Αυτός ο φυσικός ανακάλυψε μια απόδραση από το παράδοξο της μαύρης τρύπας του Χόκινγκ

Το 1974, ο Stephen Hawking υπολόγισε ότι τα μυστικά των μαύρων τρυπών πεθαίνουν μαζί τους. Το τυχαίο κβαντικό τρεμόπαιγμα στο σφαιρικό εξωτερικό όριο ή στον «ορίζοντα γεγονότων» μιας μαύρης τρύπας θα προκαλέσει την ακτινοβολία σωματιδίων στην τρύπα και τη συρρίκνωση σιγά σιγά σε τίποτα. Οποιοδήποτε αρχείο του αστεριού του οποίου η βίαιη συστολή σχημάτισε τη μαύρη τρύπα — και ό,τι άλλο καταπιούνταν μετά — τότε φαινόταν να έχει χαθεί οριστικά.

Ο υπολογισμός του Χόκινγκ έθεσε ένα παράδοξο - το περιβόητο «παράδοξο πληροφοριών για τη μαύρη τρύπα» - που από τότε έχει κινητοποιήσει την έρευνα στη θεμελιώδη φυσική. Από τη μία πλευρά, η κβαντομηχανική, το βιβλίο κανόνων για τα σωματίδια, λέει ότι οι πληροφορίες σχετικά με τις προηγούμενες καταστάσεις των σωματιδίων μεταφέρονται καθώς εξελίσσονται - μια βασική αρχή που ονομάζεται «ενότητα». Αλλά οι μαύρες τρύπες παίρνουν τα σημάδια τους από τη γενική σχετικότητα, τη θεωρία ότι ο χώρος και ο χρόνος σχηματίζουν ένα λυγισμένο ύφασμα και η βαρύτητα είναι οι καμπύλες του υφάσματος. Ο Χόκινγκ είχε προσπαθήσει να εφαρμόσει την κβαντική μηχανική σε σωματίδια κοντά στην περιφέρεια μιας μαύρης τρύπας και είδε την ενότητα να καταρρέει.

Άρα, οι εξατμιζόμενες μαύρες τρύπες καταστρέφουν πραγματικά τις πληροφορίες, που σημαίνει ότι η ενότητα δεν είναι αληθινή αρχή της φύσης; Ή μήπως οι πληροφορίες διαφεύγουν καθώς μια μαύρη τρύπα εξατμίζεται; Η επίλυση του παραδόξου της πληροφορίας έγινε γρήγορα αντιληπτή ως μια διαδρομή για την ανακάλυψη της αληθινής, κβαντικής θεωρίας της βαρύτητας, την οποία η γενική σχετικότητα προσεγγίζει καλά παντού, εκτός από τις μαύρες τρύπες.

Τα τελευταία δύο χρόνια, ένα δίκτυο θεωρητικών της κβαντικής βαρύτητας, κυρίως millennials, έχει σημειώσει τεράστια πρόοδο στο παράδοξο του Hawking. Ένας από τους κορυφαίους ερευνητές είναι η Netta Engelhardt, μια 32χρονη θεωρητική φυσική στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης. Αυτή και οι συνάδελφοί της έχουν ολοκληρώσει έναν νέο υπολογισμό που διορθώνει τον τύπο του Hawking του 1974. Η δική τους δείχνει ότι οι πληροφορίες, στην πραγματικότητα, διαφεύγουν από τις μαύρες τρύπες μέσω της ακτινοβολίας τους. Αυτή και ο Aron Wall εντόπισαν μια αόρατη επιφάνεια που βρίσκεται μέσα στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, που ονομάζεται «κβαντική ακραία επιφάνεια». Το 2019, ο Engelhardt και άλλοι έδειξαν ότι αυτή η επιφάνεια φαίνεται να κωδικοποιεί την ποσότητα των πληροφοριών που έχει ακτινοβοληθεί μακριά από τη μαύρη τρύπα, εξελίσσοντας κατά τη διάρκεια ζωής της τρύπας ακριβώς όπως αναμενόταν εάν διαφύγουν πληροφορίες.

