De Broglie Equation and Bohr’s Hypothesis of Atom

Οι δύο θεωρίες, η εξίσωση de Broglie και η υπόθεση του Bohr για τα άτομα, έχουν μεγάλη επίδραση στην κβαντομηχανική. Η εξίσωση De Broglie ήταν έργο του Louis de Broglie, ενός Γάλλου φυσικού, και η υπόθεση του Bohr για τα άτομα ανήκει στον Neil Henrik Bohr είναι ένας σπουδαίος επιστήμονας που έδωσε πολλές συνεισφορές στην κβαντική μηχανική. Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε τη σχέση μεταξύ της εξίσωσης de Broglie και της υπόθεσης του Bohr για τα άτομα εξάγοντας τις εξισώσεις τους. Οι εξισώσεις του de Broglie ήταν μια ανακούφιση για τον επιστημονικό κόσμο, κυρίως για τον Neil Henrik Bohr, επειδή είχε υποθέσει στη θεωρία του ότι η γωνιακή ορμή είναι ίση με το ολοκλήρωμα πολλαπλασιασμένο επί h/2π.

Με την εξίσωση της εξίσωσης de Broglie και της υπόθεσης του Bohr για τα άτομα μαζί, μπορεί να αποδειχθεί το αξίωμα της θεωρίας του Bohr. Θα συζητήσουμε εκτενώς σε αυτό το άρθρο και για τις δύο θεωρίες και θα κατανοήσουμε το νόημα της υπόθεσης του Bohr.

Εξίσωση De Broglie

Το 1929, ο Louis de Broglie, Γάλλος φυσικός, τιμήθηκε με το βραβείο Νόμπελ για το σπουδαίο έργο του στην κβαντική μηχανική. Μέσα από τα έργα του, έδειξε στον κόσμο πώς μαθηματικά τα υποατομικά σωματίδια μπορούν επίσης να μοιράζονται κυματικές ιδιότητες. Όλες οι μαθηματικές του θεωρίες αποδείχθηκαν αργότερα με πολλά πειράματα.

Εδώ, δήλωσε ότι όλα τα σωματίδια που κινούνται μπορούν μερικές φορές να λειτουργήσουν ως κύμα και ως σωματίδια. Το κύμα De Broglie ή το κύμα ύλης ονομάζεται για τα κύματα που σχετίζονται με τα κινούμενα σωματίδια και το μήκος κύματος που εμφανίζεται εδώ ονομάζεται μήκος κύματος Broglie.

Δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου είναι ο όρος που δίνεται για τα σωματίδια που παρουσιάζουν σωματιδιακή και κυματική φύση. Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου παρατηρήθηκε αρχικά από την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (φωτόνια ή ηλεκτρομαγνητικά κύματα).

Εξισώσεις της υπόθεσης de Broglie

de Broglie περιέγραψε την ιδέα του ότι οποιαδήποτε ύλη μπορεί να δείξει κυματοειδείς ιδιότητες. Χωρίς την υπόθεση de Broglie, οι επιστήμονες δεν θα μπορούσαν να κατανοήσουν τη φύση των μικρότερων κλιμάκων στην κβαντομηχανική, επειδή αυτές είναι η βασική κατανόηση της κβαντικής μηχανικής.

Στην κβαντική θεωρία, το πιο αξιοσημείωτο πράγμα είναι η κυματική φύση της ύλης. Μπορούμε να το βρούμε από την υπόθεση του de Broglie. Το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου προσδιορίστηκε μαθηματικά από τον de Broglie χρησιμοποιώντας την εξίσωση Planck (E =hf) και την εξίσωση ισοδυναμίας μάζας-ενέργειας του Albert Einstein  (E =mc), την ορμή σε μια σειρά αντικαταστάσεων και την εξίσωση ταχύτητας κύματος (v =λf ). Υπολογίζοντας την εξίσωση του Planck και την εξίσωση ισοδυναμίας μάζας-ενέργειας του Albert Einstein, παίρνουμε:

E =mc=hf

Εδώ E=ενέργεια

m =μάζα

f =συχνότητα

H =η σταθερά του Planck

Γνωρίζουμε ότι τα τεράστια σωματίδια δεν ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός. Έτσι, αντικαθιστούμε το c με v (ταχύτητα του σωματιδίου):

              mv=hf

 v/λ (λαμβάνεται από την εξίσωση ταχύτητας κύματος) το λάμδα είναι το μήκος κύματος εδώ, αντικαθιστώντας το f. Τώρα, μπορούμε να το απλοποιήσουμε και να πάρουμε:

            λ =h/mv

Επιτέλους, όπως γνωρίζουμε, η μάζα m επί την ταχύτητα v είναι ίση με την ορμή p :

              λ  =h/p

Τώρα, αυτό ονομάζεται εξίσωση de Broglie Το μήκος κύματος Broglie μετράται σε τυπικές μονάδες μέτρα (m).

