BlackBody Radiation
Σε θερμοκρασίες πάνω από το απόλυτο μηδέν, όλη η κανονική ύλη παράγει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, η οποία αναφέρεται ως θερμική ακτινοβολία επειδή αντιπροσωπεύει μια μετατροπή της εσωτερικής θερμικής ενέργειας ενός σώματος σε ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. Η κανονική ύλη, από την άλλη πλευρά, απορροφά την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία σε κάποιο βαθμό. Ένα μαύρο σώμα είναι ένα αντικείμενο που απορροφά ΟΛΗ την ακτινοβολία που πέφτει πάνω του, σε όλα τα μήκη κύματος. Όταν ένα μαύρο σώμα διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία, η εκπομπή του έχει κατανομή συχνότητας που είναι ανάλογη της θερμοκρασίας. Ακτινοβολία μαύρου σώματος είναι το όνομα αυτού του τύπου εκπομπής.
Ένα μαύρο σώμα σε θερμοκρασία περιβάλλοντος φαίνεται μαύρο επειδή η πλειονότητα της ενέργειας που εκπέμπει είναι υπέρυθρη, η οποία είναι αόρατη με γυμνό μάτι. Καθώς το ανθρώπινο μάτι δεν είναι σε θέση να διακρίνει τα κύματα φωτός σε χαμηλότερες συχνότητες, ένα μαύρο σώμα που παρατηρείται στο σκοτάδι στη χαμηλότερη μόλις μόλις παρατηρήσιμη θερμοκρασία φαίνεται γκρι, παρά το γεγονός ότι το αντικειμενικό φυσικό του φάσμα κορυφώνεται στην υπέρυθρη περιοχή. Όταν ζεσταθεί λίγο, παίρνει ένα θαμπό κόκκινο χρώμα. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, γίνεται κίτρινο, λευκό και τελικά μπλε-λευκό.
Η ακτινοβολία του μαύρου σώματος έχει ένα ξεχωριστό, συνεχές φάσμα συχνοτήτων που εξαρτάται αποκλειστικά από τη θερμοκρασία του σώματος στα πειράματα. Στην πραγματικότητα, μπορούμε να είμαστε πολύ πιο συγκεκριμένοι:
1.Ένα σώμα εκπέμπει ακτινοβολία σε συγκεκριμένη θερμοκρασία και συχνότητα με τον ίδιο τρόπο που τη λαμβάνει.
2 Ο Gustav Kirchhoff επιβεβαίωσε αυτή τη δήλωση:το κύριο σημείο είναι ότι υποθέτουμε ότι ένα συγκεκριμένο σώμα μπορεί να απορροφήσει καλύτερα από ό,τι εκπέμπει, θα απορροφήσει ακτινοβολία από άλλα σώματα καλύτερα από ό,τι ακτινοβολεί ενέργεια πίσω σε αυτά σε ένα δωμάτιο γεμάτο αντικείμενα όλα στην ίδια θερμοκρασία. . Αυτό σημαίνει ότι θα θερμανθεί καθώς το υπόλοιπο δωμάτιο κρυώνει, κάτι που παραβιάζει ευθέως τον δεύτερο κανόνα της θερμοδυναμικής. Για να αποφευχθεί η παραβίαση του δεύτερου κανόνα της θερμοδυναμικής, μια ουσία πρέπει να παράγει ακτινοβολία τόσο καλά όσο απορροφά την ίδια ακτινοβολία σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία και συχνότητα.
