Ενέργεια δέσμευσης ανά νουκλεόνια

Όπως γνωρίζετε, ο πυρήνας παίζει πολύ ζωτικό ρόλο σε κάθε τομέα της επιστήμης είτε είναι στη φυσική είτε στη χημεία είτε στη βιολογία. Εδώ εξερευνούμε τη θεωρία του πυρήνα και την ενέργεια δέσμευσής του ανά νουκλεόνιο. Στη φυσική, είναι ένα πολύ σημαντικό θέμα και λίγο πολύ ενδιαφέρον επίσης. Έχετε αναρωτηθεί ποτέ πότε σκέφτεστε τον πυρήνα ενός ατόμου; Έχει εγείρει ποτέ ο εγκέφαλός σας ερωτήσεις όπως το πού βρίσκεται ο πυρήνας; Πώς μοιάζει πραγματικά; Ποιος είναι ο ρόλος του; Εδώ, θα αναζητήσουμε τις απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήματα. Αλλά πριν μπούμε στο θέμα μας, ας κατανοήσουμε τις βασικές ιδιότητες και τον ορισμό του πυρήνα και των ατόμων.

Τι είναι η πυρηνική δεσμευτική ενέργεια;

Η ενέργεια που απαιτείται για τη διάσπαση του ατόμου άνθρακα σε μικρότερους πυρήνες σπάζοντας την πυρηνική δύναμη ονομάζεται πυρηνική ενέργεια δέσμευσης.

Ορισμός – Για να χωριστεί ο πυρήνας ενός ατόμου σε μικρότερους ή ελαφρύτερους πυρήνες ή σε νουκλεόνια του που σχηματίζουν μια μεμονωμένη μάζα πρωτονίου και νετρονίου, απαιτείται κάποια ποσότητα ενέργειας και αυτή η ενέργεια ονομάζεται  ενέργεια δέσμευσης πυρηνικής ενέργειας.

Πρέπει να ξέρετε,

Το σύνολο των μαζών των πρωτονίων και των νετρονίων είναι πάντα μικρότερο από τη μάζα των πυρήνων.

ΔΕΣΜΕΥΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΝΑ ΠΟΥΡΗΝΙΑ

Η διαφορά μεταξύ της πυρηνικής έλξης και της διασπαστικής ενέργειας είναι η ενέργεια δέσμευσης ανά νουκλεόνιο. Για τον υπολογισμό της ενέργειας δέσμευσης ανά νουκλεόνιο, πρέπει να μετατρέψουμε τη μάζα σε ενέργεια χρησιμοποιώντας τον τύπο που δίνεται από τον Αϊνστάιν.

E =mc

Όπου, Ε είναι η ενέργεια δέσμευσης του πυρήνα

c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό

m είναι η διαφορά μάζας

Αυτός ο τύπος ονομάζεται τύπος ενέργειας δέσμευσης ανά νουκλεόνιο.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ – Η μάζα πρέπει να λαμβάνεται σε kg.

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΔΕΣΜΕΥΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΜΑΖΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

Η ενέργεια δέσμευσης είναι σταθερή για τους ατομικούς αριθμούς αλλά ποικίλλει ανάλογα με τις ατομικές μάζες των στοιχείων. Επίσης η ενέργεια δέσμευσης είναι μικρότερη τόσο για ελαφρούς όσο και για βαρείς πυρήνες.

Με αυτό καταλαβαίνουμε ότι,

1)  Για να παραχθεί ενέργεια δέσμευσης ανά νουκλεόνιο, η δύναμη πρέπει να είναι ελκυστική και αρκετά ισχυρή.

2)  Η ενέργεια δέσμευσης είναι μικρότερη για βαρείς και ελαφρούς πυρήνες λόγω του γεγονότος ότι ο πυρήνας τους είναι μικρής εμβέλειας.

3)  Εάν ο πυρήνας βρίσκεται σε απόσταση μεγαλύτερη από την πυρηνική δύναμη από τα συγκεκριμένα νουκλεόνια, τότε δεν θα έχει κανένα είδος επιρροής στην ενέργεια δέσμευσης.

4)  Τα νουκλεόνια που έχουν ένα μέγιστο εύρος πυρηνικής δύναμης, τότε η δεσμευτική τους ενέργεια θα είναι ανάλογη με αυτό.

ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΔΕΣΜΕΥΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΜΑΖΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

Ας κατανοήσουμε τη διακύμανση της ενέργειας δέσμευσης με τον μαζικό αριθμό.

Για να κατανοήσουμε τη διακύμανση της ενέργειας δέσμευσης με τον μαζικό αριθμό, πρέπει να σχεδιάσουμε ένα γράφημα μεταξύ αυτών των δύο παραμέτρων. Με αυτό, καταλαβαίνουμε ότι,

1. Για να παραχθεί ενέργεια δέσμευσης ανά νουκλεόνιο, η δύναμη πρέπει να είναι ελκυστική και αρκετά ισχυρή.
2. Η ενέργεια δέσμευσης είναι μικρότερη για βαρείς και ελαφρούς πυρήνες επειδή ο πυρήνας τους είναι μικρής εμβέλειας.
3. Εάν ο πυρήνας βρίσκεται σε απόσταση μεγαλύτερη από την πυρηνική δύναμη από τα συγκεκριμένα νουκλεόνια, δεν θα επηρεάσει την ενέργεια δέσμευσης.
4. Τα νουκλεόνια που έχουν  μέγιστο εύρος πυρηνικής δύναμης, η ενέργεια δέσμευσής τους θα είναι ανάλογη.