Ο Ένγκελχαρντ έλαβε το βραβείο New Horizons in Physics 2021 «για τον υπολογισμό του περιεχομένου κβαντικών πληροφοριών μιας μαύρης τρύπας και της ακτινοβολίας της». Ο Ahmed Almheiri του Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών, ένας συχνός συνεργάτης, σημείωσε τη «βαθιά ριζωμένη διαίσθησή της για τις περίπλοκες λειτουργίες της βαρύτητας», ιδιαίτερα στην ανακάλυψη κβαντικών ακραίων επιφανειών.

Η Ένγκελχαρντ έβαλε το βλέμμα της στην κβαντική βαρύτητα όταν ήταν 9 ετών. Εκείνη τη χρονιά μετακόμισε στη Βοστώνη από το Ισραήλ με την οικογένειά της και, μη γνωρίζοντας αγγλικά, διάβασε κάθε βιβλίο στα εβραϊκά που έβρισκε στο σπίτι της. Το τελευταίο ήταν το A Brief History of Time του Hawking . «Αυτό που έκανε αυτό το βιβλίο για μένα ήταν να πυροδοτήσει την επιθυμία να κατανοήσω τα θεμελιώδη δομικά στοιχεία του σύμπαντος», είπε. «Από τότε, έβρισκα τον δικό μου δρόμο, παρακολουθούσα διαφορετικά βίντεο δημοφιλούς επιστήμης και ρωτούσα οποιονδήποτε μπορεί να είχε τις απαντήσεις και περιόριζα αυτό που ήθελα να δουλέψω». Τελικά βρήκε το δρόμο της προς το παράδοξο του Χόκινγκ.

Όταν Περιοδικό Quanta συναντώντας τον Ένγκελχαρντ σε μια πρόσφατη βιντεοκλήση, τόνισε ότι η πλήρης λύση στο παράδοξο —και η κβαντική θεωρία της βαρύτητας— είναι ένα έργο σε εξέλιξη. Συζητήσαμε αυτή την πρόοδο, η οποία περιλαμβάνει κεντρικά την έννοια της εντροπίας, και την αναζήτηση ενός «αντίστροφου αλγόριθμου» που θα επέτρεπε σε κάποιον να ανακατασκευάσει το παρελθόν μιας μαύρης τρύπας. Η συνομιλία έχει συμπυκνωθεί και υποβληθεί σε επεξεργασία για λόγους σαφήνειας.

Θα λέγατε ότι εσείς και οι συνάδελφοί σας έχετε λύσει το παράδοξο των πληροφοριών της μαύρης τρύπας;

Οχι ακόμα. Έχουμε κάνει μεγάλη πρόοδο προς την επίλυση. Αυτό είναι μέρος αυτού που κάνει το πεδίο τόσο συναρπαστικό. προχωράμε — και δεν το κάνουμε τόσο αργά — αλλά υπάρχουν ακόμα πολλά που πρέπει να αποκαλύψουμε και να κατανοήσουμε.

Θα μπορούσατε να συνοψίσετε τι έχετε καταλάβει μέχρι τώρα;

Σίγουρα. Στην πορεία υπήρξαν μια σειρά από πολύ σημαντικές εξελίξεις. Ένα που θα αναφέρω είναι ένα έγγραφο του 1993 του Don Page. Page είπε, ας υποθέσουμε ότι οι πληροφορίες διατηρούνται. Στη συνέχεια, η εντροπία των πάντων έξω από μια μαύρη τρύπα ξεκινά σε κάποια τιμή, αυξάνεται και στη συνέχεια πρέπει να επιστρέψει στην αρχική τιμή όταν η μαύρη τρύπα εξατμιστεί εντελώς. Ενώ ο υπολογισμός του Χόκινγκ προβλέπει ότι η εντροπία αυξάνεται και μόλις η μαύρη τρύπα εξατμιστεί τελείως, απλώς υψώνεται σε κάποια τιμή και αυτό είναι.

