Η Κρίση του Πολυσύμπαντος

Οι φυσικοί ανέκαθεν ήλπιζαν ότι μόλις κατανοούσαμε τους θεμελιώδεις νόμους της φυσικής, θα έκαναν ξεκάθαρες προβλέψεις για τα φυσικά μεγέθη. Φανταζόμασταν ότι οι υποκείμενοι φυσικοί νόμοι θα εξηγούσαν γιατί η μάζα του σωματιδίου Higgs πρέπει να είναι 125 γιγαηλεκτρον-βολτ, όπως ανακαλύφθηκε πρόσφατα, και όχι οποιαδήποτε άλλη τιμή, και επίσης θα έκαναν προβλέψεις για νέα σωματίδια που δεν έχουν ανακαλυφθεί ακόμη. Για παράδειγμα, θα θέλαμε να προβλέψουμε τι είδους σωματίδια απαρτίζουν τη σκοτεινή ύλη.

Αυτές οι ελπίδες τώρα φαίνεται να ήταν απελπιστικά αφελείς. Η πιο πολλά υποσχόμενη θεμελιώδης θεωρία μας, η θεωρία χορδών, δεν κάνει μοναδικές προβλέψεις. Φαίνεται να περιέχει ένα τεράστιο τοπίο λύσεων, ή «κενό», το καθένα με τις δικές του τιμές των παρατηρήσιμων φυσικών σταθερών. Το κενό πραγματοποιούνται όλα φυσικά μέσα σε ένα τεράστιο αιώνια διογκούμενο πολυσύμπαν.

Έχει χάσει η θεωρία την πρόσδεσή της στην παρατήρηση; Εάν το πολυσύμπαν είναι αρκετά μεγάλο και ποικιλόμορφο ώστε να περιέχει ορισμένες περιοχές όπου η σκοτεινή ύλη αποτελείται από ελαφριά σωματίδια και άλλες περιοχές όπου η σκοτεινή ύλη αποτελείται από βαριά σωματίδια, πώς θα μπορούσαμε να προβλέψουμε ποια θα πρέπει να δούμε στη δική μας περιοχή; Και πράγματι πολλοί άνθρωποι έχουν επικρίνει την έννοια του πολυσύμπαντος για αυτούς ακριβώς τους λόγους. Εάν μια θεωρία δεν κάνει προβλέψεις, παύει να είναι φυσική.

Αλλά ένα σημαντικό ζήτημα τείνει να περνά απαρατήρητο στις συζητήσεις για το πολυσύμπαν. Η κοσμολογία έχει πάντα αντιμετώπισε πρόβλημα να κάνει προβλέψεις. Ο λόγος είναι ότι όλες οι θεωρίες μας στη φυσική είναι δυναμικές:Οι θεμελιώδεις φυσικοί νόμοι περιγράφουν τι θα συμβεί, δεδομένου αυτού που ήδη υπάρχει. Έτσι, κάθε φορά που κάνουμε μια πρόβλεψη στη φυσική, πρέπει να προσδιορίσουμε ποιες είναι οι αρχικές συνθήκες. Πώς το κάνουμε αυτό για ολόκληρο το σύμπαν; Τι ορίζει το αρχικό αρχικές συνθήκες? Αυτή είναι η εκδοχή της επιστήμης για το παλιό φιλοσοφικό ερώτημα του First Cause.

Το πολυσύμπαν προσφέρει μια απάντηση. Δεν είναι ο εχθρός της πρόβλεψης, αλλά ο φίλος της.

Η κύρια ιδέα είναι να κάνουμε πιθανολογικές προβλέψεις. Υπολογίζοντας τι συμβαίνει συχνά και τι συμβαίνει σπάνια στο πολυσύμπαν, μπορούμε να κάνουμε στατιστικές προβλέψεις για το τι θα παρατηρήσουμε. Αυτή δεν είναι μια νέα κατάσταση στη φυσική. Κατανοούμε ένα συνηθισμένο κουτί αερίου με τον ίδιο τρόπο. Αν και δεν μπορούμε να παρακολουθήσουμε την κίνηση όλων των μεμονωμένων μορίων, μπορούμε να κάνουμε εξαιρετικά ακριβείς προβλέψεις για το πώς θα συμπεριφερθεί το αέριο στο σύνολό του. Η δουλειά μας είναι να αναπτύξουμε μια παρόμοια στατιστική κατανόηση των γεγονότων στο πολυσύμπαν.

