Τι μετράται η ταχύτητα σε ένα απείρως μικρό χρονικό διάστημα;

Η ταχύτητα ενός αντικειμένου που μετράται σε ένα απείρως μικρό χρονικό διάστημα αναφέρεται συχνά ως στιγμιαία ταχύτητά του. Η στιγμιαία ταχύτητα αντιπροσωπεύει τον ρυθμό με τον οποίο το αντικείμενο κινείται σε μια συγκεκριμένη στιγμή.

$$ v =\ lim _ {\ delta t \ to 0} \ frac {\ delta x} {\ delta t} $$

Καθώς το χρονικό διάστημα γίνεται πολύ μικρό (πλησιάζει το μηδέν), η διαφορά μεταξύ της αρχικής θέσης και της τελικής θέσης του αντικειμένου γίνεται εξαιρετικά μικρή. Αυτό σημαίνει ότι η στιγμιαία ταχύτητα παρέχει μια ακριβή αναπαράσταση του πόσο γρήγορα το αντικείμενο κινείται σε αυτή τη συγκεκριμένη στιγμή εγκαίρως.

Αντίθετα, η μέση ταχύτητα υπολογίζεται σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα και αντιπροσωπεύει τη συνολική απόσταση που διαιρείται διαιρούμενη με το συνολικό χρονικό διάστημα. Ωστόσο, η στιγμιαία ταχύτητα καταγράφει την ταχύτητα του αντικειμένου σε ένα συγκεκριμένο χρονικό σημείο, χωρίς την επιρροή αυτού που συνέβη στο παρελθόν ή τι θα μπορούσε να συμβεί στο μέλλον.