Έγινε λοιπόν το ερώτημα ποια καμπύλη εντροπίας είναι σωστή. Κανονικά, η εντροπία είναι ο αριθμός των πιθανών δυσδιάκριτων διαμορφώσεων ενός συστήματος. Τι είναι ο καλύτερος τρόπος για να κατανοήσετε την εντροπία σε αυτό το πλαίσιο της μαύρης τρύπας;

Θα μπορούσατε να σκεφτείτε αυτή την εντροπία ως άγνοια της κατάστασης των πραγμάτων στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας. Όσο περισσότερες πιθανότητες υπάρχουν για το τι θα μπορούσε να συμβαίνει στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας, τόσο πιο πολύ θα έχετε άγνοια σχετικά με τη διαμόρφωση στην οποία βρίσκεται το σύστημα. Επομένως, αυτή η εντροπία μετρά την άγνοια.

Η ανακάλυψη της Page ήταν ότι αν υποθέσετε ότι η εξέλιξη του σύμπαντος δεν χάνει πληροφορίες, τότε, εάν ξεκινήσετε με μηδενική άγνοια για το σύμπαν πριν σχηματιστεί μια μαύρη τρύπα, τελικά θα καταλήξετε με μηδενική άγνοια μόλις Η μαύρη τρύπα έχει φύγει, αφού όλες οι πληροφορίες που μπήκαν έχουν επανέλθει. Αυτό έρχεται σε σύγκρουση με αυτό που συνήγαγε ο Χόκινγκ, το οποίο ήταν ότι τελικά καταλήγεις σε άγνοια.

Χαρακτηρίζετε τη διορατικότητα της Page και όλες τις άλλες εργασίες σχετικά με το παράδοξο πληροφοριών πριν από το 2019 ως «καλύτερη κατανόηση του προβλήματος». Τι συνέβη το 2019;

Η δραστηριότητα που ξεκίνησε το 2019 είναι τα βήματα προς την ουσιαστική επίλυση του προβλήματος. Οι δύο εφημερίδες που ξεκίνησαν αυτό ήταν δουλειά του εαυτού μου, του Ahmed Almheiri, του Don Marolf και του Henry Maxfield και, παράλληλα, η δεύτερη εφημερίδα, που κυκλοφόρησε την ίδια στιγμή, του Geoff Penington. Υποβάλαμε τα χαρτιά μας την ίδια μέρα και συντονιστήκαμε γιατί ξέραμε ότι είχαμε και οι δύο το ίδιο θέμα.

Η ιδέα ήταν να υπολογιστεί η εντροπία με διαφορετικό τρόπο. Εδώ ήταν πολύ σημαντικός για εμάς ο υπολογισμός του Don Page. Αν χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του Χόκινγκ και τις υποθέσεις του, παίρνουμε έναν τύπο για την εντροπία που δεν είναι συνεπής με τη μονάδα. Τώρα θέλουμε να καταλάβουμε πώς θα μπορούσαμε να κάνουμε έναν υπολογισμό που θα μας έδινε την καμπύλη της εντροπίας που πρότεινε η Σελίδα, η οποία ανεβαίνει και στη συνέχεια κατεβαίνει ξανά.

Και για αυτό βασιστήκαμε σε μια πρόταση που δώσαμε ο Aron Wall και εγώ το 2014:η πρόταση κβαντικής ακραίας επιφάνειας, η οποία ουσιαστικά δηλώνει ότι η λεγόμενη κβαντικά διορθωμένη περιοχή μιας συγκεκριμένης επιφάνειας μέσα στη μαύρη τρύπα είναι αυτή που υπολογίζει την εντροπία. Είπαμε, ίσως αυτός είναι ένας τρόπος να κάνουμε τον υπολογισμό της κβαντικής βαρύτητας που μας δίνει ένα ενιαίο αποτέλεσμα. Και θα πω:Ήταν ένα είδος πυροβολισμού στο σκοτάδι.

