Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα μιας κυλιόμενης μπάλας, η αυξανόμενη συνοδευόμενη από;
Η γωνιακή ταχύτητα μιας κυλιόμενης σφαίρας ορίζεται ως ο ρυθμός με τον οποίο η μπάλα περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της περιστροφής. Καθώς η ταχύτητα της μπάλας αυξάνεται, η μπάλα θα περιστρέφεται γρηγορότερα γύρω από τον άξονά της για να διατηρήσει την κυλιόμενη κίνηση της. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όσο πιο γρήγορα κινείται η μπάλα, τόσο περισσότερες επαναστάσεις θα πρέπει να κάνουν για να καλύψουν την ίδια απόσταση.
Η σχέση μεταξύ της ταχύτητας μιας κυλιόμενης μπάλας και της γωνιακής ταχύτητας της μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά ως εξής:
`` `
v =ωR
`` `
όπου:
* V είναι η ταχύτητα της μπάλας σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s)
* Ω είναι η γωνιακή ταχύτητα της μπάλας σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s)
* r είναι η ακτίνα της μπάλας σε μέτρα (m)
Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα μιας κυλιόμενης μπάλας, η ακτίνα παραμένει η ίδια. Έτσι, ο μόνος τρόπος για την αύξηση της ταχύτητας είναι η αύξηση της γωνιακής ταχύτητας. Αυτό σημαίνει ότι η μπάλα θα αρχίσει να περιστρέφεται γρηγορότερα για τον άξονά της καθώς η ταχύτητά του αυξάνεται.
