Τι μου δίδαξε αυτό το σχέδιο για τον τετραδιάστατο χωροχρόνο
Ο στόχος μου ως θεωρητικός φυσικός είναι να ενώσω την κβαντική θεωρία με τη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν. Ενώ υπάρχουν μερικές προτάσεις για αυτήν την ενοποίηση, όπως η θεωρία χορδών και η κβαντική βαρύτητα βρόχου, παραμένουν πολλά εμπόδια για μια πλήρη ενοποίηση.
Η θεωρία του Αϊνστάιν μας λέει ότι η βαρυτική δύναμη είναι μια άμεση εκδήλωση της κάμψης του χώρου και του χρόνου. Ο ήλιος λυγίζει το ύφασμα του διαστήματος, όπως ένας κοιμισμένος λυγίζει ένα στρώμα. Οι πλανητικές τροχιές, συμπεριλαμβανομένης της Γης, είναι κίνηση κατά μήκος των περιγραμμάτων του λυγισμένου χώρου που δημιουργείται από τον ήλιο. Αυτή η θεωρία παρέχει ορισμένες κρίσιμες ιδέες για τη φύση του φωτός.
Η κβαντομηχανική, ωστόσο, λέει πολλά περίεργα πράγματα για τη φυσική πραγματικότητα. Για παράδειγμα, η εμπειρία μας είναι να καταλαμβάνουμε μια ενιαία περιοχή του χώρου. Αλλά όταν ένα κβαντικό σωματίδιο κινείται μέσα στο διάστημα, εξετάζει όλα τα μονοπάτια ταυτόχρονα, σαν να συνυπήρχαν πολλά αντίγραφα του σωματιδίου την ίδια στιγμή.
Για χρόνια έχω κολλήσει στην έρευνά μου, αδυνατώντας να κάνω την πρόοδο που οραματιζόμουν νωρίς στην καριέρα μου. Σημειωτέον, η κβαντομηχανική παίρνει προσεκτικά το ρόλο του παρατηρητή στη δομή της θεωρίας. Αλλά έχει αποδειχθεί απίστευτα δύσκολο να συμπεριληφθεί ο ρόλος του παρατηρητή σε έναν κβαντικό χωροχρόνο.
Στα τέλη του περασμένου καλοκαιριού, είχα την πιο απροσδόκητη ανακάλυψη. Η Beth Jacobs, μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Ακαδημίας Επιστημών της Νέας Υόρκης, κάλεσε εμένα και μερικούς φίλους στο διαμέρισμά της στη Νέα Υόρκη για να συναντήσουμε τους δίδυμους Oakes, καλλιτέχνες που έχουν κερδίσει την προσοχή τα τελευταία χρόνια για τα σχέδιά τους καθώς και για τις καινοτόμες τεχνική και εφευρέσεις που χρησιμοποιούν για τη δημιουργία τους. Ένα έργο Oakes, Irwin Gardens at the Getty in Winter (2011), ένα περίπλοκο σχέδιο των διάσημων κήπων που σχεδίασε ο Robert Irwin στο Μουσείο Getty στο Λος Άντζελες, παρουσιάστηκε στο μπαλκόνι του διαμερίσματος του Jacobs με θέα στο Central Park, με φόντο τον ορίζοντα της Νέας Υόρκης φωτισμένο με ένα ζεστό πορτοκάλι. ουρανό λίγες στιγμές πριν από τη δύση του ηλίου.
Καθώς κοίταζα το σχέδιο, ένιωθα τους καλλιτέχνες να με προκαλούν να αναθεωρήσω τη φύση του φωτός. Άρχισα να συνειδητοποιώ ότι θα έπρεπε να εξετάζω όχι μόνο τη φυσική του φωτός, αλλά και το πώς αντιλαμβάνονται οι παρατηρητές οι πληροφορίες φωτός, όταν θεωρητικοποιώ και συλλαμβάνω νέες αρχές για την ενοποίηση της κβαντικής μηχανικής και της γενικής σχετικότητας. Ήμουν ήδη σε αυτό το μονοπάτι διερευνώντας την αντίληψη του χρόνου και της κβαντικής αβεβαιότητας στα έργα σκρατς του Sam Heydt, ενός φωτογράφου και καλλιτέχνη πολυμέσων, τα έργα του οποίου προκαλούν την κάμψη των χρονικών γεγονότων. Το μυαλό μου ήταν ώριμο για νέα έμπνευση και εδώ ήταν τα δίδυμα Oakes να την προσφέρουν.