Πότε συνειδητοποιήσατε ότι λειτούργησε;

Όλη αυτή η ώρα είναι λίγο ζαλισμένη στο μυαλό μου, ήταν τόσο συναρπαστικό. Νομίζω ότι κοιμόμουν ίσως δύο ώρες τη νύχτα για εβδομάδες. Ο υπολογισμός συνήλθε σε μια περίοδο τριών εβδομάδων, θέλω να πω. Ήμουν στο Πρίνστον εκείνη την εποχή. Μόλις είχαμε μια συνάντηση στην πανεπιστημιούπολη. Έχω μια πολύ ξεχωριστή ανάμνηση από την οδήγηση στο σπίτι και σκεφτόμουν, ουάου, αυτό θα μπορούσε να είναι.

Η ουσία του θέματος ήταν ότι υπάρχουν περισσότερες από μία κβαντικές ακραίες επιφάνειες στο πρόβλημα. Υπάρχει μια κβαντική ακραία επιφάνεια που σας δίνει τη λάθος απάντηση - η απάντηση του Χόκινγκ. Για να υπολογίσετε σωστά την εντροπία, πρέπει να επιλέξετε τη σωστή και η σωστή είναι πάντα αυτή με τη μικρότερη κβαντικά διορθωμένη περιοχή. Και, λοιπόν, αυτό που ήταν πραγματικά συναρπαστικό - νομίζω τη στιγμή που συνειδητοποιήσαμε ότι αυτό μπορεί πραγματικά να λειτουργήσει - είναι όταν διαπιστώσαμε ότι ακριβώς τη στιγμή που η καμπύλη εντροπίας πρέπει να «αναποδογυρίσει» [από αύξηση σε φθίνουσα], υπάρχει ένα άλμα . Εκείνη την εποχή, η κβαντική ακραία επιφάνεια με τη μικρότερη κβαντικά διορθωμένη επιφάνεια μετατρέπεται από την επιφάνεια που θα σας έδινε την απάντηση του Χόκινγκ σε μια νέα και απροσδόκητη. Και αυτό αναπαράγει την καμπύλη Σελίδας.

Τι είναι ακριβώς αυτές οι κβαντικές ακραίες επιφάνειες;

Επιτρέψτε μου να προσπαθήσω να κατανοήσω λίγο πώς είναι μια κλασική, μη κβαντική ακραία επιφάνεια. Επιτρέψτε μου να ξεκινήσω μόνο με μια σφαίρα. Φανταστείτε ότι τοποθετείτε μια λάμπα μέσα σε αυτήν και ακολουθείτε τις ακτίνες φωτός καθώς κινούνται προς τα έξω μέσα από τη σφαίρα. Καθώς οι ακτίνες φωτός απομακρύνονται όλο και περισσότερο από τη λάμπα, η περιοχή των σφαιρών από την οποία περνούν θα γίνεται όλο και μεγαλύτερη. Λέμε ότι η περιοχή διατομής των ακτίνων φωτός γίνεται μεγαλύτερη.

Αυτή είναι μια διαίσθηση που λειτουργεί πολύ καλά σε περίπου επίπεδο χώρο όπου ζούμε. Αλλά όταν σκεφτείτε τον πολύ καμπύλο χωροχρόνο σαν να βρίσκετε μέσα σε μια μαύρη τρύπα, αυτό που μπορεί να συμβεί είναι ότι παρόλο που εκπέμπετε τις ακτίνες φωτός σας προς τα έξω από τη λάμπα και κοιτάζετε σφαίρες που είναι προοδευτικά πιο μακριά από ο λαμπτήρας, η περιοχή της διατομής στην πραγματικότητα συρρικνώνεται. Και αυτό γιατί ο χωροχρόνος καμπυλώνεται πολύ βίαια. Είναι κάτι που ονομάζουμε εστίαση των ακτίνων φωτός και είναι μια πολύ θεμελιώδης έννοια στη βαρύτητα και τη γενική σχετικότητα.

