Πώς μπορεί το θεώρημα της ενέργειας-κινητικού ενέργειας να εξηγήσει γιατί η δύναμη της συρόμενης τριβής μειώνει το κινητικό ένα σωματίδιο;

Το θεώρημα εργασίας-κινητικής ενέργειας δηλώνει ότι η καθαρή εργασία που έγινε σε ένα αντικείμενο είναι ίση με την αλλαγή στην κινητική του ενέργεια. Στην περίπτωση ενός σωματιδίου που ολισθαίνει σε μια επιφάνεια, η δύναμη της ολίσθησης τριβής δρα προς την αντίθετη κατεύθυνση προς την κίνηση του σωματιδίου και επομένως κάνει αρνητική εργασία στο σωματίδιο. Αυτό το αρνητικό έργο μειώνει την κινητική ενέργεια του σωματιδίου, προκαλώντας την επιβράδυνση του.

Μαθηματικά, το θεώρημα εργασίας-κινητικής ενέργειας μπορεί να εκφραστεί ως:

$$ w_ {net} =\ delta k $$

όπου:

- $$ w_ {net} $$ είναι η καθαρή εργασία που γίνεται στο αντικείμενο

- $$ \ delta k $$ είναι η αλλαγή στην κινητική ενέργεια του αντικειμένου

Στην περίπτωση ενός σωματιδίου που ολισθαίνει σε μια επιφάνεια, η καθαρή εργασία που έγινε στο σωματίδιο είναι ίση με την εργασία που γίνεται με τη δύναμη της συρόμενης τριβής:

$$ w_ {net} =f_fd $$

όπου:

- $$ f_f $$ είναι η δύναμη της ολίσθησης τριβής

- $$ d $$ είναι η απόσταση πάνω από την οποία ολισθαίνει τα σωματίδια

Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου είναι ίση με το αρνητικό του έργου που γίνεται με τη δύναμη της συρόμενης τριβής:

$$ \ delta k =-w_ {net} =-f_fd $$

Δεδομένου ότι η δύναμη της ολίσθησης τριβής είναι πάντα θετική, η αλλαγή στην κινητική ενέργεια είναι πάντα αρνητική, πράγμα που σημαίνει ότι η κινητική ενέργεια του σωματιδίου μειώνεται καθώς ολισθαίνει στην επιφάνεια. Αυτή η μείωση της κινητικής ενέργειας είναι αυτό που προκαλεί την επιβράδυνση του σωματιδίου.

Το θεώρημα ενέργειας-κινητικής ενέργειας παρέχει μια ποσοτική εξήγηση για το γιατί η δύναμη της συρόμενης τριβής μειώνει την κινητική ενέργεια ενός σωματιδίου.