Ο Ryan και ο Trevor Oakes, 35 ετών, εξερευνούσαν την επίδραση και τη διασταύρωση της οπτικής αντίληψης και της φυσικής του φωτός από τότε που ήταν παιδιά. Αφού παρακολούθησαν το The Cooper Union for the Advancement of Science and Art στη Νέα Υόρκη και χρόνια πειραματισμών και εφευρέσεων νέων τεχνικών, τα δίδυμα εκμεταλλεύτηκαν την ιδέα ότι οι πληροφορίες φωτός περιγράφονται καλύτερα όταν προέρχονται από μια σφαιρική επιφάνεια.
Ο συγγραφέας Lawrence Weschler συνοψίζει καλά τη διαδικασία τους. Το 2014, ο Weschler επιμελήθηκε μια αναδρομική έκθεση του έργου των διδύμων στο Εθνικό Μουσείο Μαθηματικών στη Νέα Υόρκη. Έγραψε ότι τα αδέρφια έχουν «αναπτύξει μια από τις πιο συναρπαστικές ανακαλύψεις στην απεικόνιση της φυσικής πραγματικότητας από την Αναγέννηση:Έχουν βρει μια μέθοδο για τον εντοπισμό ακριβών αποδόσεων του κόσμου μπροστά τους με κάμερα, σκοτεινές, σε ένα κοίλο πλέγμα χωρίς άλλος οπτικός εξοπλισμός (χωρίς φακούς, χωρίς τρύπες) εκτός από τα δικά τους γυμνά μάτια."
Μετά τη γνωριμία μου με τους αδερφούς Oakes, άρχισα να εξερευνώ τη δουλειά τους σε βάθος. Είδα ότι πίσω από τη μαγεία του κρύβεται μια πρακτική πειραματισμού, διαίσθησης, προσέγγισης και τεχνικής που είναι παράλληλη με αυτή των κορυφαίων φυσικών. Τα δίδυμα με έχουν αφυπνίσει για τους περίπλοκους τρόπους με τους οποίους η τέχνη και η επιστήμη αλληλοενημερώνονται και για το αχανές, αχαρτογράφητο έδαφος για συνομιλίες και συνεργασίες μεταξύ καλλιτεχνών και επιστημόνων. Μεταξύ των νημάτων που υφαίνονται στον ιστό τόσο της τέχνης όσο και της επιστήμης είναι ο τρόπος με τον οποίο καλλιτέχνες και επιστήμονες αναπτύσσουν και εκμεταλλεύονται την τεχνική για να αποκαλύψουν την κρυμμένη πραγματικότητα, για να επικεντρωθούν σε ένα μυστικό που μας κοιτάζει κατάματα.
Πέρα από τον μοναδικό, κοίλο καμβά που χρησιμοποιούν τα δίδυμα για να δημιουργήσουν και να εμφανίσουν τα σχέδιά τους, η χρήση μιας κυκλικής βάσης για την αποτύπωση των λεπτομερειών των σχεδίων τους με κέντρισε το ενδιαφέρον. Μου θύμισε την τεχνική που χρησιμοποίησε ο Βαν Γκογκ στα μεταγενέστερα έργα του για να δημιουργήσει, στην αντανάκλαση του φωτός των χρωμάτων, την επίδραση σχεδόν μιας επιπλέον διάστασης υφής βάθους. Οι αποχρώσεις μπορούν να γίνουν αντιληπτές ως τρισδιάστατες πληροφορίες από έναν δισδιάστατο καμβά. Ομοίως, με ενδιέφερε η χρήση των ενσωματωμένων κύκλων από τα δίδυμα και η τεχνική που εκφράζει αυτή την επιλογή.
Οι αδερφοί Oakes με έβαλαν επίσης να σκεφτώ την παράδοση των «πειραμάτων σκέψης», τα οποία χρησιμοποίησε ο Αϊνστάιν ως μέθοδο διαλεύκανσης και έκφρασης. Από χρόνια πειραματισμού με την οπτική αντίληψη, τα αδέρφια έχουν πειράξει την κατανόηση της φυσικής μορφής των οπτικών πληροφοριών.
Ανά πάσα στιγμή, εξηγούν σε ένα email:«Τα μάτια μας μπορούν να συγκεντρώσουν μόνο τις ακτίνες φωτός που τυχαίνει να κατευθύνονται κατευθείαν προς το μέρος τους. Συλλογικά, οποιαδήποτε ομάδα ακτίνων φωτός που τυχαίνει να συγκλίνει στην κόρη ενός ατόμου, εκπέμπεται συνολικά ακτινικά από την κόρη, με κάθε ακτίνα φωτός να ταξιδεύει κάθετα στην επιφάνεια μιας υπονοούμενης σφαίρας. Τα γύρω αντικείμενα του κόσμου μπορεί να είναι ακανόνιστα και ποικίλα, αλλά αντιληπτικά ζούμε τακτοποιημένα στο κέντρο μιας σφαίρας εισερχόμενων φωτονίων που μεταφέρουν πληροφορίες για το ακανόνιστο περιβάλλον στα μάτια μας."
