Τιμή αιχμής και RMS εναλλασσόμενου ρεύματος, τάσης

Το εναλλασσόμενο ρεύμα είναι ένας τύπος ρεύματος του οποίου η διεύθυνση αλλάζει περιοδικά μέσω ενός φορτίου, δηλαδή ένας πλήρης κύκλος εναλλασσόμενου ρεύματος αποτελείται από έναν αρνητικό κύκλο και έναν θετικό κύκλο. Όταν απεικονίζεται γραφικά, ένας θετικός κύκλος ξεκινά από τον άξονα, φτάνει στη μέγιστη θετική τιμή, προς τα πάνω, και επανέρχεται στο μηδέν (άξονας) ξανά, ομοίως, ένας αρνητικός κύκλος ξεκινά από τον άξονα, φτάνει στη μέγιστη αρνητική τιμή προς τα κάτω και επανέρχεται στο μηδέν (άξονας) ξανά. Μια τέτοια γραφική αναπαράσταση είναι γνωστή ως ημιτονοειδής κυματομορφή.

Μέγιστη τιμή και τιμή RMS

Μια ημιτονοειδής κυματομορφή αποτελείται από διάφορες τιμές και συγκεκριμένα, τιμή κορυφής, μέση τιμή, τιμή RMS.

Η τιμή κορυφής ορίζεται ως η μέγιστη τιμή που φτάνει η εναλλασσόμενη ποσότητα (ρεύμα ή τάση) σε έναν κύκλο (είτε θετικό είτε αρνητικό).

Η τιμή RMS (μέση τετραγωνική ρίζα) σημαίνει την τετραγωνική ρίζα των μέσων τετραγώνων των στιγμιαίων τιμών. Η τιμή RMS μπορεί να προσδιοριστεί είτε με γραφικές είτε με αναλυτικές μεθόδους.

Εξίσωση

Στον ορισμό του εναλλασσόμενου ρεύματος, η περιοδική αντιστροφή της κατεύθυνσης και η αλλαγή του μεγέθους σε σχέση με το χρόνο μπορούν να αναπαρασταθούν με τη μορφή της εξίσωσης,

I =Io sin(ωt)

I =Io cos(ωt)

Io =Im =μέγιστη τιμή εναλλασσόμενου ρεύματος

Γράφημα που αντιπροσωπεύει την κορυφή, το RMS και τη μέση τιμή

Από την παραπάνω εξίσωση, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το ρεύμα μπορεί να μεταβάλλεται σε οποιαδήποτε στιγμιαία στιγμή, τόσο πολύ που σε ένα κύκλωμα όταν περνάει το ρεύμα θεωρείται ότι θα ήταν σταθερό μόνο για ένα μικρό χρονικό διάστημα, το οποίο μπορεί να αναπαρασταθεί ως "dt" ,

Το μικρό φορτίο που ρέει μέσα από το κύκλωμα κατά τη διάρκεια αυτού του μικρού χρόνου dt, αντιπροσωπεύεται ως "dq". Ως εκ τούτου, το ρεύμα μπορεί τώρα να αναπαρασταθεί ως

I =Io sin(ωt)

dq =I dt

dq =Io sin(ωt) dt

Γνωρίζουμε ότι το εναλλασσόμενο ρεύμα έχει θετικό κύκλο καθώς και αρνητικό κύκλο, καθένας από τους κύκλους θεωρείται ο μισός, επομένως, εάν T, εάν η χρονική περίοδος για έναν πλήρη κύκλο, τότε, T /2, γίνεται η χρονική περίοδος για το ήμισυ του κύκλου. κατά την ολοκλήρωση, την παραπάνω εξίσωση, από 0 έως T/2, παίρνουμε μια τιμή χρέωσης,

q =Io T/

Από αυτή τη χρέωση μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος, να είναι,

q =Iav . T/2

επομένως, Iav =2 Io /π =0,636 Io

Εάν προσπαθήσουμε να μάθουμε την τιμή του ρεύματος για ολόκληρο τον κύκλο με χρονική περίοδο Τ, τότε η μέση τιμή θα είναι μηδέν, το τμήμα αρνητικού κύκλου και η θετική διαδρομή κύκλου αλληλοακυρώνονται.

Ομοίως, μπορούμε να βρούμε το RMS, ρίζα μέση τετραγωνική τιμή του ρεύματος, η οποία είναι μεγαλύτερη από τη μέση τιμή, παρόμοια με τη μέση τιμή του ρεύματος. Η τιμή RMS του ρεύματος υπολογίζεται επίσης για μισό κύκλο,

Irms =Iv =Io/ √2 =0,707 Io

Irms =Iv =τιμή rms του τρέχοντος

Αυτό το ρεύμα οδηγεί στην παραγωγή θερμότητας, η μικρή ποσότητα θερμότητας που παράγεται σε μικρό χρονικό διάστημα dt, αντιπροσωπεύεται ως "dH",

I =Io sin(ωt)

dH =I2 R dt

dH =(Io)2 R (sin ωt)2 dt

Για να βρούμε τη θερμότητα από την παραπάνω μικρή εξίσωση θερμότητας, για τη χρονική περίοδο μισού κύκλου εκτός λειτουργίας T/2, πρέπει να ενσωματώσουμε την παραπάνω εξίσωση θερμότητας κάτω από τα όρια 0 έως T/2, Αφού το κάνουμε αυτό, παίρνουμε την τιμή της θερμότητας,

H =(Io)2 R . T/2

H =(Irms)2 R . T/2

όπου H=παραγόμενη θερμότητα

R=αντίσταση που τίθεται από το κύκλωμα

Τιμή RMS

Το RMS ή η πραγματική τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι μια αναπαράσταση του ρεύματος μελέτης που διαρρέει την αντίσταση που τίθεται στο κύκλωμα, για μια δεδομένη χρονική περίοδο.

Συμπέρασμα

Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε από την παραπάνω πληροφορία ότι η μέγιστη τιμή που επιτυγχάνεται από μια εναλλακτική ποσότητα, τάση ή ρεύμα, κατά τη διάρκεια του μισού του κύκλου ονομάζεται κορυφή για τη μέγιστη τιμή, αυτή η τιμή είναι επίσης γνωστή ως πλάτος ή τιμή κορυφής. Η ημιτονοειδής εναλλασσόμενη ποσότητα, όπως φαίνεται παραπάνω, φτάνει στην κορυφή της στις 90°. Από αυτήν την τιμή κορυφής, μπορούμε να βρούμε τον μέσο όρο όλων των στιγμιαίων τιμών της εναλλασσόμενης ποσότητας σε έναν πλήρη κύκλο, τη Μέση τιμή. Η μέση τιμή υπολογίζεται χωρίς να ληφθούν υπόψη τα πρόσημα του θετικού ή αρνητικού κύκλου, καθώς και για τους δύο κύκλους, η μέση τιμή είναι ισοδύναμη και για έναν πλήρη κύκλο η μέση τιμή είναι μηδέν. Υπολογίζουμε επίσης το RMS ή την πραγματική τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος, που είναι μια αναπαράσταση του ρεύματος μελέτης που διαρρέει την αντίσταση που τίθεται στο κύκλωμα, για μια δεδομένη χρονική περίοδο. Ως αποτέλεσμα αυτού του ρεύματος παράγεται συγκεκριμένη ποσότητα θερμότητας στο κύκλωμα.