Ας πάρουμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτήν την έννοια,

Σημείωση – Οι συντηγμένοι βαρύτεροι πυρήνες έχουν περισσότερη δεσμευτική ενέργεια σε σύγκριση με τους ελαφρύτερους πυρήνες. Αυτό σημαίνει ότι ο τελικός πυρήνας είναι πιο σφιχτά συνδεδεμένος από τον αρχικό.

Με απλά λόγια, όταν η μάζα αυξάνεται, η ενέργεια δέσμευσης ανά νουκλεόνιο μειώνεται.

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΔΕΣΜΕΥΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΝΑ ΠΟΥΡΗΝΙΑ

Υπάρχουν δύο κύριοι παράγοντες που καθορίζουν την πυρηνική σταθερότητα. Ο λόγος νετρονίων/πρωτονίων είναι ένας, ενώ ο συνολικός αριθμός νουκλεονίων στον πυρήνα είναι ο άλλος.

Τα στοιχεία που έχουν μεγαλύτερο ελάττωμα μάζας και έχουν μεγαλύτερη ενέργεια δέσμευσης θεωρούνται πιο σταθερά.

Ως αποτέλεσμα, η πυρηνική σταθερότητα είναι ανάλογη με την πυρηνική δεσμευτική ενέργεια.

Παράδειγμα- Ο σίδηρος – 56 έχει περισσότερη δεσμευτική ενεργειακή αξία, επομένως ο πυρήνας του σιδήρου δεσμεύεται πιο αποτελεσματικά και είναι πιο σταθερός.

ΜΑΖΙΚΟ ΕΛΑΤΤΩΜΑ

Μαζικό ελάττωμα

η δεδομένη εξίσωση περιγράφει τη σχέση μεταξύ ενέργειας και μάζας:

E =mc

Η ταχύτητα του φωτός συμβολίζεται με c. Η ενέργεια δέσμευσης των πυρήνων είναι τόσο μεγάλη που μπορούν να κρατήσουν μεγάλη μάζα.

Επειδή η ενέργεια απελευθερώνεται όταν παράγεται ο πυρήνας, η πραγματική μάζα είναι πάντα μικρότερη από το άθροισμα των ατομικών μαζών των νουκλεονίων. Αυτή η ενέργεια αποτελείται από μάζα, που ονομάζεται ελάττωμα μάζας, καθώς ασκείται από τη συνολική μάζα του αρχικού ατόμου. Αυτή η μάζα απουσιάζει από το τελικό πρωτόνιο και το νετρόνιο, την ενέργεια που απελευθερώνεται κατά τις πυρηνικές αντιδράσεις.

𝚫M =(Zmp + Nmn) – MA

M – ελάττωμα μάζας

MA – η μάζα του πυρήνα

mp – μάζα πρωτονίου (1,00728 amu)

mn – η μάζα ενός νετρονίου (1,00867 amu)

Z – αριθμός πρωτονίων

N – αριθμός νετρονίων

Υπολογισμός δεσμευτικής ενέργειας

Ο υπολογισμός της ενέργειας δέσμευσης μπορεί να γίνει με τον ακόλουθο τρόπο:

Ενέργεια δέσμευσης =ελάττωμα μάζας x c2

όπου c =ταχύτητα φωτός στο κενό

c =2,9979 x 10 m/s.

Η ενέργεια δέσμευσης εκφράζεται σε όρους MeV/νουκλεόνιο ή kJ/mole πυρήνων.

Συμπέρασμα

Από όλα τα παραπάνω καταλήγουμε στο συμπέρασμα. Μάθαμε ότι η ενέργεια δέσμευσης είναι η ενέργεια που απαιτείται για να χωριστεί ο βαρύτερος πυρήνας ενός ατόμου σε ένα μικρότερο σχηματίζοντας τη μάζα του ατομικού πρωτονίου και νετρονίου. Όπως μελετήσαμε παραπάνω, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των νουκλεονίων, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η ενέργεια δέσμευσης. Η σταθερότητα των ατόμων ορίζεται επίσης από αυτή την ενέργεια. Το άτομο θα είναι πιο σταθερό εάν η ενέργεια δέσμευσης είναι μεγαλύτερη. Η ενέργεια από τη σύντηξη και τη σχάση χρησιμοποιείται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας σε διάφορες βιομηχανίες. Με τον τύπο του Αϊνστάιν που είναι E =mc2, μπορούμε να προσδιορίσουμε την πυρηνική ενέργεια δέσμευσης.

