε τον τελικό πίνακα για να φιλοξενήσει μιγαδικούς καθώς και πραγματικούς αριθμούς. Καθόρισαν επίσης έναν μετασχηματισμό που περιλαμβάνει την εναλλαγή θετικών ενεργειών με αρνητικές ενέργειες — ανάλογο με αυτό που θα μπορούσαν να κάνουν οι φυσικοί στο πλαίσιο της σύγκρουσης σωματιδίων.

Είχαν όμως βρει τη σωστή μεταμόρφωση;

Ο Pajer στη συνέχεια ξεκίνησε να επαληθεύσει ότι αυτοί οι δύο πίνακες καταγράφουν πραγματικά την ενότητα. Χρησιμοποιώντας μια πιο γενική θεωρία του πληθωρισμού, οι Pajer και Scott Melville, επίσης στο Κέμπριτζ, έπαιξαν καρέ καρέ τη γέννηση του σύμπαντος, αναζητώντας παράνομες παραβιάσεις της ενότητας με τον παραδοσιακό τρόπο. Στο τέλος, έδειξαν ότι αυτή η επίπονη διαδικασία έδωσε το ίδιο αποτέλεσμα με τη μέθοδο matrix.

Η νέα μέθοδος τους επιτρέπει να παραλείπουν τον υπολογισμό στιγμή προς στιγμή. Για μια γενική θεωρία που περιλαμβάνει σωματίδια οποιασδήποτε μάζας και οποιουδήποτε σπιν που επικοινωνούν μέσω οποιασδήποτε δύναμης, θα μπορούσαν να δουν αν είναι ενιαία ελέγχοντας το τελικό αποτέλεσμα. Είχαν ανακαλύψει πώς να αποκαλύψουν την πλοκή χωρίς να παρακολουθήσουν την ταινία.

Η νέα δοκιμή μήτρας, γνωστή ως κοσμολογικό οπτικό θεώρημα, απέδειξε σύντομα τη δύναμή της. Οι Pajer και Melville διαπίστωσαν ότι πολλές πιθανές θεωρίες παραβίαζαν την ενότητα. Στην πραγματικότητα, οι ερευνητές κατέληξαν με τόσο λίγες έγκυρες πιθανότητες που αναρωτήθηκαν αν μπορούσαν να κάνουν κάποιες προβλέψεις. Ακόμη και χωρίς μια συγκεκριμένη θεωρία του πληθωρισμού στο χέρι, θα μπορούσαν να πουν στους αστρονόμους τι να αναζητήσουν;

Δοκιμή Κοσμικού Τριγώνου

Ένα αποκαλυπτικό αποτύπωμα του πληθωρισμού είναι ο τρόπος με τον οποίο οι γαλαξίες κατανέμονται στον ουρανό. Το απλούστερο μοτίβο είναι η συνάρτηση συσχέτισης δύο σημείων, η οποία, χονδρικά μιλώντας, δίνει τις πιθανότητες εύρεσης δύο γαλαξιών που χωρίζονται από συγκεκριμένες αποστάσεις. Με άλλα λόγια, σας λέει πού βρίσκεται η ύλη του σύμπαντος.

Η ύλη του σύμπαντός μας απλώνεται με έναν ιδιαίτερο τρόπο, έχουν βρει παρατηρήσεις, με πυκνές κηλίδες γεμάτες γαλαξίες που έχουν διάφορα μεγέθη. Η θεωρία του πληθωρισμού προέκυψε εν μέρει για να εξηγήσει αυτό το περίεργο εύρημα.

Το σύμπαν ξεκίνησε αρκετά ομαλά συνολικά, η σκέψη πάει, αλλά οι κβαντικές κινήσεις αποτυπώνουν το χώρο με μικροσκοπικές κούκλες επιπλέον ύλης. Καθώς ο χώρος επεκτεινόταν, αυτά τα πυκνά σημεία απλώνονταν ακόμη και όταν οι μικροσκοπικοί κυματισμοί συνέχιζαν να προκύπτουν. Όταν σταμάτησε ο πληθωρισμός, ο νεαρός κόσμος έμεινε με πυκνές κηλίδες που κυμαίνονταν από μικρές έως μεγάλες, οι οποίες θα συνέχιζαν να γίνονται γαλαξίες και σμήνη γαλαξιών.