Η ακραία επιφάνεια διασχίζει αυτή τη γραμμή μεταξύ της πολύ βίαιης κατάστασης όπου η περιοχή μειώνεται και μιας κανονικής κατάστασης όπου η περιοχή αυξάνεται. Το εμβαδόν της επιφάνειας δεν αυξάνεται ούτε μειώνεται, και έτσι διαισθητικά μπορείτε να σκεφτείτε μια ακραία επιφάνεια σαν να βρίσκεται ακριβώς στο άκρο του σημείου όπου θα περίμενε κανείς να αρχίσει να χτυπάει έντονη καμπυλότητα. Μια κβαντική ακραία επιφάνεια είναι η ίδια ιδέα , αλλά αντί για εμβαδόν, τώρα κοιτάτε την κβαντικά διορθωμένη περιοχή. Αυτό είναι ένα άθροισμα εμβαδού και εντροπίας, το οποίο ούτε αυξάνεται ούτε μειώνεται.

Τι σημαίνει η κβαντική ακραία επιφάνεια; Ποια είναι η διαφορά μεταξύ των πραγμάτων που είναι μέσα και έξω;

Θυμηθείτε ότι όταν η καμπύλη Σελίδας αναποδογυρίσει, περιμένουμε ότι η άγνοιά μας για το τι περιέχει η μαύρη τρύπα θα αρχίσει να μειώνεται, καθώς έχουμε πρόσβαση σε όλο και περισσότερη ακτινοβολία της. Επομένως, η ακτινοβολία που εκπέμπεται από την τρύπα πρέπει να αρχίσει να "μαθαίνει" για το εσωτερικό της μαύρης τρύπας.

Είναι η κβαντική ακραία επιφάνεια που χωρίζει τον χωροχρόνο στα δύο:Τα πάντα μέσα στην επιφάνεια, η ακτινοβολία μπορεί ήδη να αποκωδικοποιήσει. Οτιδήποτε έξω από αυτό είναι αυτό που παραμένει κρυμμένο στο σύστημα της μαύρης τρύπας, αυτό που δεν περιέχεται στις πληροφορίες της ακτινοβολίας. Καθώς η μαύρη τρύπα εκπέμπει περισσότερη ακτινοβολία, η κβαντική ακραία επιφάνεια κινείται προς τα έξω και περικλείει έναν ολοένα μεγαλύτερο όγκο του εσωτερικού της μαύρης τρύπας. Μέχρι να εξατμιστεί τελείως η μαύρη τρύπα, η ακτινοβολία πρέπει να μπορεί να αποκωδικοποιήσει τα πάντα με αυτόν τον τρόπο.

Τώρα που έχουμε έναν ρητό υπολογισμό που μας δίνει μια ενιαία απάντηση, που μας δίνει τόσα πολλά εργαλεία για να αρχίσουμε να κάνουμε ερωτήσεις που δεν θα μπορούσαμε να κάνουμε ποτέ πριν, όπως από πού προέρχεται αυτός ο τύπος, τι σημαίνει για το είδος της θεωρίας της κβαντικής βαρύτητας είναι? Επίσης, ποιος είναι ο μηχανισμός στην κβαντική βαρύτητα που αποκαθιστά την ενότητα; Έχει να κάνει με τον τύπο της κβαντικής ακραίας επιφάνειας.

Το μεγαλύτερο μέρος της αιτιολόγησης για τον τύπο της κβαντικής ακραίας επιφάνειας προέρχεται από τη μελέτη μαύρων οπών στον χώρο "Anti-de Sitter" (AdS) — χώρος σε σχήμα σέλας με εξωτερικό όριο. Ενώ το σύμπαν μας έχει περίπου επίπεδο χώρο και δεν έχει όριο. Γιατί να πιστεύουμε ότι αυτοί οι υπολογισμοί ισχύουν για το σύμπαν μας;

Πρώτον, δεν μπορούμε πραγματικά να παρακάμψουμε το γεγονός ότι το σύμπαν μας περιέχει τόσο την κβαντική μηχανική όσο και τη βαρύτητα. Περιέχει μαύρες τρύπες. Έτσι, η κατανόησή μας για το σύμπαν θα είναι ατελής μέχρι να έχουμε μια περιγραφή του τι συμβαίνει μέσα σε μια μαύρη τρύπα. Το πρόβλημα της πληροφόρησης είναι τόσο δύσκολο να λυθεί ώστε οποιαδήποτε πρόοδος —είτε πρόκειται για μοντέλο παιχνιδιού είτε όχι— σημειώνει πρόοδο προς την κατανόηση φαινομένων που συμβαίνουν στο σύμπαν μας.

