Υπολογισμός Χωρητικότητας
Ο υπολογισμός της χωρητικότητας είναι ένας πολύ απλός τύπος. Πριν εισαγάγετε τον υπολογισμό, είναι σημαντικό να κατανοήσετε την έννοια του υπολογισμού της χωρητικότητας. Ο υπολογισμός της χωρητικότητας σημαίνει τον προσδιορισμό της χωρητικότητας με βάση το φορτίο που είναι αποθηκευμένο στον πυκνωτή και το ηλεκτρικό του δυναμικό. Επίσης, μετριέται σε φαράντ.
Πώς εκτελείται ο Υπολογισμός της χωρητικότητας;
Ο βασικός τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της χωρητικότητας είναι C=QV.
Τι είναι ένας πυκνωτής;
Ένας πυκνωτής έχει την ικανότητα να αποθηκεύει ενέργεια σε μορφή ηλεκτρικού φορτίου. Είναι μια ηλεκτρική συσκευή με δύο ηλεκτρικούς αγωγούς που χωρίζονται από έναν χώρο γεμάτο με κενό ή μονωτικό υλικό, που ονομάζεται διηλεκτρικό.
Μια ηλεκτρονική συσκευή που αποθηκεύει φορτίο και το απελευθερώνει όταν γεμίσει ονομάζεται πυκνωτής. Εφαρμογές των πυκνωτών είναι οι υπολογιστές, οι τηλεοράσεις κ.λπ. Κάθε ηλεκτρονική συσκευή που έχει χρησιμοποιηθεί ως πυκνωτής έχει αυτό ενσωματωμένο σε αυτήν. Οι πυκνωτές μπορούν να αποθηκεύσουν μικρή έως υψηλή ποσότητα ενέργειας.
Τι είναι η χωρητικότητα;
Η ικανότητα ενός πυκνωτή να αποθηκεύει φορτίο είναι ευρέως γνωστή ως χωρητικότητα. Με άλλα λόγια, εάν υπάρχει ένα θετικό φορτίο που κινείται σε μια περιοχή, τότε τα άλλα θετικά φορτία δυσκολεύονται να κινηθούν στην ίδια περιοχή, επειδή τα παρόμοια φορτία έχουν τη συνήθεια να απωθούνται μεταξύ τους. Απαιτείται υψηλότερη ενέργεια για τη μετακίνηση των πρόσθετων θετικών φορτίων που υπάρχουν στην περιοχή και η αύξηση της τάσης αντανακλά αυτό. Η τάση θα αυξηθεί τελικά εάν υπάρχει κινούμενο φορτίο στην περιοχή.
Πώς λειτουργεί ένας πυκνωτής;
Για παράδειγμα, σκεφτείτε τον πυκνωτή παράλληλης πλάκας, ο οποίος έχει δύο παράλληλες πλάκες που χωρίζονται από ένα μονωτικό υλικό που ονομάζεται διηλεκτρικό. Μόλις συνδεθεί η τάση DC, η πλάκα 1 και η πλάκα 2 θα συνδεθούν σε θετικά και αρνητικά άκρα, αντίστοιχα. Η πλάκα 1 θα γίνει θετική όταν συνδεθεί η μπαταρία, καθώς η πλάκα 2 είναι αρνητική – το ρεύμα ρέει κατά μήκος του πυκνωτή από τις θετικές στις αρνητικές πλάκες όταν η κατάσταση είναι σταθερή. Το ρεύμα δεν ρέει κατά μήκος του πυκνωτή αφού το μονωτικό υλικό τοποθετείται μεταξύ των πλακών.
Μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, ανάλογα με την τάση που παρέχεται, ο πυκνωτής θα κρατήσει μεγάλο αριθμό φορτίσεων. Αυτή η χρονική φάση ονομάζεται χρόνος φόρτισης ενός πυκνωτή.
Ο πυκνωτής λειτουργεί ως πηγή ηλεκτρικής ενέργειας μόλις αφαιρεθεί η μπαταρία και οι παράλληλες πλάκες θα κρατήσουν θετικό και αρνητικό φορτίο για κάποιο χρονικό διάστημα.
Εάν τα φορτία έχουν συνδεθεί σε πλάκες, τότε το ρεύμα ρέει από την πλάκα 1 και την πλάκα 2 προς το φορτίο έως ότου και οι δύο πλάκες εξαντλήσουν όλα τα φορτία. Η απελευθέρωση όλων των φορτίων από τις πλάκες ονομάζεται χρόνος εκφόρτισης πυκνωτή.
Πώς προσδιορίζετε την τιμή της χωρητικότητας;
Οι πλάκες έχουν φορτία όπως q1 και q2. Η πλάκα 1 θα έχει θετικό φορτίο, ενώ η πλάκα 2 θα έχει αρνητικό φορτίο. Ο παρακάτω τύπος βοηθά στον υπολογισμό της χωρητικότητας χρησιμοποιώντας το ηλεκτρικό φορτίο και το δυναμικό που δημιουργείται:
Q∝V
Q=CV
C=Q/V
Η μεταβολή του ηλεκτρικού φορτίου ως προς το ηλεκτρικό δυναμικό ονομάζεται χωρητικότητα. Η σημασία του υπολογισμού της χωρητικότητας έγκειται στο ότι μετρά το φορτίο που είναι αποθηκευμένο σε έναν πυκνωτή και το ηλεκτρικό δυναμικό για δράση σε αυτόν.
