Η τροχιά του σωματιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο

Ολόκληρος ο κόσμος αποτελείται από φορτισμένα σωματίδια. Είναι η αλληλεπίδραση μεταξύ φορτισμένων σωματιδίων που μας οδηγεί να παρατηρούμε όλα τα φαινόμενα στο σύμπαν μας. Τι είναι όμως ένα φορτισμένο σωματίδιο; Όλες οι οντότητες αποτελούνται από υποατομικά σωματίδια και συγκεκριμένα, ηλεκτρόνια, νετρόνια και πρωτόνια. Όταν υπάρχει μια ανισορροπία στην ποσότητα των νετρονίων, ηλεκτρονίων και πρωτονίων που υπάρχουν σε ένα άτομο ή ένα σωματίδιο, τότε αυτό το σωματίδιο λέγεται ότι έχει φορτίο πάνω τους. Αυτά τα σωματίδια ονομάζονται φορτισμένα σωματίδια.

Τα φορτισμένα σωματίδια συμπεριφέρονται με ιδιαίτερο τρόπο όταν υποβάλλονται σε διαφορετικούς τύπους περιβάλλοντος. Από όλα αυτά τα περιβάλλοντα, οι αλληλεπιδράσεις ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι πρωταρχικής σημασίας. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ηλεκτρικά πεδία χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές όπως επιταχυντές σωματιδίων κ.λπ.

Τι είναι το ηλεκτρικό πεδίο;

Στο σύμπαν, η παρουσία ενός σωματιδίου επηρεάζει άλλες οντότητες γύρω του. Η τοποθέτηση ενός φορτισμένου σωματιδίου στο διάστημα δημιουργεί μια επιρροή γύρω του. Όταν ένα άλλο φορτισμένο σωματίδιο εισάγεται σε αυτό το χώρο, μια συγκεκριμένη δύναμη εφαρμόζεται σε αυτό. Ο λόγος πίσω από αυτή τη δύναμη έγκειται στο γεγονός ότι το σωματίδιο φέρεται στο πεδίο ενός άλλου φορτισμένου σωματιδίου.

Η περιοχή γύρω από το φορτισμένο σωματίδιο λόγω της οποίας ένα δεύτερο φορτισμένο σωματίδιο θα αισθανθεί μια δύναμη όταν υπάρχει σε αυτό το πεδίο ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο του σωματιδίου. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι μια ποσότητα που σχετίζεται με ένα σημείο του χώρου, γύρω από το οποίο υπάρχει ηλεκτρικό φορτίο. Εάν δοθεί το ηλεκτρικό πεδίο σε ένα σημείο του χώρου, μπορεί κανείς να υπολογίσει με ακρίβεια τη δύναμη που θα ασκηθεί σε ένα φορτίο σε αυτό το σημείο χωρίς να γνωρίζει ποιο είναι το φορτίο πηγής που ευθύνεται για το ηλεκτρικό πεδίο.

Τροχία σωματιδίου στο ηλεκτρικό πεδίο

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπορεί να εισέλθει σε ένα ηλεκτρικό πεδίο με δύο διαφορετικούς τρόπους. Είτε μπορεί να εισέλθει στο πεδίο σε κατεύθυνση που είναι κάθετη προς την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου είτε μπορεί να εισέλθει στο ηλεκτρικό πεδίο έτσι ώστε να είναι κατά μήκος της κατεύθυνσης του ηλεκτρικού πεδίου.

Όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο σε κάθετη κατεύθυνση

Ένα ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να φανταστεί κανείς ως ένα κύμα νερού που ρέει συνεχώς προς μια κατεύθυνση. Όταν κάτι μπαίνει στο νερό έτσι ώστε να είναι κάθετο προς την κατεύθυνση ροής του, δέχεται τεράστια πρόσκρουση από τη δύναμη του νερού. Ομοίως, όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο κάθετα προς αυτό, τότε δέχεται μια δύναμη που μπορεί να είναι προς την πηγή του ηλεκτρικού πεδίου ή μακριά από αυτήν, ανάλογα με τη φύση του φορτίου.

