Η Νέα Θερμοδυναμική Κατανόηση των Ρολογιών

Το 2013, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής στη φυσική ονόματι Paul Erker έψαξε τα σχολικά βιβλία και τα έγγραφα αναζητώντας μια εξήγηση για το τι είναι το ρολόι. «Ο χρόνος είναι αυτό που μετράει το ρολόι», είπε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν περίφημα. Ο Erker ήλπιζε ότι μια βαθύτερη κατανόηση των ρολογιών θα μπορούσε να εμπνεύσει νέες ιδέες για τη φύση του χρόνου.

Όμως διαπίστωσε ότι οι φυσικοί δεν είχαν απασχολήσει πολύ τα θεμελιώδη στοιχεία της χρονομέτρησης. Έτειναν να θεωρούν δεδομένες τις πληροφορίες χρόνου. «Ήμουν πολύ δυσαρεστημένος από τον τρόπο που η λογοτεχνία μέχρι στιγμής αντιμετώπιζε τα ρολόγια», είπε πρόσφατα ο Έρκερ.

Ο εκκολαπτόμενος φυσικός άρχισε να σκέφτεται μόνος του τι είναι το ρολόι - τι χρειάζεται για να δείξει την ώρα. Είχε κάποιες αρχικές ιδέες. Στη συνέχεια, το 2015, μετακόμισε στη Βαρκελώνη για το διδακτορικό του. Εκεί, μια ολόκληρη ομάδα φυσικών ανέλαβε την ερώτηση του Έρκερ, με επικεφαλής έναν καθηγητή ονόματι Μάρκους Χούμπερ. Οι Huber, Erker και οι συνεργάτες τους ειδικεύτηκαν στη θεωρία της κβαντικής πληροφορίας και στην κβαντική θερμοδυναμική, κλάδους που αφορούν τη ροή πληροφοριών και ενέργειας. Συνειδητοποίησαν ότι αυτά τα θεωρητικά πλαίσια, τα οποία περικλείουν αναδυόμενες τεχνολογίες όπως οι κβαντικοί υπολογιστές και οι κβαντικές μηχανές, παρείχαν επίσης τη σωστή γλώσσα για την περιγραφή των ρολογιών.

«Σκεφτήκαμε ότι στην πραγματικότητα ένα ρολόι είναι μια θερμική μηχανή», εξήγησε ο Huber στο Zoom, με τα σκούρα ξανθά dreadlocks του ντυμένα πάνω από ένα μαύρο T-shirt. Όπως ένας κινητήρας, ένα ρολόι αξιοποιεί τη ροή της ενέργειας για να κάνει εργασία, παράγοντας καυσαέρια στη διαδικασία. Οι κινητήρες χρησιμοποιούν ενέργεια για να προωθήσουν. Τα ρολόγια το χρησιμοποιούν για τικ.

Τα τελευταία πέντε χρόνια, μέσα από μελέτες των απλούστερων δυνατών ρολογιών, οι ερευνητές ανακάλυψαν τα θεμελιώδη όρια της χρονομέτρησης. Έχουν χαρτογραφήσει νέες σχέσεις μεταξύ ακρίβειας, πληροφορίας, πολυπλοκότητας, ενέργειας και εντροπίας — η ποσότητα της οποίας η αδιάκοπη άνοδος στο σύμπαν συνδέεται στενά με το βέλος του χρόνου.

Αυτές οι σχέσεις ήταν καθαρά θεωρητικές μέχρι αυτή την άνοιξη, όταν η πειραματική φυσικός Natalia Ares και η ομάδα της στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης ανέφεραν μετρήσεις ενός ρολογιού νανοκλίμακας που υποστηρίζουν έντονα τη νέα θερμοδυναμική θεωρία.

Η Nicole Yunger Halpern, μια κβαντική θερμοδυναμική στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, η οποία δεν συμμετείχε στην πρόσφατη εργασία με το ρολόι, την αποκάλεσε «θεμελιώδη». Πιστεύει ότι τα ευρήματα θα μπορούσαν να οδηγήσουν στο σχεδιασμό βέλτιστα αποδοτικών, αυτόνομων κβαντικών ρολογιών για τον έλεγχο των λειτουργιών σε μελλοντικούς κβαντικούς υπολογιστές και νανορομπότ.