Τώρα σε πιο τεχνικό επίπεδο, οι κβαντικές ακραίες επιφάνειες μπορούν να υπολογιστούν σε διαφορετικά είδη χωροχρόνων, συμπεριλαμβανομένου του επίπεδου χώρου όπως στο σύμπαν μας. Και στην πραγματικότητα, έχουν ήδη γραφτεί έγγραφα για τη συμπεριφορά των κβαντικών ακραίων επιφανειών μέσα σε διαφορετικά είδη χωροχρόνων και τους τύπους καμπυλών εντροπίας που θα προκαλούσαν.

Έχουμε μια πολύ σταθερή ερμηνεία της κβαντικής ακραίας επιφάνειας στο χώρο του AdS. Μπορούμε να κάνουμε παρέκταση και να πούμε ότι στον επίπεδο χώρο υπάρχει κάποια ερμηνεία της κβαντικής ακραίας επιφάνειας η οποία είναι ανάλογη, και νομίζω ότι αυτό είναι μάλλον αλήθεια. Έχει πολλές ωραίες ιδιότητες. φαίνεται ότι είναι το σωστό. Λαμβάνουμε πραγματικά ενδιαφέρουσα συμπεριφορά και περιμένουμε να αποκτήσουμε επίσης ενότητα, και έτσι, ναι, αναμένουμε ότι αυτό το φαινόμενο μεταφράζεται, αν και η ερμηνεία θα είναι πιο δύσκολη.

Είπατε στην αρχή της συζήτησής μας ότι δεν γνωρίζουμε ακόμη τη λύση στο παράδοξο των πληροφοριών. Μπορείτε να εξηγήσετε πώς φαίνεται μια λύση;

Μια πλήρης ανάλυση του παραδόξου της πληροφορίας θα έπρεπε να μας πει πώς ακριβώς βγαίνουν οι πληροφορίες της μαύρης τρύπας. Αν είμαι παρατηρητής που κάθεται έξω από μια μαύρη τρύπα και έχω εξαιρετικά εξελιγμένη τεχνολογία και όλη την ώρα στον κόσμο - ένας κβαντικός υπολογιστής που κάνει απίστευτα εξελιγμένες μετρήσεις, όλη την ακτινοβολία αυτής της μαύρης τρύπας - τι χρειάζεται για να να αποκωδικοποιήσει πραγματικά την ακτινοβολία για να ανακατασκευάσει, για παράδειγμα, το αστέρι που κατέρρευσε και σχημάτισε τη μαύρη τρύπα; Σε ποια διαδικασία χρειάζομαι για να βάλω τον κβαντικό υπολογιστή μου; Πρέπει να απαντήσουμε σε αυτήν την ερώτηση.

Θέλετε λοιπόν να βρείτε τον αντίστροφο αλγόριθμο που αποκωδικοποιεί τις πληροφορίες στην ακτινοβολία. Ποια είναι η σχέση μεταξύ αυτού του αλγορίθμου και της κβαντικής βαρύτητας;

Αυτός ο αλγόριθμος που αποκωδικοποιεί την ακτινοβολία Hawking προέρχεται από τη διαδικασία κατά την οποία η κβαντική βαρύτητα κωδικοποιεί την ακτινοβολία καθώς εξατμίζεται στον ορίζοντα της μαύρης τρύπας. Η ανάδυση του εσωτερικού της μαύρης τρύπας από την κβαντική βαρύτητα και η δυναμική του εσωτερικού της μαύρης τρύπας, η εμπειρία ενός αντικειμένου που πέφτει στη μαύρη τρύπα — όλα αυτά κωδικοποιούνται σε αυτόν τον αντίστροφο αλγόριθμο που πρέπει να φτύσει η κβαντική βαρύτητα. Όλα αυτά συνδέονται με το ερώτημα «πώς κωδικοποιούνται οι πληροφορίες στην ακτινοβολία Hawking;»