Κάθε σώμα που βρίσκεται πάνω από το απόλυτο μηδέν θα ακτινοβολεί σε κάποιο βαθμό, με την ένταση και την κατανομή συχνότητας της ακτινοβολίας να ποικίλλει ανάλογα με τη λεπτομερή δομή του σώματος. Για να αρχίσουμε να αναλύουμε την ακτινοβολία θερμότητας, πρέπει πρώτα να ορίσουμε το σώμα που ακτινοβολεί:η απλούστερη εφικτή κατάσταση είναι μια εξιδανικευμένη οντότητα που είναι τέλειος απορροφητής, και επομένως και τέλειος εκπομπός (με βάση την παραπάνω λογική). Λοιπόν, πώς μπορούμε να φτιάξουμε τον τέλειο απορροφητή στο εργαστήριο; Ο Kirchhoff είχε μια λαμπρή ιδέα το 1859:μια μικρή τρύπα στο πλάι ενός τεράστιου κουτιού είναι ένας υπέροχος απορροφητής, αφού κάθε ακτινοβολία που περνά μέσα από αυτό αναπηδά μέσα, απορροφώντας πολλή ενέργεια σε κάθε αναπήδηση και έχει λίγες πιθανότητες να διαφύγει ποτέ. . Έτσι, μπορούμε να το κάνουμε ανάποδα:φτιάξτε ένα φούρνο με μια μικροσκοπική τρύπα στο πλάι και η ακτινοβολία που βγαίνει από την τρύπα θα πρέπει να είναι όσο πιο κοντά μπορούμε να πετύχουμε έναν τέλειο εκπομπό
Ο νόμος του Stefan-Boltzmann
Ο νόμος Stefan-Boltzmann (1879), ο οποίος δηλώνει ότι η συνολική ισχύς (δηλαδή, ενσωματωμένη σε όλες τις συχνότητες εκπομπής στο σχήμα 1.1.3) που ακτινοβολείται από ένα τετραγωνικό μέτρο μαύρης επιφάνειας αντιστοιχεί στην τέταρτη ισχύ της απόλυτης θερμοκρασίας (Εικόνα 2). , ήταν η πρώτη ποσοτική εικασία που βασίστηκε σε πειραματικές παρατηρήσεις.
P=σT όπου,
P είναι η συνολική ποσότητα ακτινοβολίας που εκλύεται ανά τετραγωνικό μέτρο (Watts/m2) από ένα αντικείμενο.
Η σταθερά Stefan-Boltzman (5,6710-8 Watts m-2K-4) είναι μια σταθερά στη φυσική.
T είναι η απόλυτη θερμοκρασία του αντικειμένου (σε K)
Ο Boltzmann ανακάλυψε τη συμπεριφορά T4 το 1884 εφαρμόζοντας κλασική θερμοδυναμική συλλογιστική σε ένα κουτί γεμάτο με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία και χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις του Maxwell για να συσχετίσει την πίεση με την ενεργειακή πυκνότητα. Δηλαδή, η μικρή ποσότητα ενέργειας που διαφεύγει μέσω της οπής (Εικόνα 2) θα έχει την ίδια εξάρτηση από τη θερμοκρασία με την ένταση της ακτινοβολίας στο εσωτερικό.
Νόμος μετατόπισης του Wien
Ο νόμος μετατόπισης της Wien ήταν το δεύτερο φαινομενολογικό εύρημα από το πείραμα. Το κυρίαρχο (μέγιστο) μήκος κύματος, ή το χρώμα, του φωτός που εκπέμπεται από ένα σώμα σε μια δεδομένη θερμοκρασία καθορίζεται από το νόμο της Wien. Η συχνότητα στην οποία η εκπεμπόμενη ακτινοβολία είναι πιο ισχυρή ποικίλλει ανάλογα με τη θερμοκρασία του φούρνου. Η συχνότητα, στην πραγματικότητα, σχετίζεται άμεσα με την απόλυτη θερμοκρασία:
vμέγ.
5,8791010Hz/K είναι η σταθερά αναλογικότητας
Ακολουθώντας τη θερμοδυναμική λογική του Boltzmann, η Wien συνήγαγε αυτόν τον νόμο θεωρητικά το 1893. Ο Langley, ένας Αμερικανός αστρονόμος, τον είχε εντοπίσει προηγουμένως, τουλάχιστον ημιποσοτικά. Όλοι είναι εξοικειωμένοι με αυτήν την ανοδική αλλαγή στο max με το T:όταν ένα σίδερο ψήνεται στη φωτιά, η αρχική ορατή ακτινοβολία (περίπου 900 K) είναι βαθύ κόκκινο, το ορατό φως με τη χαμηλότερη συχνότητα. Σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες (10.000 K ή περισσότερες), όπου η κορυφή της έντασης της ακτινοβολίας έχει μετατοπιστεί πέρα από το ορατό στο υπεριώδες, η απόχρωση αλλάζει σε πορτοκαλί, κίτρινο και τελικά μπλε καθώς αυξάνεται το T.
Συμπέρασμα
Ως αποτέλεσμα, η ποσότητα ενέργειας που εκπέμπεται από ένα σκοτεινό σώμα θα πρέπει να αυξάνεται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία. Συμπεραίνουμε ότι η συνολική ενέργεια της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από ένα μαύρο σώμα είναι ανάλογη με μια μονότονα αυξανόμενη συνάρτηση της θερμοδυναμικής θερμοκρασίας μόνο με βάση αυτούς τους λόγους