Η νέα προοπτική για τα ρολόγια έχει ήδη δώσει νέα τροφή για συζητήσεις για τον ίδιο τον χρόνο. «Αυτή η γραμμή εργασίας καταπιάνεται, με θεμελιώδη τρόπο, με τον ρόλο του χρόνου στην κβαντική θεωρία», είπε ο Yunger Halpern.

Ο Gerard Milburn, ένας κβαντικός θεωρητικός στο Πανεπιστήμιο του Κουίνσλαντ στην Αυστραλία, ο οποίος έγραψε μια ανασκόπηση πέρυσι σχετικά με την έρευνα για τη θερμοδυναμική του ρολογιού, είπε, "Δεν νομίζω ότι οι άνθρωποι εκτιμούν πόσο θεμελιώδες είναι."

Τι είναι το ρολόι

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι σχεδόν όλα είναι ένα ρολόι. Τα σκουπίδια αναγγέλλουν τις μέρες με την επιδεινούμενη μυρωδιά τους. Οι ρυτίδες σηματοδοτούν τα χρόνια. «Θα μπορούσατε να καταλάβετε τον χρόνο μετρώντας πόσο κρύος έχει κρυώσει ο καφές σας στο τραπεζάκι του σαλονιού σας», είπε ο Huber, ο οποίος είναι τώρα στο Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Βιέννης και στο Ινστιτούτο Κβαντικής Οπτικής και Κβαντικής Πληροφορίας της Βιέννης.

Νωρίς στις συνομιλίες τους στη Βαρκελώνη, ο Huber, ο Erker και οι συνάδελφοί τους συνειδητοποίησαν ότι ένα ρολόι είναι οτιδήποτε υφίσταται μη αναστρέψιμες αλλαγές:αλλαγές στις οποίες η ενέργεια εξαπλώνεται σε περισσότερα σωματίδια ή σε μια ευρύτερη περιοχή. Η ενέργεια τείνει να διασκορπίζεται - και η εντροπία, ένα μέτρο της διασποράς της, τείνει να αυξάνεται - απλώς και μόνο επειδή υπάρχουν πολύ, πολύ περισσότεροι τρόποι για να διαδοθεί η ενέργεια παρά να συγκεντρωθεί σε μεγάλο βαθμό. Αυτή η αριθμητική ασυμμετρία και το περίεργο γεγονός ότι η ενέργεια ξεκίνησε εξαιρετικά συγκεντρωμένη στην αρχή του σύμπαντος, είναι ο λόγος για τον οποίο η ενέργεια κινείται τώρα προς ολοένα και πιο διασκορπισμένες ρυθμίσεις, ένα δροσερό φλιτζάνι καφέ τη φορά.

Όχι μόνο η ισχυρή τάση διασποράς της ενέργειας και η μη αναστρέψιμη άνοδος που προκύπτει από την εντροπία φαίνεται να ευθύνονται για το βέλος του χρόνου, αλλά σύμφωνα με τον Huber και την εταιρεία, αντιπροσωπεύει επίσης τα ρολόγια. «Η μη αναστρεψιμότητα είναι πραγματικά θεμελιώδης», είπε ο Huber. "Αυτή η αλλαγή προοπτικής είναι αυτό που θέλαμε να εξερευνήσουμε."

Ο καφές δεν κάνει καλό ρολόι. Όπως συμβαίνει με τις περισσότερες μη αναστρέψιμες διεργασίες, οι αλληλεπιδράσεις του με τον περιβάλλοντα αέρα συμβαίνουν στοχαστικά. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να υπολογίζετε τον μέσο όρο για μεγάλα χρονικά διαστήματα, που περιλαμβάνουν πολλές τυχαίες συγκρούσεις μεταξύ μορίων καφέ και αέρα, προκειμένου να υπολογίσετε με ακρίβεια ένα χρονικό διάστημα. Αυτός είναι ο λόγος που δεν αναφέρουμε τον καφέ, τα σκουπίδια ή τις ρυτίδες ως ρολόγια.

Διατηρούμε αυτό το όνομα, συνειδητοποίησαν οι θερμοδυναμικοί του ρολογιού, για αντικείμενα των οποίων η ικανότητα μέτρησης του χρόνου ενισχύεται από την περιοδικότητα:κάποιος μηχανισμός που διαχωρίζει τα διαστήματα μεταξύ των στιγμών που συμβαίνουν μη αναστρέψιμες διεργασίες. Ένα καλό ρολόι δεν αλλάζει απλώς. Σημειώνει.