Η κβαντική υπόθεση του Bohr

Ο Neil Henrik Bohr είναι ένας σπουδαίος επιστήμονας που έδωσε πολλές συνεισφορές στην κβαντική μηχανική. Έλαβε το βραβείο Νόμπελ το 1922. Ήταν επίσης επιστημονικός ερευνητής και φιλόσοφος Ο Neil Henrik Bohr παρατήρησε ότι υπακούοντας στον ηλεκτρομαγνητισμό του Μαξγουελίου και στον Νευτώνειο μηχανισμό, όλα τα ηλεκτρόνια στο άτομο περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα του ατόμου. Συμπεριέλαβε τα ακόλουθα στις υποθέσεις του μοντέλου Rutherford.

• Ένα άτομο απορροφά ή εκπέμπει ακτινοβολία όταν κάνει μια μετάβαση από μια κατάσταση (στάσιμη) σε μια άλλη κατάσταση, όπου η συχνότητα αντιπροσωπεύεται από συνθήκες συχνότητας.

• Τα ηλεκτρόνια μπορούν να παραμείνουν μόνο σε συγκεκριμένες τροχιές ενός ατόμου (ειδικές καταστάσεις). Ονόμασε αυτές τις τροχιές (ειδικές καταστάσεις) ακίνητες καταστάσεις.

• Στις Ειδικές καταστάσεις (στάσιμες καταστάσεις) τα ηλεκτρόνια κινούνται υπακούοντας μόνο σε κλασικούς κανόνες (μαξβελιανός ηλεκτρομαγνητισμός και Νευτώνειος μηχανισμός όλα τα ηλεκτρόνια).

Σχέση μεταξύ της εξίσωσης de Broglie και της υπόθεσης του ατόμου του Bohr

Σύμφωνα με την υπόθεση του de Broglie, τα ηλεκτρόνια είναι στάσιμα κύματα που εκτείνονται γύρω από τον πυρήνα της τροχιάς ενός ατόμου και δεν είναι τα σωματίδια [στερεά] που περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα. Από την ατομική δομή του Bohr, τότε η γωνιακή ορμή των ηλεκτρονίων σε κινούμενη κατάσταση είναι:mvr=nh/2π

Εδώ, m =μάζα ηλεκτρονίου

r =ακτίνα τροχιάς ατόμου

n =Αριθμός κβαντικής αρχής (1, 2, 3, 4….)

Και, σύμφωνα με την εξίσωση του Broglie,

mvr=nh/2π

Ή, mv=h/λ

Εδώ, λ =το μήκος κύματος του κινούμενου ηλεκτρονίου

Τώρα, όταν συνδυάζουμε και την Υπόθεση του Ατόμου του Bohr και την Εξίσωση Broglie, θα πάρουμε:2rπ=nλ

Σε μια τροχιά του Bohr, πρέπει να χωρέσει ένας ακέραιος αριθμός μηκών κύματος. Όταν αναλύουμε αυτήν τη δήλωση από τον τελικό τύπο που λαμβάνεται εδώ. Τα στάσιμα κύματα θα πρέπει να δημιουργούνται από έναν ακέραιο αριθμό μηκών κύματος. Ένα στάσιμο κύμα δεν μπορούσε να ταξιδέψει μακριά από τον επιτρεπόμενο χώρο. Θα πρέπει να παράγει ένα σταθερό προφίλ ή ένα στατικό κύμα.

Συμπέρασμα

Σε αυτό το άρθρο, συζητήσαμε τη σχέση μεταξύ της εξίσωσης de Broglie και της υπόθεσης Bohr της κβαντικής υπόθεσης του Atom Bohr και της εξίσωσης De Broglie. Και οι δύο θεωρίες της εξίσωσης de Broglie και της υπόθεσης του ατόμου του Bohr έχουν μεγάλο αντίκτυπο στην κβαντική μηχανική της σύγχρονης επιστήμης.

Οι εξισώσεις του de Broglie ήταν μια ανακούφιση για τον επιστημονικό κόσμο, πιο σημαντικό για τον Neil Henrik Bohr επειδή είχε υποθέσει στη θεωρία του ότι η γωνιακή ορμή ισούται με ολοκλήρωμα πολλαπλασιασμένο με h2n ή mvr=nh2. Αφού βρούμε τη σχέση μεταξύ των δύο θεωριών, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι:σε μια τροχιά του Bohr, πρέπει να ταιριάζει ένας ακέραιος αριθμός μηκών κύματος. Όταν αναλύουμε αυτή τη δήλωση από τον τελικό τύπο που ελήφθη. Τα στάσιμα κύματα θα πρέπει να δημιουργούνται από έναν ακέραιο αριθμό μηκών κύματος.

Ένα στάσιμο κύμα δεν μπορούσε να ταξιδέψει μακριά από τον επιτρεπόμενο χώρο. Θα πρέπει να παράγει ένα σταθερό προφίλ ή ένα στατικό κύμα.