Ένας αρχάριος πιλότος θέτει ένα έλεγχο σκέψης ότι το αεροπλάνο θα πετάξει στα 2,5 x 102 kmh προς τα βόρεια αν ο άνεμος χτυπήσει 75 προς τα νοτιοανατολικά ποια είναι η προκύπτουσα ταχύτητα;

Η ταχύτητα του αεροπλάνου σε σχέση με τον αέρα είναι $ $ 250 \ hat {i} \ text {km/h} $$. Η ταχύτητα του ανέμου σε σχέση με το έδαφος είναι $ 75 (\ cos335^\ circ \ hat {i}+\ sin335^} \ hat {j}) \ text {km/h} $$ =

Όπου $$ \ hat {i} \ text {και} \ hat {j} $$ είναι οι φορείς μονάδας στις κατευθύνσεις x (ανατολικά) και y (βόρεια), αντίστοιχα. Η προκύπτουσα ταχύτητα του επιπέδου σε σχέση με το έδαφος είναι $$ \ overrightarrow {v} _ {pg} =\ overrightarrow {v} _ {pa}+\ overrightarrow {v} _ {ag} $$ $$ =(250 \ hat {i} -52.5 \ hat {i} -43.3 \ hat {j}) \ text {km/h} $$ $$ =(197.5 \ hat {i} -43.3 \ hat {j})

Το μέγεθος της προκύπτουσας ταχύτητας είναι

$$ v_ {pg} =\ sqrt {(197.5)^2+(43.3)^2} $$ $$ =\ sqrt {39500+1875} $$ $$ =\ sqrt {41375} $$ \ boxed {v_}

και η γωνία που κάνει με τον άξονα x (ανατολικά) είναι $$ tan \ theta \ text {tan}^{-1} \ left (\ frac {-43.3} {197.5} \ δεξιά) $$ $$ \ theta =\ boxed {-12.3^\ circ

Έτσι, το αεροπλάνο θα πετάξει στα 203 km/h στα 12,3 $^\ circ $ νότια της Ανατολής.