Όσο πιο κανονικά είναι τα τικ, τόσο πιο ακριβές είναι το ρολόι. Στην πρώτη τους εργασία, που δημοσιεύτηκε στο Physical Review X Το 2017, ο Erker, ο Huber και οι συνεργάτες του έδειξαν ότι η καλύτερη μέτρηση του χρόνου έχει κόστος:Όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια ενός ρολογιού, τόσο περισσότερη ενέργεια διαχέει και τόσο περισσότερη εντροπία παράγει κατά τη διάρκεια του χτυπήματος.

"Ένα ρολόι είναι ένας μετρητής ροής για την εντροπία", είπε ο Milburn.

Βρήκαν ότι ένα ιδανικό ρολόι - αυτό που χτυπά με τέλεια περιοδικότητα - θα έκαιγε άπειρη ποσότητα ενέργειας και θα παράγει άπειρη εντροπία, κάτι που δεν είναι δυνατό. Έτσι, η ακρίβεια των ρολογιών είναι θεμελιωδώς περιορισμένη.

Πράγματι, στην εργασία τους, ο Erker και η εταιρεία μελέτησαν την ακρίβεια του απλούστερου ρολογιού που μπορούσαν να σκεφτούν:ένα κβαντικό σύστημα που αποτελείται από τρία άτομα. Ένα «καυτό» άτομο συνδέεται με μια πηγή θερμότητας, ένα «ψυχρό» άτομο συνδέεται με το περιβάλλον και ένα τρίτο άτομο που συνδέεται και με τα δύο άλλα «τσιμπολογάει» υφίσταται διεγέρσεις και διασπάσεις. Η ενέργεια εισέρχεται στο σύστημα από την πηγή θερμότητας, οδηγώντας τα τσιμπούρια και παράγεται εντροπία όταν η άχρηστη ενέργεια απελευθερώνεται στο περιβάλλον.

Οι ερευνητές υπολόγισαν ότι τα τικ αυτού του ρολογιού τριών ατόμων γίνονται πιο τακτικά όσο περισσότερη εντροπία παράγει το ρολόι. Αυτή η σχέση μεταξύ της ακρίβειας του ρολογιού και της εντροπίας "μας έκανε διαισθητικά νόημα", είπε ο Huber, υπό το φως της γνωστής σύνδεσης μεταξύ εντροπίας και πληροφοριών.

Με ακριβείς όρους, η εντροπία είναι ένα μέτρο του αριθμού των πιθανών διατάξεων στις οποίες μπορεί να βρίσκεται ένα σύστημα σωματιδίων. Αυτές οι δυνατότητες αυξάνονται όταν η ενέργεια κατανέμεται πιο ομοιόμορφα μεταξύ περισσότερων σωματιδίων, γι' αυτό και η εντροπία αυξάνεται καθώς διασπείρεται η ενέργεια. Επιπλέον, στην εργασία του το 1948 που θεμελίωσε τη θεωρία της πληροφορίας, ο Αμερικανός μαθηματικός Claude Shannon έδειξε ότι η εντροπία παρακολουθεί επίσης αντιστρόφως τις πληροφορίες:Όσο λιγότερες πληροφορίες έχετε, ας πούμε, για ένα σύνολο δεδομένων, τόσο μεγαλύτερη είναι η εντροπία του, καθώς υπάρχουν περισσότερες πιθανές καταστάσεις τα δεδομένα μπορούν να είναι μέσα.

«Υπάρχει αυτή η βαθιά σύνδεση μεταξύ της εντροπίας και της πληροφορίας», είπε ο Huber, και έτσι κάθε όριο στην παραγωγή εντροπίας ενός ρολογιού θα πρέπει φυσικά να αντιστοιχεί σε ένα όριο πληροφοριών — συμπεριλαμβανομένων, είπε, «πληροφοριών για το χρόνο που έχει περάσει».

Σε άλλη εργασία που δημοσιεύτηκε στο Physical Review X νωρίτερα αυτό το έτος, οι θεωρητικοί επέκτειναν το μοντέλο ρολογιού τριών ατόμων προσθέτοντας πολυπλοκότητα — ουσιαστικά επιπλέον θερμά και κρύα άτομα που συνδέονται με το άτομο που χτυπά. Έδειξαν ότι αυτή η πρόσθετη πολυπλοκότητα επιτρέπει σε ένα ρολόι να συγκεντρώνει την πιθανότητα να συμβεί ένα τικ σε όλο και στενότερα χρονικά παράθυρα, αυξάνοντας έτσι την κανονικότητα και την ακρίβεια του ρολογιού.

