Σχέση Μάζας-Ενέργειας

Πριν από την ειδική σχετικότητα, η μάζα και η ενέργεια θεωρούνταν ξεχωριστά πράγματα στις θεωρητικές προσεγγίσεις. Η σχέση μάζας-ενέργειας , E =mc2, είναι μια εξίσωση στην ειδική θεωρία της σχετικότητας του Albert Einstein που δηλώνει ότι η μάζα και η ενέργεια είναι τα ίδια φυσικά αντικείμενα που μπορούν να μετατραπούν το ένα στο άλλο. Η ενέργεια (Ε) ενός σώματος είναι ίση με την αυξημένη σχετικιστική του μάζα (m) επί την ταχύτητα του φωτός στο τετράγωνο (c2) στην εξίσωση.

Η ενέργεια δέσμευσης των πυρήνων είναι τόσο υψηλή που αντιπροσωπεύει ένα μεγάλο μέρος της μάζας τους.

Επειδή η ενέργεια αποσύρεται όταν δημιουργείται ο πυρήνας, η μάζα είναι πάντα μικρότερη από το άθροισμα των χωριστών μαζών των συστατικών πρωτονίων και νετρονίων. Η μάζα αυτής της ενέργειας αφαιρείται από τη συνολική μάζα των αρχικών σωματιδίων.

Η ενέργεια που απελευθερώνεται όταν παράγεται ο πυρήνας αντιπροσωπεύεται από το ελάττωμα μάζας, που λείπει από τον επόμενο πυρήνα.

Σχέση μάζας-ενέργειας

Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, E =mc2 είναι η σχέση μεταξύ μάζας και ενέργειας. Η συνάρτηση της μάζας είναι ενέργεια. Όσο περισσότερη μάζα έχει ένα σώμα, τόσο περισσότερη ενέργεια κερδίζει ή απελευθερώνει.

Ο όρος «σχέση μάζας-ενέργειας» αναφέρεται στο γεγονός ότι η μάζα και η ενέργεια είναι ίδιες και μπορούν να μεταβληθούν η μία στην άλλη. Ο Αϊνστάιν πρότεινε αυτή την ιδέα. Ωστόσο, δεν ήταν ο πρώτος που το έκανε. Με τη θεωρία της σχετικότητας περιέγραψε με ακρίβεια τη σχέση μεταξύ μάζας και ενέργειας. Η εξίσωση γράφεται ως E=mC2 και είναι γνωστή ως μάζα-ενέργεια του Αϊνστάιν εξίσωση.

Όπου E είναι η ισοδύναμη κινητική ενέργεια του αντικειμένου, m είναι η μάζα του αντικειμένου (Kg) και c είναι η ταχύτητα του φωτός (c =3 x 108 m/s).

Επιπλέον, η σχέση μάζας-ενέργειας δείχνει ότι η μάζα ηρεμίας του σώματος θα μειωθεί εάν απελευθερωθεί ενέργεια από το σώμα λόγω μιας τέτοιας μετατροπής. Οι συνήθεις χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν μια τέτοια μεταφορά ενέργειας ηρεμίας σε άλλους τύπους ενέργειας, ενώ οι πυρηνικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν σημαντικά μεγαλύτερες μετατροπές.

Παρόλο που η συνολική μάζα ενός συστήματος αλλάζει, η συνολική ενέργεια και η ορμή του παραμένουν σταθερές, σύμφωνα με τη σχέση μάζας-ενέργειας. Θεωρήστε ένα ηλεκτρόνιο που συγκρούεται με ένα πρωτόνιο. Η μάζα και των δύο σωματιδίων καταστρέφεται, αλλά δημιουργείται μια τεράστια ποσότητα ενέργειας σε φωτόνια. Η έννοια της εξίσωσης μάζας-ενέργειας ήταν σημαντική για την ανάπτυξη των θεωριών ατομικής σύντηξης και σχάσης.

Σχέση μάζας-ενέργειας του Αϊνστάιν παράγεται με τον ακόλουθο τρόπο:

Σκεφτείτε ένα αντικείμενο που ταξιδεύει με ταχύτητα γύρω από το φως. Μια ενοποιημένη δύναμη ενεργεί πάνω σε αυτό. Η ενέργεια και η ορμή επάγονται σε αυτό λόγω της ασκούμενης δύναμης. Η αύξηση της ορμής του αντικειμένου =μάζα x ταχύτητα του σώματος επειδή η δύναμη είναι σταθερή.