Αυτό προκαλεί την καμπύλη της διαδρομής του φορτισμένου σωματιδίου. Δεδομένου ότι η δύναμη ενεργεί κάθετα στην κίνηση του φορτίου, η αλλαγή της τροχιάς λόγω της ασκούμενης δύναμης έχει ως αποτέλεσμα η διαδρομή του φορτισμένου σωματιδίου να γίνει παραβολή. Όταν το φορτίο είναι θετικό, η παραβολική τροχιά καμπυλώνεται προς το ηλεκτρικό πεδίο. Αντίθετα, όταν το φορτίο είναι αρνητικό, η παραβολική τροχιά καμπυλώνεται μακριά από το ηλεκτρικό πεδίο.

Όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο προς την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου

Το φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο με τον πιο εύκολο τρόπο όταν εισέρχεται κατά την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Αλλά με βάση την πολικότητα της φόρτισης, είτε θα απωθηθεί είτε θα έλκεται. Ωστόσο και για τα δύο φορτία η τροχιά τους στο ηλεκτρικό πεδίο θα είναι ευθεία γραμμή. Αυτό σημαίνει ότι εάν το φορτίο είναι θετικό, τότε η τροχιά θα είναι μια ευθεία γραμμή μακριά από το θετικό άκρο του φορτίου πηγής. Αντίθετα, εάν το φορτίο είναι αρνητικό, τότε η τροχιά θα είναι μια ευθεία γραμμή προς το θετικό άκρο του φορτίου πηγής.

Λυμένα παραδείγματα της τροχιάς ενός σωματιδίου σε ηλεκτρικό πεδίο

Ερωτήσεις. Δείξτε ότι η τροχιά που ακολουθείται από ένα φορτισμένο σωματίδιο όταν εισέρχεται κάθετα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι παραβολή.

Απ.

Έστω E το ηλεκτρικό πεδίο στο οποίο εισέρχεται το φορτισμένο σωματίδιο. Το φορτίο του σωματιδίου είναι qo και έστω m τη μάζα του φορτίου. Τότε μπορούμε να πούμε ότι, όταν το φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται μια δύναμη που δίνεται από:

F=qoE

Εφόσον ασκείται δύναμη στο φορτίο, θα αποκτήσει επίσης κάποια επιτάχυνση που δίνεται από:

F =ma ⇒ a=F/m

Βάζοντας την τιμή του F και τη μάζα του σωματιδίου m, παίρνουμε;

a=qoE/m

Η απόσταση που διανύει το φορτισμένο σωματίδιο μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο δίνεται ως:

t=x/v

Ας υποθέσουμε ότι όταν το φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο, η αρχική ταχύτητα ήταν μηδέν, αυτό σημαίνει ότι η απόσταση που κάλυψε το φορτίο στο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να δοθεί ως:

y=1/2at2

y=1/2qoE/m(x/v)2

y=qoE / 2mv2 *x2

y=kx2 όπου k=qoE/2mv2 και είναι σταθερά.

Επομένως μπορούμε να πούμε

Το y είναι ευθέως ανάλογο του x2 και επομένως η τροχιά του φορτισμένου σωματιδίου είναι παραβολή.

Συμπέρασμα

Τα φορτισμένα σωματίδια συμπεριφέρονται με ιδιαίτερο τρόπο όταν υποβάλλονται σε διαφορετικούς τύπους περιβάλλοντος. Από όλα αυτά τα περιβάλλοντα, οι αλληλεπιδράσεις ενός φορτισμένου σωματιδίου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι πρωταρχικής σημασίας. Αυτό συμβαίνει επειδή τα ηλεκτρικά πεδία χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές όπως επιταχυντές σωματιδίων κ.λπ.

Όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέλθει στο ηλεκτρικό πεδίο κάθετα προς αυτό, τότε δέχεται μια δύναμη που μπορεί να είναι προς την πηγή του ηλεκτρικού πεδίου ή μακριά από αυτήν, ανάλογα με τη φύση του φορτίου. Ανάλογα με τη φύση της φόρτισης, είτε θα αποκρούεται είτε θα προσελκύεται.