Πώς σχετίζεται η ταχύτητα με την πιθανή ενέργεια;

Η σχέση μεταξύ ταχύτητας και δυνητικής ενέργειας περιγράφεται από την αρχή της διατήρησης της ενέργειας, η οποία δηλώνει ότι η συνολική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος παραμένει σταθερή. Σε αυτό το πλαίσιο, η πιθανή ενέργεια είναι η ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα αντικείμενο λόγω της θέσης ή της διαμόρφωσής της, ενώ η ταχύτητα είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης της.

Μαθηματικά, εάν ένα αντικείμενο με μάζα m βρίσκεται σε ύψος h Πάνω από ένα σημείο αναφοράς, έχει πιθανή ενέργεια PE που δίνεται από:

$$ PE =MGH $$

όπου g είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.

Καθώς το αντικείμενο πέφτει, η πιθανή ενέργεια μειώνεται ενώ η κινητική του ενέργεια, η οποία είναι η ενέργεια της κίνησης, αυξάνεται. Η μείωση της δυνητικής ενέργειας είναι ίση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας, εξασφαλίζοντας ότι η συνολική ενέργεια παραμένει σταθερή.

Η ταχύτητα v του αντικειμένου όταν φτάσει σε ύψος y (όπου y ) μπορεί να υπολογιστεί εξισώνοντας την αρχική δυναμική ενέργεια (MGH) στην τελική κινητική ενέργεια (1/2) MV^2 Επιπλέον, η υπόλοιπη δυναμική ενέργεια (mgy) :

$$ mgh =\ frac {1} {2} mv^2 + mgy $$

Επίλυση για V Παίρνουμε:

$$ v =\ sqrt {2g (h-y)} $$

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι η ταχύτητα του αντικειμένου πτώσης αυξάνεται καθώς κερδίζει κινητική ενέργεια ενώ χάνει πιθανή ενέργεια και γίνεται μεγαλύτερη ως το αρχικό ύψος h αυξάνεται.