Εν ολίγοις, είναι η μη αναστρέψιμη αύξηση της εντροπίας που καθιστά δυνατή τη μέτρηση του χρόνου, ενώ τόσο η περιοδικότητα όσο και η πολυπλοκότητα ενισχύουν την απόδοση του ρολογιού. Ωστόσο, μέχρι το 2019, δεν ήταν σαφές πώς να επαληθεύσουμε τις εξισώσεις της ομάδας ή τι σχέση είχαν, αν κάτι, τα απλά κβαντικά ρολόγια με αυτά στους τοίχους μας.

Μέτρηση κροτώνων

Σε ένα δείπνο συνεδρίου εκείνο το έτος, ο Έρκερ κάθισε κοντά στην Άννα Πίρσον, μια μεταπτυχιακή φοιτήτρια στην Οξφόρδη που είχε δώσει μια ομιλία που είχε βρει ενδιαφέρουσα νωρίτερα εκείνη την ημέρα. Ο Pearson εργάστηκε σε μελέτες μιας δονούμενης μεμβράνης πάχους 50 νανομέτρων. Στην ομιλία της, παρατήρησε αδιάφορα ότι η μεμβράνη μπορούσε να διεγερθεί με λευκό θόρυβο — ένα τυχαίο μείγμα ραδιοσυχνοτήτων. Οι συχνότητες που αντηχούσαν με τη μεμβράνη προκάλεσαν τους κραδασμούς της.

Στον Erker, ο θόρυβος φαινόταν σαν πηγή θερμότητας και οι δονήσεις σαν τικ ενός ρολογιού. Πρότεινε μια συνεργασία.

Ο επόπτης του Pearson, ο Άρης, ήταν ενθουσιώδης. Είχε ήδη συζητήσει με τον Milburn την πιθανότητα ότι η μεμβράνη θα μπορούσε να συμπεριφέρεται ως ρολόι, αλλά δεν είχε ακούσει για τις νέες θερμοδυναμικές σχέσεις που προέκυψαν από τους άλλους θεωρητικούς, συμπεριλαμβανομένου του θεμελιώδους ορίου στην ακρίβεια. «Είπαμε:«Μπορούμε σίγουρα να το μετρήσουμε αυτό!» είπε ο Άρης. «Μπορούμε να μετρήσουμε την παραγωγή εντροπίας! Μπορούμε να μετρήσουμε τα τσιμπούρια!»

Η δονούμενη μεμβράνη δεν είναι ένα κβαντικό σύστημα, αλλά είναι αρκετά μικρή και απλή ώστε να επιτρέπει την ακριβή παρακολούθηση της κίνησης και της χρήσης ενέργειας. «Μπορούμε να πούμε από τη διασπορά ενέργειας στο ίδιο το κύκλωμα πόσο αλλάζει η εντροπία», είπε ο Άρης.

Αυτή και η ομάδα της ξεκίνησαν να δοκιμάσουν τη βασική πρόβλεψη από το έγγραφο του Erker και της εταιρείας του 2017:Ότι θα πρέπει να υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ της παραγωγής εντροπίας και της ακρίβειας. Δεν ήταν σαφές αν η σχέση θα κρατούσε για ένα μεγαλύτερο, κλασικό ρολόι, όπως η δονούμενη μεμβράνη. Αλλά όταν κυκλοφόρησαν τα δεδομένα, "είδαμε τα πρώτα σχέδια [και] σκεφτήκαμε, ουάου, υπάρχει αυτή η γραμμική σχέση", είπε ο Huber.

Η κανονικότητα των δονήσεων του ρολογιού της μεμβράνης παρακολουθείται άμεσα με το πόση ενέργεια εισήλθε στο σύστημα και πόση εντροπία παρήγαγε. Τα ευρήματα υποδηλώνουν ότι οι θερμοδυναμικές εξισώσεις που εξήγαγαν οι θεωρητικοί μπορεί να ισχύουν παγκοσμίως για συσκευές μέτρησης χρόνου.

