Ποια είναι η μεγαλύτερη επιτάχυνση που ένας δρομέας μπορεί να συγκεντρώσει εάν η τριβή μεταξύ των παπουτσιών και του πεζοδρομίου 72 τοις εκατό του βάρους;

Για την επίλυση αυτού του προβλήματος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ο οποίος δηλώνει ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου είναι ίση με την καθαρή δύναμη που ενεργεί στο αντικείμενο διαιρούμενο με τη μάζα του.

Σε αυτή την περίπτωση, η καθαρή δύναμη που ενεργεί στον δρομέα είναι η δύναμη της τριβής μεταξύ των παπουτσιών και του πεζοδρομίου, που δίνεται από:

$$ f_f =\ mu_k n $$

όπου:

* $$ f_f $$ είναι η δύναμη της τριβής

* μk είναι ο συντελεστής κινητικής τριβής

* n είναι η κανονική δύναμη

Η κανονική δύναμη είναι ίση με το βάρος του δρομέα, το οποίο δίνεται από:

$$ n =mg $$

όπου:

* M είναι η μάζα του δρομέα

* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας

Συνδυάζοντας αυτές τις εξισώσεις, παίρνουμε:

$$ f_f =\ mu_k mg $$

και

$$ a =\ frac {f_f} {m} =\ frac {\ mu_k mg} {m} =\ mu_k g $$

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

$$ a =(0.72) (9.8 m/s^2) =7.06 m/s^2 $$

Ως εκ τούτου, η μεγαλύτερη επιτάχυνση που ένας δρομέας μπορεί να συγκεντρώσει εάν η τριβή μεταξύ των παπουτσιών και του πεζοδρομίου 72 τοις εκατό του βάρους είναι \ (7.06 \ m/s^2 \).