• Τι σημαίνει ένα σημείο αναφοράς;

Το σημείο στο οποίο το ηλεκτρικό δυναμικό μπορεί να θεωρηθεί ίσο με μηδέν ονομάζεται σημείο αναφοράς. Για ένα σύστημα δύο φορτίων όταν το δεύτερο φορτίο q στο ηλεκτρικό πεδίο του Q, μετατοπίζεται από το σημείο Α στο r1 στο σημείο Β στο r2. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από το U=kQq (1/r2 – 1/r1)

Αν θεωρήσουμε την αρχική απόσταση r1=ως σημείο αναφοράς, τότε παίρνουμε δυναμική ενέργεια U =kQq (1/r2).

• Ποιες είναι οι μονάδες ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας;

Η μονάδα SI της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας είναι ίδια με αυτή της ενέργειας, που είναι Joule (J).

Μια άλλη μονάδα μέτρησης είναι το βολτ ηλεκτρονίων (eV).

1ev =1,6 x 10-19 joule.

• Τι σημαίνει το Ηλεκτρικό Δυναμικό ή ποια είναι η διαφορά μεταξύ του ηλεκτρικού δυναμικού και της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας;

Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ορίζεται ως η ποσότητα της εργασίας που γίνεται για τη μετατόπιση ενός φορτίου από ένα σημείο σε ένα άλλο σημείο έναντι του πεδίου ηλεκτροστατικής δύναμης.

Το ηλεκτρικό δυναμικό μπορεί να οριστεί από την άποψη της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας ως ισοδύναμο με το έργο που γίνεται για τη μετατόπιση του θετικού φορτίου μονάδας από ένα σημείο σε άλλο σημείο έναντι του ηλεκτροστατικού πεδίου. Έτσι, το ηλεκτρικό δυναμικό είναι ίσο με την ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φόρτισης.

Επομένως, ηλεκτρικό δυναμικό (V) =Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια (U) / φορτίο (q)

Αυτή η έκφραση δίνει τη σχέση μεταξύ ηλεκτρικού δυναμικού και ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας.

•  Τι είναι η μονάδα SI του ηλεκτρικού δυναμικού;

Electric Potential (V) =Electric Potential Energy (U) / φορτίο (q)

Η μονάδα SI ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας (U) είναι joule (J), φορτίο (q) =Coulomb (C)

Έτσι, η μονάδα SI του Ηλεκτρικού Δυναμικού είναι Joule/C ή Volt.

• Πώς υπολογίζεται η δυναμική ενέργεια για ένα σύστημα Ν φορτίων;

Για ένα φορτίο q που μεταφέρεται από το άπειρο (σημείο αναφοράς) σε ένα σημείο (στη θέση r) παρουσία άλλου φορτίου q1 η δυναμική ενέργεια δίνεται ως U1 =kq1q/r. Σε περίπτωση συστήματος φόρτισης, η εργασία που γίνεται ή η δυνητική ενέργεια υπακούει στην αρχή της υπέρθεσης. Ως εκ τούτου, η συνολική δυναμική ενέργεια δίνεται ως το άθροισμα της δυναμικής ενέργειας μεταξύ των φορτίων που υπάρχουν στο σύστημα.

• Γιατί η ηλεκτροστατική δυναμική ενεργειακή διαδρομή είναι ανεξάρτητη;

Το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι ένα συντηρητικό πεδίο. Αυτό σημαίνει ότι ο νόμος της ηλεκτροστατικής δύναμης υπακούει στον νόμο του αντίστροφου τετραγώνου, επομένως η ηλεκτροστατική δύναμη είναι μια συντηρητική δύναμη. Η δυναμική ενέργεια σε σχέση με το ηλεκτροστατικό πεδίο ορίζεται ως η εργασία που γίνεται έναντι της ηλεκτροστατικής δύναμης. Δηλαδή U =F.dr. Δεδομένου ότι το πεδίο δύναμης είναι συντηρητική εργασία που γίνεται/ η δυναμική ενέργεια σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια / η εργασία που γίνεται είναι ανεξάρτητη διαδρομής. Εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση.

• Ποια είναι η έκφραση για το ηλεκτροστατικό δυναμικό λόγω σημειακού φορτίου;

Electric Potential (V) =Electric Potential Energy (U) / φορτίο (q)

Για ένα θετικό φορτίο μονάδας, V =U =kQ/r. Αυτή είναι η έκφραση για το Ηλεκτρικό δυναμικό λόγω ενός σημειακού φορτίου Q σε απόσταση r από το φορτίο.

Συμπέρασμα

Η ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια λαμβάνεται υπόψη σε σχέση με το Ηλεκτροστατικό πεδίο. Η λέξη που έγινε αποθηκεύεται ως δυνητική ενέργεια. Όταν αυτή η εργασία γίνεται για να εκτοπιστεί ένα φορτισμένο σωματίδιο παρουσία ηλεκτρικού πεδίου, αποθηκεύεται ως ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια.

Η μονάδα SI ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας είναι joule.

Το ηλεκτρικό δυναμικό ορίζεται ως ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια. Το ηλεκτρικό δυναμικό ορίζεται ως η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου, δηλαδή η εργασία που γίνεται για να εκτοπιστεί το φορτίο μονάδας. Η μονάδα ηλεκτρικού δυναμικού SI είναι joule/C.