Όλες οι θεωρίες του πληθωρισμού καρφώνουν αυτή τη συνάρτηση συσχέτισης δύο σημείων. Για να γίνει διάκριση μεταξύ των ανταγωνιστικών θεωριών, οι ερευνητές πρέπει να μετρήσουν πιο λεπτές, υψηλότερες συσχετίσεις — σχέσεις μεταξύ των γωνιών που σχηματίζονται από ένα τρίο γαλαξιών, για παράδειγμα.

Συνήθως, οι κοσμολόγοι προτείνουν μια θεωρία του πληθωρισμού που περιλαμβάνει ορισμένα εξωτικά σωματίδια και στη συνέχεια την παίζουν μπροστά για να υπολογίσουν τις συναρτήσεις συσχέτισης τριών σημείων που θα άφηνε στον ουρανό, δίνοντας στους αστρονόμους έναν στόχο να αναζητήσουν. Με αυτόν τον τρόπο, οι ερευνητές αντιμετωπίζουν τις θεωρίες μία προς μία. «Υπάρχουν πολλά, πολλά, πολλά πιθανά πράγματα που θα μπορούσατε να αναζητήσετε. Άπειρα πολλά, στην πραγματικότητα», δήλωσε ο Daan Meerburg, κοσμολόγος στο Πανεπιστήμιο του Groningen.

Ο Pajer ανέτρεψε αυτή τη διαδικασία. Ο πληθωρισμός πιστεύεται ότι άφησε κυματισμούς στον ιστό του διαστήματος με τη μορφή βαρυτικών κυμάτων. Ο Pajer και οι συνεργάτες του ξεκίνησαν με όλες τις πιθανές συναρτήσεις τριών σημείων που περιγράφουν αυτά τα βαρυτικά κύματα και τα έλεγξαν με τη δοκιμή μήτρας, εξαλείφοντας τυχόν συναρτήσεις που απέτυχαν στην ενότητα.

Στην περίπτωση ενός συγκεκριμένου τύπου βαρυτικού κύματος, η ομάδα διαπίστωσε ότι οι ενιαίες συναρτήσεις τριών σημείων είναι ελάχιστες. Στην πραγματικότητα, μόνο τρεις περνούν το τεστ, ανακοίνωσαν οι ερευνητές σε προεκτύπωση που δημοσιεύτηκε τον Σεπτέμβριο. Το αποτέλεσμα «είναι πολύ αξιοσημείωτο», είπε ο Meerburg, ο οποίος δεν συμμετείχε. Εάν οι αστρονόμοι εντοπίσουν ποτέ αρχέγονα βαρυτικά κύματα — και οι προσπάθειες συνεχίζονται — αυτά θα είναι τα πρώτα σημάδια πληθωρισμού που πρέπει να αναζητήσετε.

Θετικά σημάδια

Το κοσμολογικό οπτικό θεώρημα εγγυάται ότι οι πιθανότητες όλων των πιθανών γεγονότων αθροίζονται στο 1, όπως είναι βέβαιο ότι ένα νόμισμα έχει δύο όψεις. Αλλά υπάρχει ένας άλλος τρόπος σκέψης για την ενότητα:Οι πιθανότητες κάθε γεγονότος πρέπει να είναι θετικές. Κανένα νόμισμα δεν μπορεί να έχει αρνητική πιθανότητα να προσγειωθεί στις ουρές.

Ο Victor Gorbenko, ένας θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, ο Lorenzo Di Pietro του Πανεπιστημίου της Τεργέστης στην Ιταλία και ο Shota Komatsu του CERN στην Ελβετία προσέγγισαν πρόσφατα την ενότητα στον χώρο de Sitter από αυτή την οπτική. Πώς θα έμοιαζε ο ουρανός, αναρωτήθηκαν, σε περίεργα σύμπαντα που παραβίασαν αυτόν τον νόμο της θετικότητας;

Εμπνευσμένοι από τον κόσμο της Escher, τους ενδιέφερε το γεγονός ότι ο χώρος anti-de Sitter και ο χώρος de Sitter μοιράζονται ένα θεμελιώδες χαρακτηριστικό:Αν το δει κανείς σωστά, το καθένα μπορεί να φαίνεται το ίδιο σε όλες τις κλίμακες. Κάντε μεγέθυνση κοντά στο όριο του Ορίου Κύκλου III του Escher ξυλογραφία, και τα γαριδόψαρα έχουν πανομοιότυπες αναλογίες με τα ψάρια στη μέση. Ομοίως, οι κβαντικοί κυματισμοί στο διογκούμενο σύμπαν δημιούργησαν πυκνές κηλίδες μεγάλες και μικρές. Αυτή η κοινή ιδιότητα, η «συμμορφική συμμετρία», επέτρεψε πρόσφατα στην Taronna, η οποία εργάζεται με τη Charlotte Sleight, μια θεωρητική φυσικό στο Πανεπιστήμιο Durham στο Ηνωμένο Βασίλειο, να μεταφέρει μια δημοφιλή μαθηματική τεχνική για τη διάσπαση των θεωριών ορίων μεταξύ των δύο κόσμων.