Ανάλογα με τη χρήση οποιουδήποτε πυκνωτή, η χωρητικότητα μπορεί να προσδιοριστεί ως σταθερή ή μεταβλητή. Η χωρητικότητα εξαρτάται από το μονωτικό υλικό και το μέγεθος του πυκνωτή.
Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή παράλληλης πλάκας
Ας εξετάσουμε έναν πυκνωτή παράλληλης πλάκας που έχει δύο πλάκες. Η επιφάνεια είναι "A" και η απόσταση μεταξύ τους είναι "d". Διηλεκτρικό μέσο είναι ο αέρας που γεμίζει μεταξύ των πλακών. Εφαρμόστηκε τάση "V" και στις δύο πλάκες για την αποθήκευση του φορτίου "Q".
Η δύναμη που δημιουργείται μεταξύ του φορτίου αυξάνει τις τιμές του φορτίου και μειώνει την απόσταση μεταξύ των πλακών. Η φόρτιση που αποθηκεύεται θα είναι τεράστια ανάλογα με τη μεγαλύτερη απόσταση που δημιουργείται μεταξύ των πλακών. Εάν οι πλάκες είναι πιο κοντά, η έλξη των αντίθετων φορτίων θα είναι μεγαλύτερη.
- Η χωρητικότητα είναι μεγαλύτερη για μεγάλες επιφάνειες.
- Η χωρητικότητα είναι μεγαλύτερη για τη μικρότερη απόσταση που δημιουργείται μεταξύ των πλακών.
Παρακάτω είναι η πυκνότητα των πλακών:
σ=Q/A
Για μια μικρή απόσταση, το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των πλακών θα είναι ομοιόμορφο και το μέγεθος θα είναι:
E=σ/ϵ0
Εάν το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των πλακών είναι ομοιόμορφο, η διαφορά δυναμικού θα είναι:
v=Ed=σd/ϵ0=Qd/ϵ0A
Χρησιμοποιώντας την τιμή του V στην χωρητικότητα:
C=Q/V=Q/(Qd/ϵ0A)=ϵ0A/d
Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή παράλληλης πλάκας, C=ϵ0A/d
Παράδειγμα
Υπολογίστε τη χωρητικότητα ενός πυκνωτή παράλληλης πλάκας που είναι άδειος και έχει δύο μεταλλικές πλάκες των οποίων η επιφάνεια είναι 1,00 m2. η απόσταση είναι 1,00 mm.
Λύση
Τύπος χωρητικότητας:
C=ϵ0A/d
Εφαρμογή των δεδομένων τιμών:
C =(8,85×10−12F/m) 1m2/(1 × 10−3m)
=8,85×10−9F =8,85nF
Υπολογισμός χωρητικότητας ενός σφαιρικού πυκνωτή
Οι σφαιρικοί πυκνωτές έχουν συνήθως δύο ομόκεντρα αγώγιμα σφαιρικά κελύφη ακτίνων R1 και R2. Έχει τόσο ίσα όσο και αντίθετα φορτία +Q και –Q. Το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μεταξύ των κελυφών κατευθύνεται ακτινικά προς τα έξω. Το μέγεθος του πεδίου προσδιορίζεται αντικαθιστώντας το νόμο του Gauss σε μια επιφάνεια ακτίνας r.
Η συνημμένη χρέωση είναι +Q
∮SEdA=E(4πr2)=Q/ϵ0
Το ηλεκτρικό πεδίο:
E=1/(4πϵ0) x Q/r2
Ενσωμάτωση E μεταξύ των κελύφους,
V=R1R2Edl =Q/(4πϵ0) x (1/R1−1/R2)
Διαφορά δυναμικού δύο αγωγών:
VB−VA=-ABEdl
Η διαφορά δυναμικού με τις πλάκες:
V=−(V2−V1) =V1−V2
Εφαρμογή της τιμής του V σε χωρητικότητα:
C=Q/V=4πϵ0 x (R1R2)/(R2−R1)
Η χωρητικότητα ενός σφαιρικού πυκνωτή C=4πϵ0(R1R2)/(R2−R1).
Συμπέρασμα
Ο υπολογισμός της χωρητικότητας μπορεί να εκτιμηθεί από το ποσό της αύξησης της τάσης πλήρως ανάλογα με την αποθηκευμένη φόρτιση. Ο υπολογισμός της χωρητικότητας μετρά την ικανότητα του πυκνωτή να αποθηκεύει ενέργεια με τη μορφή φορτίου. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διάφορες εφαρμογές. Κάθε εφαρμογή έχει διάφορα πλεονεκτήματα και χαρακτηριστικά που σχετίζονται με την χωρητικότητα.