Τελευταία γράφετε χαρτιά για κάτι που ονομάζεται μεσημεριανό γεύμα του πύθωνα. Τι είναι αυτό;

Είναι ένα πράγμα να ρωτήσετε πώς μπορείτε να αποκωδικοποιήσετε την ακτινοβολία Hawking. Μπορείτε επίσης να ρωτήσετε πόσο περίπλοκο είναι το έργο της αποκωδικοποίησης της ακτινοβολίας Hawking. Και, όπως αποδεικνύεται, εξαιρετικά περίπλοκο. Επομένως, ίσως η διαφορά μεταξύ του υπολογισμού του Hawking και του υπολογισμού της κβαντικής ακραίας επιφάνειας που δίνει ενότητα είναι ότι ο υπολογισμός του Hawking απλώς απορρίπτει τις λειτουργίες υψηλής πολυπλοκότητας.

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε την πολυπλοκότητα γεωμετρικά. Και το 2019 υπήρχε ένα έγγραφο από ορισμένους συναδέλφους μου που πρότεινε ότι κάθε φορά που έχετε περισσότερες από μία κβαντικές ακραίες επιφάνειες, αυτή που θα ήταν λάθος για την εντροπία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πολυπλοκότητας της αποκωδικοποίησης της ακτινοβολίας της μαύρης τρύπας. Οι δύο κβαντικές ακραίες επιφάνειες μπορούν να θεωρηθούν ως ένα είδος συστολής στη γεωμετρία του χωροχρόνου και όσοι από εμάς έχουμε διαβάσει το Le Petit Prince δείτε έναν ελέφαντα μέσα σε έναν πύθωνα και έτσι έχει γίνει γνωστό ως το μεσημεριανό γεύμα του πύθωνα.

Προτείναμε ότι οι πολλαπλές κβαντικές ακραίες επιφάνειες είναι η αποκλειστική πηγή υψηλής πολυπλοκότητας. Και αυτά τα δύο έγγραφα στα οποία αναφέρεστε είναι ουσιαστικά ένα επιχείρημα για αυτήν την πρόταση για το «γεύμα του δυνατού πύθωνα». Αυτό είναι πολύ διορατικό για εμάς γιατί προσδιορίζει το μέρος της γεωμετρίας για το οποίο γνωρίζει ο υπολογισμός του Hawking και ένα μέρος της γεωμετρίας που ο υπολογισμός του Hawking δεν γνωρίζει. Λειτουργεί για να βάλει τους υπολογισμούς του και των δικών μας στην ίδια γλώσσα, ώστε να ξέρουμε γιατί το ένα είναι σωστό και το άλλο λάθος.

Πού θα λέγατε ότι βρισκόμαστε αυτήν τη στιγμή στην προσπάθειά μας να κατανοήσουμε την κβαντική φύση της βαρύτητας;

Μου αρέσει να το σκέφτομαι ως ένα παζλ, όπου έχουμε όλα τα κομμάτια στην άκρη και μας λείπει το κέντρο. Έχουμε πολλές διαφορετικές ιδέες για την κβαντική βαρύτητα. Υπάρχουν πολλοί τρόποι με τους οποίους οι άνθρωποι προσπαθούν να το καταλάβουν. Μερικοί περιορίζοντας το:Ποια είναι τα πράγματα που δεν μπορεί να κάνει; Μερικοί προσπαθώντας να κατασκευάσουν πτυχές του:πράγματα που πρέπει να κάνει. Η προσωπική μου προτιμώμενη προσέγγιση έχει να κάνει περισσότερο με το παράδοξο της πληροφορίας, γιατί είναι τόσο κομβικής σημασίας. είναι τόσο οξύ πρόβλημα. Μας λέει ξεκάθαρα:Εδώ είναι που τα μπέρδεψες. Και για μένα αυτό λέει, εδώ είναι ένα μέρος όπου μπορούμε να αρχίσουμε να στερεώνουμε τους πυλώνες μας, ένας από τους οποίους πρέπει να είναι λάθος, της κατανόησής μας για την κβαντική βαρύτητα.