Σημαντικές ερωτήσεις σχετικά με τη διπλή φύση της ακτινοβολίας και της ύλης

Αρχικά, η ακτινοβολία πιστεύεται ότι έχει κυματική φύση. Αυτό αποδείχθηκε από τις εξισώσεις του Maxwell και τα πειράματα που έγιναν από τον Hertz. Την ίδια εποχή, αρκετά διαφορετικά πειράματα υπαινίχθηκαν για την πιθανότητα το φως να έχει σωματιδιακή φύση. Ο William Crookes πιστώνεται με την ανακάλυψη των καθοδικών ακτίνων το 1870, η οποία ήταν ένα τεράστιο ορόσημο για τον καθορισμό της σωματιδιακής φύσης της ακτινοβολίας. Η ακτινοβολία, επομένως, έχει διπλή φύση – τόσο σωματίδιο όσο και κύμα. Συνήθως γίνονται πολλές ερωτήσεις στις εξετάσεις για αυτό το θέμα. Διαβάστε παρακάτω για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τη διπλή φύση της ακτινοβολίας και της ύλης.

Σημαντικές ερωτήσεις

1. Υπάρχει ένα φωτόνιο μήκους κύματος 600 nm. Ποια είναι η ενέργεια και η συχνότητα αυτού του φωτονίου;
   Απ:Η ενέργεια ενός φωτονίου μπορεί να συσχετιστεί με τη συχνότητά του ως E =h𝜈, όπου E είναι η ενέργεια του φωτονίου, h είναι η σταθερά του Planck της οποίας η τιμή είναι 6,6 x 10-34 J sec και 𝜈 είναι η συχνότητα.

Επίσης, 𝜈 =c/𝜆; όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός και 𝜆 το μήκος κύματός του.

𝜆 =600 nm =6 x 10-7 m

Επομένως, E =6,6 x 10-34 x 3 x 108 / 6 x 10-7 =3,3 x 10-19 J ή 3,3 eV

Συχνότητα, 𝜈 =3 x 108 / 6 x 10-7 =5 x 1014 sec-1 

1. Προσδιορίστε το φαινόμενο της φωτοηλεκτρικής εκπομπής.
   Απάντηση:Όταν η ακτινοβολία προσπίπτει στην επιφάνεια ενός μετάλλου, τα επιφανειακά ηλεκτρόνια απορροφούν την ενέργεια της ακτινοβολίας για να υπερνικήσουν την ηλεκτροστατική δύναμη έλξης από τα θετικά ιόντα στην επιφάνεια. Τα ηλεκτρόνια εκτοξεύονται από την επιφάνεια και διαφεύγουν στη γύρω ατμόσφαιρα. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως φωτοηλεκτρική εκπομπή και ανακαλύφθηκε από τον Hertz.
   Μια βασική προϋπόθεση για αυτό είναι ότι η ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας πρέπει να είναι ίση ή μεγαλύτερη από την ενέργεια του ηλεκτρονίου.

2. Δύο μέταλλα X και Y έχουν συνάρτηση εργασίας 15 eV και 20 eV αντίστοιχα. Για ποιο μέταλλο το μήκος κύματος κατωφλίου θα ήταν μεγαλύτερο;
   Απάντηση:Υπάρχει μια σχέση αντιστρόφως αναλογικότητας μεταξύ του μήκους κύματος κατωφλίου και της συνάρτησης εργασίας. Όσο υψηλότερη είναι η συνάρτηση εργασίας, τόσο μικρότερο θα είναι το μήκος κύματος κατωφλίου. Ως εκ τούτου, το μήκος κύματος κατωφλίου θα ήταν υψηλότερο για το Y.

3. Βρείτε την τιμή του δυναμικού διακοπής ενός ηλεκτρονίου του οποίου η μέγιστη κινητική ενέργεια είναι 5eV.
   Απάντηση:Το δυναμικό διακοπής ορίζεται ως το δυναμικό επιβράδυνσης, το οποίο δίνεται στο μέταλλο έτσι ώστε η ροή των φωτοηλεκτρονίων να σταματήσει. Η τιμή του δυναμικού διακοπής είναι ίση με την τιμή της μέγιστης κινητικής ενέργειας, η οποία στην περίπτωση αυτή είναι 5eV.
    
4. Δύο υλικά Χ και Υ διαφορετικών συναρτήσεων εργασίας (έτσι ώστε η συνάρτηση εργασίας του Χ να είναι μικρότερη από αυτή του Υ) ακτινοβολήθηκαν με ακτίνες Χ. Σε ποια περίπτωση η κινητική ενέργεια θα ήταν μεγαλύτερη;
   Απάντηση:Εάν η ακτινοβολία της ίδιας ενέργειας προσπίπτει και στα δύο υλικά, τότε η κινητική ενέργεια αυτών των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται θα ήταν μεγαλύτερη των οποίων η συνάρτηση εργασίας είχε μικρότερη τιμή. Ως εκ τούτου, η κινητική ενέργεια θα ήταν υψηλότερη στην περίπτωση των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται από την επιφάνεια του X.

