Η βαρυτική δύναμη ενός αντικειμένου που βρίσκεται 2re από το κέντρο είναι 200 ​​n τι εάν αυτό τώρα 10re;

Για να προσδιορίσουμε τη βαρυτική δύναμη ενός αντικειμένου που βρίσκεται 10re από το κέντρο όταν η αρχική δύναμη στο 2RE είναι 200 ​​N, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα. Ο νόμος δηλώνει ότι η βαρυτική δύναμη μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους.

Μαθηματικά, η βαρυτική δύναμη (στ) μεταξύ δύο αντικειμένων με μάζες Μ1 και Μ2, που διαχωρίζεται από απόσταση r, δίνεται από:

$$ f =\ frac {gm1m2} {r^2} $$

όπου G είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6,674 × 10^-11 n m^2 kg^-2).

Σε αυτή την περίπτωση, ας υποθέσουμε ότι οι μάζες των αντικειμένων παραμένουν σταθερές. Εάν η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων αλλάζει από 2re σε 10re, μπορούμε να υπολογίσουμε τη νέα βαρυτική δύναμη (F ') χρησιμοποιώντας τον τύπο:

$$ f '=\ frac {gm1m2} {(10re)^2} $$

Δεδομένου ότι οι μάζες είναι σταθερές, μπορούμε να γράψουμε:

$$ f '=\ frac {f} {(10)^2} $$

Αντικαθιστώντας F =200 N:

$$ f '=\ frac {200 n} {(10)^2} =\ frac {200 n} {100} =2 n $$

Επομένως, η βαρυτική δύναμη του αντικειμένου που βρίσκεται 10re από το κέντρο είναι 2 N.