Η ομάδα του Γκορμπένκο ανέπτυξε περαιτέρω το εργαλείο, το οποίο τους επέτρεψε να πάρουν το τέλος του πληθωρισμού σε οποιοδήποτε σύμπαν - το πλήγμα των κυματισμών πυκνότητας - και να το σπάσουν σε ένα άθροισμα κυματοειδών μοτίβων. Για τα ενιαία σύμπαντα, βρήκαν, κάθε κύμα θα είχε έναν θετικό συντελεστή. Οποιεσδήποτε θεωρίες που προβλέπουν αρνητικά κύματα δεν θα ήταν καλές. Περιέγραψαν τη δοκιμή τους σε μια προεκτύπωση τον Αύγουστο. Ταυτόχρονα, μια ανεξάρτητη ομάδα με επικεφαλής τον João Penedones του Ελβετικού Ομοσπονδιακού Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Λωζάνης έφτασε στο ίδιο αποτέλεσμα.

Το τεστ θετικότητας είναι πιο ακριβές από το κοσμολογικό οπτικό θεώρημα, αλλά λιγότερο έτοιμο για πραγματικά δεδομένα. Και οι δύο ομάδες θετικότητας έκαναν απλοποιήσεις, συμπεριλαμβανομένης της απομάκρυνσης της βαρύτητας και της υπόθεσης της άψογης δομής de Sitter, που θα πρέπει να τροποποιηθούν ώστε να ταιριάζουν στο ακατάστατο, βαρυτικό σύμπαν μας. Αλλά ο Gorbenko αποκαλεί αυτά τα βήματα "συγκεκριμένα και εφικτά".

Αιτία ελπίδας

Τώρα που οι bootstrappers πλησιάζουν στην ιδέα του πώς φαίνεται η ενότητα για το αποτέλεσμα μιας επέκτασης του de Sitter, μπορούν να προχωρήσουν σε άλλους κλασικούς κανόνες bootstrapping, όπως η προσδοκία ότι οι αιτίες πρέπει να προηγούνται των αποτελεσμάτων. Δεν είναι επί του παρόντος ξεκάθαρο πώς να δούμε τα ίχνη της αιτιότητας σε ένα διαχρονικό στιγμιότυπο, αλλά το ίδιο ίσχυε κάποτε για την ενότητα.

«Αυτό είναι το πιο συναρπαστικό πράγμα που ακόμα δεν καταλαβαίνουμε πλήρως», είπε ο Taronna. «Δεν ξέρουμε τι δεν είναι αιτιολογικό στον ντε Σίτερ».

Καθώς οι bootstrappers μαθαίνουν τα σχοινιά του διαστήματος de Sitter, ελπίζουν να μηδενίσουν μερικές συναρτήσεις συσχέτισης που θα μπορούσαν πραγματικά να εντοπίσουν τα τηλεσκόπια επόμενης γενιάς - και τις λίγες θεωρίες του πληθωρισμού, ή ακόμα και της βαρύτητας, που θα μπορούσαν να τις έχουν δημιουργήσει. Αν μπορέσουν να το καταφέρουν, το διογκωμένο σύμπαν μας μπορεί κάποια μέρα να φαίνεται τόσο διαφανές όσο ο κόσμος των ψαριών του Escher.

«Μετά από πολλά χρόνια εργασίας στο de Sitter», είπε ο Taronna, «αρχίζουμε επιτέλους να καταλαβαίνουμε ποιοι είναι οι κανόνες μιας μαθηματικά συνεπούς θεωρίας της κβαντικής βαρύτητας».

Ενημέρωση: 12 Νοεμβρίου 2021
Αυτό το άρθρο έχει επεξεργαστεί για να διευκρινίσει πώς αναπτύχθηκε το τεστ θετικότητας για ενότητα. Ο Massimo Taronna και η Charlotte Sleight εισήγαγαν για πρώτη φορά ένα εργαλείο για τη διάσπαση των θεωριών των ορίων από το διάστημα Anti de Sitter στο De Sitter Space. Στη συνέχεια, οι ομάδες Γκορμπένκο και Πενεδόνες το επέκτεισαν για να φτάσουν στο τεστ θετικότητας.