Γωνιακές Μεταβλητές

Εισαγωγή

Γωνιακές μεταβλητές

Γωνιακές μεταβλητές είναι οι φυσικές τιμές που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση περιστροφικής ή γωνιακής κίνησης.

Από τα διάφορα παραδείγματα γωνιακών μεταβλητών , ας πάρουμε τη μετατόπιση ως μεταβλητή για να κατανοήσουμε την έννοια της περιστροφικής κίνησης. Γραμμική κίνηση είναι όταν έννοιες όπως η μετατόπιση μπορούν να μετρηθούν με γραμμικό σχέδιο από το σημείο Α στο Β, σε ευθεία γραμμή. Εδώ, σε αντίθεση με τη γραμμική κίνηση, η περιστροφική κίνηση χρησιμοποιεί περιστροφικές ή γωνιακές μεταβλητές για να ορίσετε το ίδιο σε μια γωνιακή επιφάνεια όπου η μετατόπιση δεν είναι γραμμική, αλλά έχει γωνιακή μετατόπιση.

Η γωνιακή ταχύτητα (ω), η γωνιακή μετατόπιση (θ) και η γωνιακή επιτάχυνση (α) είναι μερικά παραδείγματα γωνιακών μεταβλητών .

Μεταφραστική κίνηση και γωνιακή κίνηση—αναπαράσταση μεταβλητής

Κατανόηση βασικών όρων μεταφορικής και περιστροφικής κίνησης

• Θέση: Θέση είναι οποιοδήποτε σημείο στο χώρο. Θα μπορούσε να είναι σε γραμμική ή γωνιακή επιφάνεια. Όταν βρίσκεται σε μια κυκλική επιφάνεια, είναι γνωστή ως γωνιακή θέση.
• Μετατόπιση: Όταν ένα αντικείμενο κινείται, η αλλαγή της θέσης από το σημείο Α στο σημείο Β είναι γνωστή ως μετατόπιση.
• Γραμμική μετατόπιση: Όταν ένα αντικείμενο κινείται, μια αλλαγή στη θέση από το σημείο Α στο σημείο Β, όπου και τα δύο σημεία βρίσκονται σε μια ευθεία γραμμή, είναι γνωστή ως γραμμική μετατόπιση. Τότε είναι που η γωνία δεν αλλάζει όταν ταξιδεύετε από το σημείο Α στο Β.
• Γωνιακή μετατόπιση: Όταν ένα αντικείμενο κινείται, αλλάξτε θέση από το σημείο Α στο σημείο Β, όπου και τα δύο σημεία βρίσκονται σε γωνιακή απόσταση. Τότε η κίνηση είναι κυκλική ή περιστροφική ενώ ταξιδεύετε από το σημείο Α στο Β. Εδώ, υπάρχει μια αλλαγή γωνίας. Αυτό είναι γνωστό ως γωνιακή μετατόπιση.
• Ταχύτητα: Η ταχύτητα καθορίζει την ταχύτητα ενός αντικειμένου που κινείται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση, σημειώνοντας επίσης το χρόνο που χρειάζεται για να γίνει αυτό.
• Γραμμική ταχύτητα: Η ταχύτητα ενός αντικειμένου που κινείται προς την εμπρός κατεύθυνση ορίζεται ως γραμμική ταχύτητα. Εδώ η γωνία κίνησης παραμένει γραμμική. Δηλαδή δεν υπάρχει γωνιακή αλλαγή. Αυτό είναι γνωστό ως γραμμική ταχύτητα.
• Γωνιακή ταχύτητα: Η ταχύτητα περιστροφής ενός αντικειμένου σε μια κυκλική/γωνιακή επιφάνεια είναι γνωστή ως γωνιακή ταχύτητα. Εδώ η κίνηση είναι περιστροφική και, επομένως, ακολουθεί μια γωνιακή περιστροφή αντί για μια γραμμική κίνηση.
• Επιτάχυνση: Η αλλαγή της ταχύτητας στο χρόνο σημειώνεται ως επιτάχυνση. Τόσο η κατεύθυνση όσο και η ταχύτητα είναι σημαντικοί παράγοντες όταν μιλάμε για επιτάχυνση.
• Γραμμική επιτάχυνση: Η αλλαγή της ταχύτητας όταν διαιρείται με τη μεταβολή του χρόνου δημιουργεί γραμμική επιτάχυνση.
• Γωνιακή επιτάχυνση: Η αλλαγή της γωνιακής ταχύτητας όταν διαιρείται με τη μεταβολή του χρόνου οδηγεί σε γωνιακή επιτάχυνση.
• Περίοδος: Ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση ενός κύκλου είναι γνωστός ως περίοδος. Η μονάδα που χρησιμοποιείται εδώ είναι δευτερόλεπτα.
• Συχνότητα: Ο αριθμός των κύκλων που συμβαίνουν ανά δευτερόλεπτο είναι γνωστός ως συχνότητα. Μπορεί επίσης να χαρακτηριστεί ως το αμοιβαίο της περιόδου. Η μονάδα που χρησιμοποιείται εδώ είναι hertz.

