Ποια θα ήταν η νέα ταχύτητα ενός σώματος για να κάνει την κινητική του ενέργεια διπλή;
Ας υποθέσουμε ότι η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι v. Η αρχική κινητική ενέργεια του σώματος θα είναι:
$$ ke_1 =\ frac {1} {2} mv^2 $$
Εάν θέλουμε να διπλασιάσουμε την κινητική ενέργεια, η νέα κινητική ενέργεια θα είναι:
$$ ke_2 =2 \ times ke_1 =mv^2 $$
Εξισώνοντας τις αρχικές και τελικές κινητικές ενέργειες, παίρνουμε:
$$ \ frac {1} {2} mv^2 =mv^2 $$
Επίλυση για V, παίρνουμε:
$$ v =\ sqrt {2} \ times v_i $$
Ως εκ τούτου, η νέα ταχύτητα του σώματος για να κάνει τη διπλή κινητική του ενέργεια θα είναι:
$$ v =\ boxed {\ sqrt {2} \ times v_i} $$