Για να αποτυπώσουν αυτό το γεωμετρικό σχήμα αντίληψης, τα αδέρφια δημιουργούν τα έργα τέχνης τους σε μια σφαιρικά κοίλη επιφάνεια, αντί για το παραδοσιακό επίπεδο επίπεδο εικόνας. Η χρήση μιας κοίλης επιφάνειας για την απόδοση μιας σκηνής, όπως στο The Getty , λέει ο Trevor Oakes, "είναι σε αρμονία με το σχήμα των ακτίνων φωτός και είναι πιο λογικό από ένα επίπεδο επίπεδο εικόνας."
Τι λέει όμως η φυσική του φωτός για την ανακάλυψη και την τεχνική των αδερφών Oakes; Αρκετά, στην πραγματικότητα. Η ιστορία μας ξεκινά με την ανακάλυψη του James Clerk Maxwell στη δεκαετία του 1860 ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός ενοποιούνται σε ηλεκτρομαγνητισμό και είναι αλληλεξαρτώμενα φαινόμενα. Αυτή η ανακάλυψη σημαίνει ότι το φως είναι ένα κύμα κυματιστών ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων —ηλεκτρομαγνητικά κύματα— που κινούνται στο διάστημα με την ταχύτητα του φωτός.
Εξοπλισμένος με αυτή τη γνώση, ένας νεαρός Αϊνστάιν μαγείρεψε το ακόλουθο σκεπτικό πείραμα:«Αν επιδιώκω μια δέσμη φωτός… θα πρέπει να παρατηρήσω μια τέτοια δέσμη φωτός σαν ένα ηλεκτρομαγνητικό [κύμα] σε ηρεμία, αν και χωρικά ταλαντούμενο. Δεν φαίνεται να υπάρχει κάτι τέτοιο». Η τεχνική επικεντρώθηκε στη διαίσθηση, τη δημιουργικότητα και τη βασική κατανόηση της φυσικής.
Ο Αϊνστάιν προσπάθησε να φανταστεί πώς θα έμοιαζε ο κόσμος αν κατάφερνε να φτάσει σε ένα κύμα φωτός και να σερφάρει σε αυτό. Σκέφτηκε ότι θα αντιλαμβανόταν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα ως σε ηρεμία. Αυτή η κατάσταση, συνειδητοποίησε ο Αϊνστάιν, αποκάλυψε ένα παράδοξο:Στη θεωρία του φωτός του Maxwell, δεν υπήρχε ποτέ μια κατάσταση στην οποία ένα κύμα φωτός θα μπορούσε να ηρεμήσει. Αυτό το παράδοξο και η επίλυσή του ήταν στο επίκεντρο της ανακάλυψης της θεωρίας της σχετικότητας - ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πάντα μια σταθερή τιμή, ακόμα κι αν καταφέρατε να πλησιάσετε πολύ κοντά στο να την προσεγγίσετε. Πώς μπορεί να γίνει αυτό;
Ο Αϊνστάιν συνειδητοποίησε ότι αν ταξιδεύεις πολύ γρήγορα, το ρολόι σου μπορεί να χτυπά πιο αργά σε σύγκριση με κάποιον που δεν κινείται καθόλου. Αυτό φαίνεται παράξενο, αλλά είναι αλήθεια. Και αυτό σημαίνει ότι ακόμη και όταν κινείστε σχεδόν τόσο γρήγορα όσο το φως, επειδή ο χρόνος θεωρείται πιο αργός και η ταχύτητα με την οποία κινούνται τα αντικείμενα εξαρτάται από την απόσταση που διανύεται σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα, το φως θα φαίνεται ωστόσο να κινείται ταυτόχρονα ταχύτητα όπως συμβαίνει με το άτομο που δεν κινείται καθόλου.
