Γωνιακή ορμή ενός δορυφόρου
Όπως γνωρίζουμε, η μάζα επί την ταχύτητα ενός κινούμενου αντικειμένου είναι γνωστή ως ορμή. Κάθε αντικείμενο που έχει μάζα μπορεί να παράγει ορμή ενώ κινείται. Η διαφορά μεταξύ της ορμής και της γωνιακής ορμής είναι εάν ένα αντικείμενο κινείται πάνω ή γύρω από έναν σταθερό άξονα, τότε θα δημιουργήσει γωνιακή ορμή.
Ας πάρουμε ένα παράδειγμα:Έχετε προσπαθήσει ποτέ να ισορροπήσετε το ποδήλατο ή τη μοτοσικλέτα σας ενώ βρίσκεστε ακόμα σε ένα μέρος; Εάν το κάνατε, τότε ξέρετε ότι δεν είναι δυνατό για περισσότερο από μερικά δευτερόλεπτα.
Τότε πώς ισορροπεί ένα ποδήλατο όταν το οδηγούμε; Το κλειδί για την ισορροπία ενός ποδηλάτου κατά την οδήγηση είναι η γωνιακή ορμή. Όταν ξεκινάτε το ποδήλατό σας και το επιταχύνετε για να παράγει κίνηση, τότε οι τροχοί του ποδηλάτου αρχίζουν να περιστρέφονται σε σταθερό άξονα. Η περιστροφή των τροχών σε αυτόν τον σταθερό άξονα δημιουργεί τη γωνιακή ορμή. Επιπλέον, αυτή η γωνιακή ορμή βοηθά το ποδήλατο να ισορροπήσει αντιστέκεται σε οποιαδήποτε αλλαγή στην ισορροπία.
Ορισμός της γωνιακής ορμής
Η γωνιακή ορμή είναι η αρετή ενός αντικειμένου που περιστρέφεται σε σταθερό άξονα. Η γωνιακή ορμή είναι το αποτέλεσμα του γινόμενου της γωνιακής ταχύτητας του αντικειμένου και της ροπής αδράνειας.
Η γωνιακή ορμή έχει κατεύθυνση καθώς και μέγεθος. Επομένως, η γωνιακή ορμή είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Ο συμβολισμός της γωνιακής ταχύτητας είναι ένα διάνυσμα στο L.
Η μονάδα SI της γωνιακής ορμής είναι Kg.m².1/s. Επομένως, ο τύπος διαστάσεων της γωνιακής ορμής είναι [L]²[T]–¹.
Ο τύπος της γωνιακής ορμής
Σημείο αντικειμένου: Σημειακό αντικείμενο που περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο σε έναν σταθερό άξονα. Παράδειγμα:ένας πλανήτης που περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο.
Εκτεταμένο αντικείμενο: Ένα αντικείμενο που περιστρέφεται σε ένα σταθερό σημείο σε έναν σταθερό άξονα. Παράδειγμα:Ελαστικό ποδηλάτου που περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του.
Κανόνας δεξιού χεριού
Ο κανόνας του δεξιού χεριού για τον προσδιορισμό της κατεύθυνσης της γωνιακής ορμής είναι πολύ παρόμοιος με τον κανόνα που χρησιμοποιούμε για να πάρουμε την κατεύθυνση των μαγνητικών πεδίων σε έναν ηλεκτρομαγνήτη.
Ο κανόνας λέει ότι αν κουλουριάσετε τα δάχτυλα του δεξιού σας χεριού προς την κατεύθυνση της περιστροφής. Και ανοίξτε τον αντίχειρά σας κάθετα στα δάχτυλά σας. Στη συνέχεια, ο αντίχειράς σας θα δείξει την κατεύθυνση της γωνιακής ορμής.
Γωνιακή ορμή μιας δορυφορικής σημασίας
Σύμφωνα με την κίνηση ενός Δορυφόρου, εμπίπτει στην ομάδα της γωνιακής ορμής από ένα σημειακό αντικείμενο γύρω από ένα σταθερό σημείο.
Για να εξαγάγετε έναν τύπο για τον υπολογισμό της γωνιακής ορμής ενός δορυφόρου.
Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,
Μπορούμε να πούμε ότι η εφαρμογή μιας δύναμης γύρω από τον άξονα δημιουργεί ένα ρυθμό μεταβολής της ορμής. Εκτός αυτού, μπορούμε επίσης να πούμε ότι η αριστερή πλευρά της εξίσωσης είναι η ροπή. Επίσης, η ποσότητα που βρίσκεται στα δεξιά της εξίσωσης είναι γωνιακή ορμή.
Επιλύθηκαν ερωτήσεις για τη γωνιακή ορμή ενός δορυφόρου
Ε. Αν L είναι η γωνιακή ορμή ενός δορυφόρου που περιστρέφεται γύρω από τη γη σε μια κυκλική τροχιά ακτίνας r με ταχύτητα V, τότε το L είναι ευθέως ανάλογο με αυτό;
L=r×p
Σε κυκλική τροχιά,
r×p =rp =mvr
∴L=√GmMr
ή, L∝√r
Ε. Ένας δορυφόρος μάζας m περιστρέφεται γύρω από τη γη σε μια σταθερή κυκλική τροχιά ακτίνας r. Εξάγετε μια έκφραση για τη γωνιακή ορμή.
Η τροχιακή ταχύτητα ενός δορυφόρου που περιστρέφεται γύρω από τη γη σε μια κυκλική τροχιά ακτίνας r είναι,
v⁰ =√GM/r
Επομένως, η γωνιακή ορμή του δορυφόρου,
L=mv⁰r =mr × √GM/r
=√GMm³r
Ε. Η τροχιακή γωνιακή ορμή ενός δορυφόρου που περιστρέφεται σε απόσταση r από το κέντρο είναι L. Εάν η απόσταση αυξηθεί στα 16r, τότε θα είναι νέα γωνιακή ορμή.
Γωνιακή ορμή
L =√m²GMr
∴L ∝√r
Στη συνέχεια,
L²/L¹ =√r²/r¹ =√16r/r =4
L² =4L¹ =4L
Συμπέρασμα
Αυτή ήταν μια σύντομη εισαγωγή στη γωνιακή ορμή ενός δορυφόρου. Βασικά, συμπεραίνει ότι η γωνιακή ορμή ενός Δορυφόρου μπορεί να προέλθει από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Επιπλέον, η γωνιακή ορμή του δορυφόρου είναι ίδια με τη γωνιακή ορμή ενός σημειακού αντικειμένου που περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο. Όπως μάθαμε σήμερα, η γωνιακή ορμή είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που σημαίνει ότι περιέχει και κατεύθυνση και μέγεθος. Έτσι, μπορείτε εύκολα να βρείτε την κατεύθυνση της γωνιακής ορμής ενός αντικειμένου που περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του με τη βοήθεια του κανόνα του δεξιού χεριού που δόθηκε παραπάνω. Καλή τύχη, συνεχίστε την προετοιμασία.