 Γωνιακή μετατόπιση (θ)

Η διαφορά μεταξύ της τελικής γωνίας θέσης και της αρχικής γωνίας θέσης είναι γνωστή ως γωνιακή μετατόπιση . Αυτή η μετατόπιση σημειώνεται σε μια κυκλική ή γωνιακή επιφάνεια όταν υπάρχει αλλαγή θέσης από το σημείο Α στο σημείο Β, όπου και τα δύο σημεία βρίσκονται σε γωνιακή απόσταση το ένα από το άλλο.

Αυτό είναι ένα από τα πιο σημειωμένα παραδείγματα γωνιακών μεταβλητών και αντιπροσωπεύεται χρησιμοποιώντας το σύμβολο «θ».

θ =s / r

Εδώ, το 'θ' αντιπροσωπεύει γωνιακή μετατόπιση,

«s ’ αντιπροσωπεύει μετατόπιση,

και 'r ’ αντιπροσωπεύει την ακτίνα καμπυλότητας.

Η μονάδα που χρησιμοποιείται για τη γωνιακή μετατόπιση είναι ακτίνιο ή βαθμός.

Γωνιακή ταχύτητα (ω)

Η γωνιακή ταχύτητα ενός αντικειμένου καθορίζει πόσο γρήγορα ή αργά περιστρέφεται σε μια κυκλική επιφάνεια. Εδώ, η κίνηση είναι περιστροφική και ακολουθεί μια γωνιακή περιστροφή αντί για μια γραμμική κίνηση.

Ένα άλλο από τα τρία πιο αξιοσημείωτα παραδείγματα γωνιακών μεταβλητών είναι ότι η γωνιακή ταχύτητα αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο «ω».

ω =v / r

Εδώ, το «ω» αντιπροσωπεύει γωνιακή ταχύτητα,

«v ’ αντιπροσωπεύει ταχύτητα,

και 'r ’ αντιπροσωπεύει την ακτίνα καμπυλότητας.

Η μονάδα που χρησιμοποιείται για τη γωνιακή ταχύτητα είναι ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο ή rad/s.

Σημείωση:Ενώ η γραμμική ταχύτητα μπορεί να αλλάξει σε διαφορετικά σημεία, η γωνιακή ταχύτητα παραμένει σταθερή σε όλη την επιφάνεια.

Γωνιακή επιτάχυνση (α)

Η γωνιακή επιτάχυνση μπορεί να κατανοηθεί καλύτερα με όρους γραμμικής επιτάχυνσης. Όταν διαιρείται με τη μεταβολή του χρόνου, η αλλαγή στην ταχύτητα οδηγεί σε γραμμική επιτάχυνση. Ομοίως, όταν η ταχύτητα στην παραπάνω εξίσωση ή ορισμό αντικαθίσταται από γωνιακή ταχύτητα, οδηγεί σε γωνιακή επιτάχυνση. Αυτό μας δίνει έναν νέο ορισμό για τη γωνιακή επιτάχυνση. Επομένως, γωνιακή επιτάχυνση είναι η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας διαιρούμενη με τη μεταβολή του χρόνου.

Η γωνιακή επιτάχυνση είναι το τρίτο και τελευταίο από τα πιο σημειωμένα παραδείγματα γωνιακών μεταβλητών και αντιπροσωπεύεται χρησιμοποιώντας το σύμβολο «α».

α =a / r

Εδώ, το «α» αντιπροσωπεύει γωνιακή επιτάχυνση,

«a ’ αντιπροσωπεύει επιτάχυνση,

και 'r ’ αντιπροσωπεύει την ακτίνα καμπυλότητας.

Η μονάδα που χρησιμοποιείται για τη γωνιακή επιτάχυνση είναι ακτίνιο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο ή rad/s2.

 Συμπέρασμα

Η γωνιακή ταχύτητα (ω), η γωνιακή μετατόπιση (θ), η γωνιακή επιτάχυνση (α), είναι τρία από τα πιο σημαντικά παραδείγματα γωνιακών μεταβλητών και επομένως οι θεμελιώδεις έννοιες της περιστροφικής κίνησης. Άλλοι σημαντικοί όροι όπως συζητήθηκαν παραπάνω είναι η θέση, η περίοδος, η συχνότητα, η ροπή, η ροπή αδράνειας.