5. Βρείτε την κινητική ενέργεια του ταχύτερα κινούμενου ηλεκτρονίου και του πιο αργά κινούμενου ηλεκτρονίου όταν η ακτινοβολία μήκους κύματος 200 nm προσπίπτει σε μια μεταλλική επιφάνεια της οποίας η συνάρτηση εργασίας είναι 4,2 eV .
   Απ:Κινητική ενέργεια του ταχύτερα κινούμενου ηλεκτρονίου =ενέργεια ακτινοβολίας – συνάρτηση εργασίας
   Επομένως, K.Emax =hc/𝜆  – 𝛟

K.Emax =(6,6 x 10-34 x 3 x 108)/ (2 x 10-7) – (4,2 x 10-19)

=2 x 10-19 J ή 2 eV

Η κινητική ενέργεια του πιο αργά κινούμενου ηλεκτρονίου θα ήταν μηδέν, καθώς η ταχύτητα ενός τέτοιου ηλεκτρονίου θα ήταν μηδέν.

1. Βρείτε την ορμή, την ταχύτητα και το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου με κινητική ενέργεια 100 eV.
   Απ:Κ.Ε =0,5 x mv2

100 x 10-19 =0,5 x 9,1 x 10-31 x v2

Επίλυση αυτού, v =5,9 x 106 m/s

Μήκος κύματος, 𝜆 =h/mv

𝜆 =6,6 x 10-34/ (9,1 x 10-31 x 5,9 x 106)

𝜆 =123 μ.μ. (το μ.μ. είναι πικόμετρο)

Ορμή, p =mv

p=9,1 x 10-31 x 5,9 x 106 =5,4 x 10-24 kg m/s

1. Η ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από την οριακή συχνότητα του υλικού πάνω στο οποίο προσπίπτει η ακτινοβολία. Ποια θα ήταν η επίδραση στην κινητική ενέργεια των εκτινασσόμενων ηλεκτρονίων και στο φωτοηλεκτρικό ρεύμα εάν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας διπλασιαστεί;
   Απάντηση:Η κινητική ενέργεια αυξάνεται όταν αυξάνεται η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Το φωτοηλεκτρικό ρεύμα, ωστόσο, παραμένει – ο αριθμός των ηλεκτρονίων που θα εκτινάσσονταν θα παρέμενε ο ίδιος (μόνο η ταχύτητά τους θα αλλάξει).

2. Γιατί δεν είναι ορατό το μήκος κύματος ενός μεγάλου σωματιδίου όπως μια μπάλα του τένις;
   Απ:Το μήκος κύματος ενός σωματιδίου είναι αντιστρόφως ανάλογο με το μέγεθός του, όπως 𝜆 =h/mv (εξίσωση De-Broglie). Έτσι, όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος, τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος. Μια μπάλα του τένις θα ήταν τόσο μεγάλη που το μήκος κύματος που σχετίζεται με αυτήν θα ήταν αόρατο στο ανθρώπινο μάτι.

3. Βρείτε την αναλογία του μήκους κύματος de-Broglie για ένα σωματίδιο α και ένα πρωτόνιο, που έχουν την ίδια διαφορά δυναμικού.
   Απ:Ορμή ενός σωματιδίου, p =(2mqV)1/2

Η μάζα ενός σωματιδίου α είναι τετραπλάσια από αυτή ενός πρωτονίου. Το φορτίο σε ένα α-σωματίδιο είναι διπλάσιο από αυτό σε ένα πρωτόνιο.

Ως εκ τούτου, pα-σωματίδιο/ππρωτόνιο =22/1

𝜆 είναι αντιστρόφως ανάλογο της ορμής, άρα 𝜆α-σωματίδιο/𝜆πρωτόνιο =1/ 22

Συμπέρασμα

Μόλις κατανοήσετε τη διττή φύση της ακτινοβολίας και της έννοιας της ύλης, κάνοντας τη διπλή φύση της ακτινοβολίας και της ύλης – σημαντικές ερωτήσεις είναι το επόμενο βήμα. Ερωτήσεις αυτού του θέματος τίθενται συχνά στην εξέταση, και ως εκ τούτου η πλήρης κατανόησή τους είναι ζωτικής σημασίας. Αυτό το άρθρο κάλυψε τις συχνές ερωτήσεις σχετικά με αυτό το θέμα, που θα ήταν αρκετό για τις εξετάσεις σας.