Ένα μπλοκ 6 kg ωθείται 8 m επάνω σε ένα τραχύ βαθμό κεκλιμένο επίπεδο με οριζόντια δύναμη 75 n Εάν η αρχική ταχύτητα 2 ms και η κινητική τριβή 25n αντιτίθεται στην κίνηση τι en;

Το έργο που γίνεται από την οριζόντια δύναμη για τη μετακίνηση του μπλοκ μέχρι το κεκλιμένο επίπεδο είναι:

$$ w =fd \ cos \ theta =(75 \ text {n}) (8 \ text {m}) \ cos37 ° =466.51 \ text {j} $$

Το έργο που επιτελεί η δύναμη της κινητικής τριβής σε αντίθεση με την κίνηση είναι:

$$ w_f =-f_kd =-(25 \ text {n}) (8 \ text {m}) =-200 \ text {j} $$

Η αλλαγή στην κινητική ενέργεια του μπλοκ είναι:

$$ \ delta k =k_f - k_i =\ frac {1} {2} mv_f^2 - \ frac {1} {2} mv_i^2 $$

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη διατήρηση της ενέργειας για να συσχετίσουμε το έργο που επιτέθηκε από τις δυνάμεις για την αλλαγή της κινητικής ενέργειας:

$$ w + w_f =\ delta k $$

Αντικαθιστώντας τις τιμές που έχουμε υπολογίσει, παίρνουμε:

$$ 466.51 \ text {j} - 200 \ text {j} =\ frac {1} {2} (6 \ text {kg}) v_f^2 - \ frac {1} {2} (6 \ text {kg})

Επίλυση για $ v_f $, παίρνουμε:

$$ v_f =5.24 \ text {m/s} $$

Επομένως, η ταχύτητα του μπλοκ στο τέλος της μετατόπισης των 8 m είναι 5,24 m/s.