Στο επίκεντρο αυτής της σχετικότητας βρίσκεται η συνειδητοποίηση ότι ως αποτέλεσμα αυτής της επίλυσης του παραδόξου, ο χώρος και ο χρόνος πρέπει να ενοποιηθούν σε ένα τετραδιάστατο χωροχρονικό συνεχές. Ως αποτέλεσμα, ο χρόνος και ο χώρος δεν είναι πλέον απόλυτοι, αλλά εξαρτώνται από το πόσο γρήγορα κινείται κανείς. Επιπλέον, το φως δεν υπάρχει χωριστά στον χώρο και τον χρόνο. το φως δεν είναι απλώς ένα κύμα κατανεμημένο στο χώρο που εξελίσσεται στο χρόνο. Όπως ο χώρος και ο χρόνος, το φως γίνεται επίσης μια τετραδιάστατη οντότητα. Με αυτή την άποψη ο Αϊνστάιν συνειδητοποίησε ότι τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία ήταν τρισδιάστατες προβολές ενός τετραδιάστατου φωτεινού κύματος. με τον ίδιο τρόπο που η δισδιάστατη σκιά σας που ρίχνει το φως του ήλιου είναι μια προβολή του τρισδιάστατου εαυτού σας.
Είναι μέσω αυτής της συνειδητοποίησης που μπορούμε να κατανοήσουμε τη χρήση των σφαιρών από τα δίδυμα. Χρειαζόμαστε όμως μια ακόμη αναλογία.
Ας φανταστούμε ότι ρίχνουμε πέτρες σε μια λίμνη. Κάθε φορά που ρίχνουμε μια πέτρα, βλέπουμε ένα μοτίβο κυκλικού κύματος να αναδύεται μακριά από το σημείο πρόσκρουσης. Η επιφάνεια του νερού είναι δισδιάστατη και τα κύματα που προκύπτουν θα κινηθούν προς τα έξω ως κυκλικοί δακτύλιοι. Κάτι παρόμοιο συμβαίνει εάν παρουσιαστεί μια διαταραχή κάτω από την επιφάνεια όπου το περιβάλλον είναι τρισδιάστατο. Σε αυτήν την περίπτωση τα κύματα θα ήταν μια δισδιάστατη επιφάνεια που θα κινούνταν προς τα έξω σαν μια διαστελλόμενη φυσαλίδα.
Αποδεικνύεται ότι αυτή η φυσική περιγραφή μεταφέρει το φως. Σε αυτή την περίπτωση η πέτρα που χτυπά το νερό είναι ανάλογη με μια πηγή φωτός που κινείται προς τα μάτια σας. Όπως βρήκαν σωστά τα δίδυμα, οι πληροφορίες φωτός θα αφήσουν την πηγή - κάθε σημείο του καμβά - ως ένα σφαιρικό κύμα φωτός. Αλλά γιατί το φως να θέλει να πάρει τη μορφή σφαιρικού κύματος όταν κινείται στο διάστημα; Εδώ είναι απαραίτητη η τετραδιάστατη χωροχρονική περιγραφή του φωτός. Και εδώ με γοήτευσε η διαίσθηση πίσω από την αναπαράσταση της κοιλότητας και των σφαιρών των διδύμων ως μια τεχνική πειραματισμού με τη δική τους αντίληψη και τη θεωρητική γνώση της φυσικής του φωτός.
Για να καταλάβουμε γιατί το φως απομακρύνεται από την πηγή του ως διαστελλόμενο σφαιρικό κυματικό μέτωπο, χρειαζόμαστε τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Όχι μόνο το φως κινείται μέσα στο χώρο και το χρόνο, αλλά ο Αϊνστάιν μας δίδαξε ότι η δομή του χώρου και του χρόνου ενημερώνει το φως πώς να κινηθεί. Όπως ο άνεμος προωθεί την κίνηση ενός ιστιοφόρου, έτσι και το φως πλέει στους ανέμους του χωροχρόνου, θα λέγαμε. Η απόφαση του Αϊνστάιν στο παράδοξό του σχετικά με την οδήγηση ενός φωτεινού κύματος ήταν ότι ο χώρος και ο χρόνος έπρεπε να συγχωνευθούν σε τετραδιάστατο χωροχρόνο. Δεν υπάρχουμε πλέον σε ένα σημείο του τρισδιάστατου χώρου αλλά σε ένα σημείο του τετραδιάστατου χωροχρόνου. Για παράδειγμα, καθώς κάθεστε και διαβάζετε αυτό το άρθρο, βρίσκεστε σε μια τρισδιάστατη χωρική τοποθεσία σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Κάποια μεταγενέστερη στιγμή, θα υπάρχετε σε διαφορετικό σημείο του τετραδιάστατου χωροχρόνου.
Αυτό έχει συνέπειες για το φως. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε ότι το φως δεν είναι πλέον ένα σημείο στο διάστημα, αλλά μάλλον ένας κώνος στον χωροχρόνο.