Τα περισσότερα ρολόγια δεν πλησιάζουν αυτά τα θεμελιώδη όρια. καίνε πολύ περισσότερο από την ελάχιστη ενέργεια για να πούμε το χρόνο. Ακόμη και τα πιο ακριβή ατομικά ρολόγια του κόσμου, όπως αυτά που λειτουργούν στο ινστιτούτο JILA στο Boulder του Κολοράντο, «απέχουν πολύ από το θεμελιώδες όριο της ελάχιστης ενέργειας», δήλωσε ο Jun Ye, ένας φυσικός στο JILA. Αλλά, είπε ο Ye, «εμείς οι ωρολογοποιοί προσπαθούμε να χρησιμοποιήσουμε την επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας για να δημιουργήσουμε πιο ακριβή και ακριβή ρολόγια», και έτσι τα θεμελιώδη όρια μπορεί να γίνουν σημαντικά στο μέλλον. Ο Yunger Halpern συμφωνεί, σημειώνοντας ότι τα αποτελεσματικά, αυτόνομα ρολόγια μπορεί τελικά να διέπουν τον χρονισμό των λειτουργιών μέσα στους κβαντικούς υπολογιστές, καταργώντας την ανάγκη για εξωτερικό έλεγχο.

Πέρα από τις πρακτικές, η ελπίδα του Erker παρέμεινε η ίδια από τα φοιτητικά του χρόνια. "Ο απώτερος στόχος θα ήταν να καταλάβουμε τι είναι η ώρα", είπε.

Μια ομαλή παραγγελία

Μια σημαντική πτυχή του μυστηρίου του χρόνου είναι το γεγονός ότι δεν παίζει τον ίδιο ρόλο στην κβαντομηχανική με άλλα μεγέθη, όπως η θέση ή η ορμή. Οι φυσικοί λένε ότι δεν υπάρχουν "παρατηρήσιμα στοιχεία του χρόνου" - δεν υπάρχουν ακριβείς, εγγενείς χρονικές σφραγίδες σε κβαντικά σωματίδια που μπορούν να διαβαστούν με μετρήσεις. Αντίθετα, ο χρόνος είναι μια ομαλά μεταβαλλόμενη παράμετρος στις εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής, μια αναφορά βάσει της οποίας μπορεί να μετρηθεί η εξέλιξη άλλων παρατηρήσιμων στοιχείων.

Οι φυσικοί έχουν αγωνιστεί να καταλάβουν πώς ο χρόνος της κβαντικής μηχανικής μπορεί να συμβιβαστεί με την έννοια του χρόνου ως την τέταρτη διάσταση στη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, την τρέχουσα περιγραφή της βαρύτητας. Οι σύγχρονες προσπάθειες συμφιλίωσης της κβαντικής μηχανικής και της γενικής σχετικότητας αντιμετωπίζουν συχνά το τετραδιάστατο χωροχρονικό ύφασμα της θεωρίας του Αϊνστάιν ως αναδυόμενο, ένα είδος ολογράμματος που έχει μαγειρευτεί από πιο αφηρημένες κβαντικές πληροφορίες. Αν ναι, τόσο ο χρόνος όσο και ο χώρος θα πρέπει να είναι κατά προσέγγιση έννοιες.

Οι μελέτες του ρολογιού είναι ενδεικτικές, καθώς δείχνουν ότι ο χρόνος μπορεί να μετρηθεί μόνο ατελώς. Το «μεγάλο ερώτημα», είπε ο Huber, είναι εάν το θεμελιώδες όριο στην ακρίβεια των ρολογιών αντανακλά ένα θεμελιώδες όριο στην ίδια την ομαλή ροή του χρόνου - με άλλα λόγια, αν στοχαστικά γεγονότα όπως οι συγκρούσεις καφέ και μορίων αέρα είναι τελικά ο χρόνος .

«Αυτό που κάναμε είναι να δείξουμε ότι ακόμα κι αν ο χρόνος είναι μια τέλεια, κλασική και ομαλή παράμετρος που διέπει τη χρονική εξέλιξη των κβαντικών συστημάτων», είπε ο Huber, «θα μπορούσαμε να παρακολουθήσουμε το πέρασμά του» ατελώς, μέσω στοχαστικών, μη αναστρέψιμων διεργασιών. . Αυτό προκαλεί μια ερώτηση, είπε:«Μήπως ο χρόνος είναι μια ψευδαίσθηση και ο ομαλός χρόνος είναι μια αναδυόμενη συνέπεια της προσπάθειας μας να βάλουμε τα γεγονότα σε μια ομαλή σειρά; Είναι σίγουρα μια ενδιαφέρουσα πιθανότητα που δεν απορρίπτεται εύκολα.»