Ένα ακροφύσιο πυραύλου έχει αναλογία έκδοσης προς θρόμβη 4,0 και λαιμό 100 cm2 Τα καυσαέρια παράγονται σε θάλαμο καύσης με πίεση στασιμότητας ίση με 4 MPa TE;
Η ισοεντροπική σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας στασιμότητας ($ T_ {0} $) και της στατικής θερμοκρασίας ($ t $) δίνεται από:
$$ \ frac {t_ {0}} {t} =\ left (1 + \ frac {k-1} {2} m^2 \ δεξιά) $$
Όπου το $ k $ είναι ο συγκεκριμένος λόγος θερμότητας των καυσαερίων και το $ M $ είναι ο αριθμός Mach.
Στο λαιμό, ο αριθμός Mach είναι 1, οπότε έχουμε:
$$ \ frac {t_ {0}} {t_t} =\ left (1 + \ frac {k-1} {2} \ δεξιά) $$
όπου $ T_T $ είναι η στατική θερμοκρασία στο λαιμό.
Μας δίνεται επίσης η πίεση στασιμότητας ($ P_0 $) και η στατική πίεση στο λαιμό ($ p_t $) των 4 MPa και, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ισοεντροπική σχέση μεταξύ πίεσης και θερμοκρασίας για να βρούμε $ T_T $:
$$ \ frac {p_0} {p_t} =\ left (\ frac {t_0} {t_t} \ right)^{\ frac {k} {k-1}} $$
Αντικαθιστώντας την έκφραση για $ T_0/T_T $ από πριν, παίρνουμε:
$$ \ frac {p_0} {p_t} =\ left (1 + \ frac {k-1} {2} \ right)^{\ frac {k} {k-1}} $$
Επίλυση για $ T_T $, παίρνουμε:
$$ t_t =\ frac {p_t} {p_0} \ left (1 + \ frac {k-1} {2} \ δεξιά)^{\ frac {1} {1-k}} $$
Υποθέτοντας ότι τα καυσαέρια είναι ιδανικά με $ k =1,4 $ και $ p_t =p_ {exit} $ (δεδομένου ότι η ροή είναι πνιγμένη), μπορούμε να υπολογίσουμε $ t_t $:
$$ t_t =\ frac {101.325 \ text {kpa}} {4000 \ text {kpa}} \ left (1 + \ frac {0.4} {2} \ right)^{\ frac {1} {0.4}} \ exte -^^^
Τώρα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ξανά την ισοεντροπική σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας στασιμότητας και της στατικής θερμοκρασίας για να βρούμε τη θερμοκρασία στασιμότητας $ T_0 $:
$$ t_0 =\ left (1 + \ frac {k-1} {2} \ right) t_t $$
$$ t_0 =\ left (1 + \ frac {0.4} {2} \ right) (712.71 \ text {k}) \ expe 1068.77 \ text {k} $$
Επομένως, η θερμοκρασία στασιμότητας στο θάλαμο καύσης είναι περίπου 1069 Κ.
