Αρχή υπέρθεσης
Η αρχή της υπέρθεσης μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη συνολική δύναμη σε ένα δεδομένο φορτίο λόγω οποιουδήποτε αριθμού σημειακών φορτίων που ενεργούν σε αυτό. Κάθε φορτισμένο σωματίδιο στον χώρο γύρω ή γύρω από αυτό δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο στο σύμπαν. Το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από το φορτίο είναι ανεξάρτητο από την παρουσία ή την απουσία άλλων φορτίων. Το παραγόμενο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το νόμο του Coulomb. Δύο ή περισσότερα ηλεκτρικά πεδία μπορούν να συνδυαστούν χρησιμοποιώντας την αρχή της υπέρθεσης.
Ηλεκτρικά φορτία
Το ηλεκτρικό φορτίο, γνωστό και ως φορτίο ή ηλεκτροστατικό φορτίο, ορίζεται ως η θεμελιώδης ιδιότητα των υποατομικών σωματιδίων που τα αναγκάζει να βιώσουν μια δύναμη όταν τοποθετούνται σε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Γενικά, υπάρχουν δύο τύποι ηλεκτρικών φορτίων:θετικά φορτία, που μεταφέρονται από πρωτόνια και αρνητικά φορτία που μεταφέρονται από ηλεκτρόνια. Εάν το καθαρό/ολικό φορτίο σε ένα αντικείμενο είναι μηδέν, δεν είναι ούτε θετικό ούτε αρνητικό, τότε λέγεται ότι είναι ουδέτερο. Το ηλεκτρικό φορτίο αντιπροσωπεύεται ως Q και μετράται σε κουλόμπ. Η μονάδα φόρτισης είναι το κουλόμπ.
Αρχή υπέρθεσης
Σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης, κάθε φορτίο στο χώρο παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο σε κάποιο σημείο, το οποίο είναι ανεξάρτητο από την παρουσία άλλων φορτίων σε αυτό το μέσο. Το ηλεκτρικό πεδίο που προκύπτει είναι το διανυσματικό άθροισμα του ηλεκτρικού πεδίου λόγω των επιμέρους φορτίων.
Αρχή της υπέρθεσης στην Ηλεκτροστατική
Ας εξετάσουμε, ένα θετικό φορτίο και δύο αρνητικά φορτία που ασκούν δύναμη στο θετικό φορτίο. Τώρα, από το θεώρημα υπέρθεσης, η δύναμη που προκύπτει είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των υπόλοιπων δυνάμεων που δρουν στο σώμα.
Επομένως,
Διανομή συνεχούς χρέωσης
Εκτός από την αρχή της υπέρθεσης στην ηλεκτροστατική, πρέπει να πάρουμε μια ιδέα για την κατανομή του φορτίου. Γνωρίζουμε ότι παίρνουμε είτε θετικό είτε αρνητικό φορτίο. Το φορτισμένο στοιχείο που απελευθερώνεται ονομάζεται πρωτόνιο. Όταν αυτά τα πρωτόνια είναι κβαντισμένα, είναι σαφές ότι η απόσταση μεταξύ τους είναι πολύ μικρότερη και είναι πολύ στενά συνδεδεμένα. Έτσι, η κατανομή φορτίου σε αυτά μπορεί να δοθεί από την αρχή της υπέρθεσης.
Υπάρχουν τρεις τύποι συνεχούς κατανομής φορτίου που είναι οι εξής:
- Γραμμική κατανομή φορτίου
- Κατανομή επιφανειακής χρέωσης
- Κατανομή χρέωσης όγκου
Γραμμική κατανομή φορτίου
Εάν τα φορτία είναι εξίσου διασκορπισμένα σε ένα μήκος, για παράδειγμα γύρω από την περιφέρεια ενός κύκλου ή κατά μήκος ενός ευθύγραμμου καλωδίου ή σύρματος, τότε αυτό είναι γνωστό ως γραμμική κατανομή φορτίου. αντιπροσωπεύεται ως .
Η γραμμική πυκνότητα φόρτισης ενός σύρματος προσδιορίζεται ως
Κατανομή επιφανειακής φόρτισης
Η πυκνότητα επιφανειακού φορτίου είναι ελάχιστα πρακτική για να χαρακτηρίσει την κατανομή φορτίου στην επιφάνεια ενός αγωγού που είναι φορτισμένος σε σχέση με τις θέσεις των μικρών φορτισμένων στοιχείων.
Η πυκνότητα επιφανειακού φορτίου είναι πιο πρακτική για ένα στοιχείο περιοχής S στην επιφάνεια του αγωγού (αρκετά μικρό σε μακροσκοπική κλίμακα αλλά αρκετά μεγάλο για να μεταφέρει πολλά ηλεκτρόνια) και καθορίζει το φορτίο Q σε αυτό το στοιχείο.
Η πυκνότητα επιφανειακής φόρτισης δίνεται ως
Η πυκνότητα του επιφανειακού φορτίου αγνοεί την κβαντοποίηση φορτίου και τις ασυνέχειες κατανομής φορτίου σε μικροσκοπικό επίπεδο, που είναι ένας εξομαλυνμένος μέσος όρος της μικροσκοπικής πυκνότητας φορτίου σε ένα στοιχείο της περιοχής ΔS, το οποίο είναι πολύ μεγάλο σε μικροσκοπικό επίπεδο.
Κατανομή χρέωσης όγκου
Όταν το φορτίο κατανέμεται εξίσου στον όγκο, τότε είναι γνωστό ως πυκνότητα φόρτισης όγκου.
Η πυκνότητα φόρτισης όγκου δίνεται ως
Νόμος της Ηλεκτροστατικής του Κουλόμπ
Ο νόμος του Coulomb για την ηλεκτροστατική παρέχει μια εξίσωση για την ηλεκτρική δύναμη μεταξύ των ηλεκτρικών φορτίων.
Σύμφωνα με τον ηλεκτροστατικό νόμο του Κουλόμπ, η ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ δύο σημειακών φορτίων που χωρίζονται από απόσταση είναι ανάλογη με το γινόμενο του μεγέθους των φορτίων και είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ αυτών των δύο φορτίων.
Ο νόμος του Coulomb δίνεται ως
Εδώ,
q =Δοκιμαστική χρέωση
Q =Χρέωση πηγής
F =δύναμη
r =απόσταση μεταξύ χρεώσεων
Συμπέρασμα
Η αρχή της υπέρθεσης μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τη συνολική δύναμη σε ένα δεδομένο φορτίο λόγω οποιουδήποτε αριθμού σημειακών φορτίων που ενεργούν σε αυτό.
Σύμφωνα με την αρχή της υπέρθεσης,
Υπάρχουν τρεις τύποι συνεχούς κατανομής φορτίου που είναι οι εξής:
- Γραμμική κατανομή φορτίου
- Κατανομή επιφανειακής χρέωσης
- Κατανομή χρέωσης όγκου
Η γραμμική πυκνότητα φόρτισης ενός σύρματος προσδιορίζεται ως