Αυτή είναι η σωστή εικόνα του φωτός καθώς δημιουργείται σε ένα σημείο του χωροχρόνου και δείχνει πώς κινείται σε άλλα σημεία του χωροχρόνου. Το φως εντοπίζει έναν κώνο καθώς εξελίσσεται ο χρόνος, προς το μέλλον. Αν ανιχνεύσουμε ένα μόνο σημείο στο χρόνο, παίρνουμε ακολουθίες κινούμενων κυκλικών δακτυλίων. Αυτοί οι κύκλοι είναι ανάλογοι με τα σφαιρικά κύματα που εφάρμοσαν τα δίδυμα στο έργο τους. Τώρα ήταν απολύτως λογικό γιατί εξέθεσαν το έργο τους Bond Street Terrace με κύκλους.
Μια ακτίνα φωτός είναι μια εκδήλωση του τετραδιάστατου χωροχρόνου. Η εξίσωση αυτού του φωτεινού κώνου είναι γνωστή:X + Ε + Ζ – γ Τ =0. Αυτή η εξίσωση είναι τόσο όμορφη που αξίζει να πούμε λίγα λόγια γι' αυτήν. Συνειδητοποιήστε ότι η αριστερή πλευρά της εξίσωσης εξαρτάται από τρεις χωρικές κατευθύνσεις (X , Ε &Z ), το χρόνο (T) και την ταχύτητα του φωτός (c). ). Αν αγνοούσαμε τον χρόνο, αυτή είναι η εξίσωση για μια τρισδιάστατη επιφάνεια. Η συμπερίληψη της κατεύθυνσης του χρόνου δημιουργεί μια εξίσωση που περιγράφει έναν κώνο φωτός όπως απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα. Παρακάτω είναι ένα στιγμιότυπο που δημιουργήθηκε από υπολογιστή των σφαιρικών κυμάτων που εντοπίζουν τα διαφορετικά σημεία του κώνου φωτός που προέρχονται από το σημείο δημιουργίας του. Οι μπλε περιοχές αντιπροσωπεύουν τη χρονική ανάπτυξη των σφαιρικών κυμάτων.
Είναι πραγματικά εκπληκτικό το γεγονός ότι τα δίδυμα έφτασαν σε μια πτυχή μιας πιο όμορφης και συνταρακτικής ιδέας στη φυσική - τη σφαιρική εκπομπή φωτός - μόνο μέσω της αντίληψης. Αυτό που είναι ακόμα πιο εντυπωσιακό είναι ότι έφτασαν σε αυτή τη διορατικότητα αναπτύσσοντας τις δικές τους τεχνικές μέσω της διαίσθησης, του πειραματισμού και των προσεγγίσεων - με τον ίδιο τρόπο που ένας καλός θεωρητικός φυσικός μπορεί να θέλει να αποκαλύψει νέες αλήθειες.
Το έργο των διδύμων μου έδωσε μια εικόνα για την ενοποίηση μεταξύ της κβαντικής μηχανικής και της βαρύτητας, υπενθυμίζοντάς μου ότι ο χωροχρόνος και το φως συνδέονται στενά, όπως και οι παρατηρητές. Η ακριβής κατανόηση του τρόπου ενσωμάτωσης παρατηρητών, συνειδητών ή μη, στην κβαντική βαρύτητα εξακολουθεί να λείπει. Ωστόσο, τα δίδυμα μου υπενθύμισαν να πάρω αυτό το θέμα σοβαρά στην έρευνά μου. Όταν βλέπω καλλιτέχνες όπως οι αδερφοί Oakes να καταφθάνουν και να χρησιμοποιούν φυσικές γνώσεις βασισμένες στον δικό τους πειραματισμό και τις διαισθήσεις τους, αποκτώ την πεποίθηση ότι μια συνεχής συζήτηση με καλλιτέχνες θα μπορούσε κάλλιστα να είναι αυτό το επιπλέον τράνταγμα που με οδηγεί σε αχαρτογράφητες εννοιολογικές περιοχές, και ίσως λύση που ελπίζω να είναι τόσο όμορφη όσο τα σχέδια των διδύμων.
Ο Stephon Alexander είναι καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο Brown με ειδίκευση στη θεωρητική κοσμολογία και την κβαντική βαρύτητα. Είναι ειδικός στον τομέα της κοσμολογίας χορδών, όπου η φυσική των υπερχορδών εφαρμόζεται για την αντιμετώπιση μακροχρόνιων ερωτημάτων στην κοσμολογία. Είναι επίσης σαξοφωνίστας της τζαζ και συγγραφέας του Η Τζαζ της Φυσικής.