Ξέρουμε,

Επίκτητη ενέργεια=Δύναμη x Απόσταση μέσω της οποίας ενεργεί η δύναμη

E =F x d…………………………………………… (1) 

Επίσης,

η ορμή που αποκτήθηκε =η δύναμη x ο χρόνος που χρειάζεται για να δράσει η δύναμη.

P =F x t

Ως, ορμή =μάζα x ταχύτητα,

Η ορμή κέρδισε P =m x c

Επομένως, Δύναμη=(m x c)/t ………………………………. (2) 

Όταν συνδυάσουμε τις εξισώσεις (1) και (2), παίρνουμε E =mc2.

Η εξίσωση χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ενέργειας δέσμευσης σε έναν ατομικό πυρήνα. Η ενέργεια δέσμευσης υπολογίζεται αφαιρώντας το άθροισμα των μαζών των πρωτονίων και των νετρονίων από τις μάζες των διαφόρων πυρήνων. Η ενέργεια που απελευθερώνεται κατά τις πυρηνικές αντιδράσεις υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μετρήσεις δεσμευτικής ενέργειας.

Παραγωγή II

Σε όποιο σημείο κι αν έχει ταχύτητα ένα άρθρο, φαίνεται να γίνεται πιο βαρύ. Η συνοδευτική συνθήκη δίνει την αύξηση της μάζας λόγω ταχύτητας.

m=m0/ [(1−v2)/c2]

Πού,

m-μάζα του άρθρου με την ταχύτητα ταξιδιού

m0-μάζα του αντικειμένου σε σταθερή θέση

v-ταχύτητα του άρθρου

c-ταχύτητα του φωτός

Γνωρίζουμε ότι ένα κινούμενο αντικείμενο έχει ενεργή ενέργεια και δίνεται από

E=½ (mv2)

Η συνολική ενέργεια που μετακινείται από το στοιχείο είναι περίπου ισοδύναμη με τη δυναμική ενέργεια και τη διαστολή της μάζας λόγω της ταχύτητας.

E≅ (mc²) + ½ (mv2)

E-(mc²) =½ (mv2), για μικρό v/c 

E=Σχετικιστική δυναμική ενέργεια + mc²

Η σχετικιστική δυναμική ενέργεια περιλαμβάνει την κινητική ενέργεια και την ενέργεια μάζας ηρεμίας 

E=0+mc²

E=mc²

Συμπέρασμα

Η σχέση μάζας-ενέργειας εκφράζει ότι κάθε αντικείμενο έχει συγκεκριμένη ενέργεια ακόμη και σε σταθερή θέση. Ένα σταθερό σώμα δεν έχει ενεργή ενέργεια. Απλώς έχει αναμενόμενη ενέργεια και πιθανή σύνθετη και πυρηνική ενέργεια. Όπως υποδεικνύεται από το πεδίο της εφαρμοσμένης μηχανικής, η ποσότητα αυτού του πλήθους σημείων είναι πιο μέτρια από το αποτέλεσμα της μάζας του σωματιδίου και του τετραγώνου της ταχύτητας του φωτός.

Η σχέση μάζας-ενέργειας υποδηλώνει ότι η μάζα και η ενέργεια είναι πολύ παρόμοια και μπορούν να μεταβληθούν η μία στην άλλη. Ο Αϊνστάιν έθεσε αυτή τη σκέψη, ωστόσο δεν έσπευσε να το αποκαλύψει. Απεικόνισε τη σύνδεση μεταξύ μάζας και ενέργειας χρησιμοποιώντας ακριβώς την υπόθεση της σχετικότητας. Η κατάσταση είναι γνωστή ως συνθήκη μάζας-ενέργειας του Αϊνστάιν και κοινοποιείται ως,

E=mc²

όπου E=συγκρίσιμη δυναμική ενέργεια του άρθρου,

m=μάζα του αντικειμένου (Kg) και

c=ταχύτητα φωτός (περίπου =3 x 108 m/s)