Αυτή η κατανόηση θα μπορούσε να λάβει μία από τις τρεις μορφές. Πρώτον, το πολυσύμπαν, αν και πολύ μεγάλο, μπορεί να είναι σε θέση να εξερευνήσει μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό διαφορετικών καταστάσεων, ακριβώς όπως ένα συνηθισμένο κουτί αερίου. Σε αυτή την περίπτωση ξέρουμε πώς να κάνουμε προβλέψεις, γιατί μετά από λίγο το πολυσύμπαν ξεχνά τις άγνωστες αρχικές συνθήκες. Δεύτερον, ίσως το πολυσύμπαν να είναι σε θέση να εξερευνήσει έναν άπειρο αριθμό διαφορετικών καταστάσεων, οπότε δεν ξεχνά ποτέ τις αρχικές του συνθήκες και δεν μπορούμε να κάνουμε προβλέψεις αν δεν γνωρίζουμε ποιες είναι αυτές οι συνθήκες. Τέλος, το πολυσύμπαν μπορεί να εξερευνήσει έναν άπειρο αριθμό διαφορετικών καταστάσεων, αλλά η εκθετική επέκταση του χώρου ουσιαστικά διαγράφει τις αρχικές συνθήκες.

Από πολλές απόψεις, η πρώτη επιλογή είναι η πιο ευχάριστη για τους φυσικούς, επειδή επεκτείνει τις καθιερωμένες στατιστικές μας τεχνικές. Δυστυχώς, οι προβλέψεις στις οποίες φτάνουμε διαφωνούν βίαια με τις παρατηρήσεις. Η δεύτερη επιλογή είναι πολύ ανησυχητική, επειδή οι υπάρχοντες νόμοι μας δεν είναι σε θέση να παρέχουν τις απαιτούμενες αρχικές προϋποθέσεις. Είναι η τρίτη πιθανότητα που έχει τις περισσότερες υποσχέσεις για την απόδοση λογικών προβλέψεων.

Αλλά αυτό το πρόγραμμα συνάντησε σοβαρά εννοιολογικά εμπόδια. Στη ρίζα, τα προβλήματά μας προκύπτουν επειδή το πολυσύμπαν είναι μια άπειρη έκταση χώρου και χρόνου. Αυτά τα άπειρα οδηγούν σε παράδοξα και παζλ όπου κι αν στραφούμε. Θα χρειαστούμε μια επανάσταση στην κατανόησή μας για τη φυσική για να κατανοήσουμε το πολυσύμπαν.

Η πρώτη επιλογή για την πραγματοποίηση στατιστικών προβλέψεων στην κοσμολογία πηγαίνει πίσω σε μια εργασία του Αυστριακού φυσικού Ludwig Boltzmann το 1895. Αν και αποδεικνύεται λάθος, στην αποτυχία της βρίσκουμε τις ρίζες της τρέχουσας δύσκολης θέσης μας.

Η πρόταση του Boltzmann ήταν μια τολμηρή παρέκταση από το έργο του για την κατανόηση των αερίων. Για να προσδιοριστεί πλήρως η κατάσταση ενός αερίου θα απαιτούσε να προσδιορίσετε την ακριβή θέση κάθε μορίου. Αυτό ειναι αδύνατο. Αντίθετα, αυτό που μπορούμε να μετρήσουμε—και θα θέλαμε να κάνουμε προβλέψεις—είναι οι χονδρόκοκκες ιδιότητες του κουτιού αερίου, όπως η θερμοκρασία και η πίεση.

Μια βασική απλοποίηση μας επιτρέπει να το κάνουμε αυτό. Καθώς τα μόρια αναπηδούν, θα τακτοποιηθούν και θα αναδιαταχθούν με κάθε δυνατό τρόπο, εξερευνώντας έτσι όλες τις πιθανές διαμορφώσεις τους ή «μικροκαταστάσεις». Αυτή η διαδικασία θα διαγράψει τη μνήμη του πώς ξεκίνησε το αέριο, επιτρέποντάς μας να αγνοήσουμε το πρόβλημα των αρχικών συνθηκών. Δεδομένου ότι δεν μπορούμε να παρακολουθήσουμε πού βρίσκονται όλα τα μόρια και ούτως ή άλλως οι θέσεις τους αλλάζουν με το χρόνο, υποθέτουμε ότι οποιαδήποτε μικροκατάσταση είναι εξίσου πιθανή.

Αυτό μας δίνει έναν τρόπο να υπολογίσουμε πόσο πιθανό είναι να βρούμε το κουτί σε μια δεδομένη χονδρόκοκκη κατάσταση ή «μακροκατάσταση»:Απλώς μετράμε το κλάσμα των μικροκαταστάσεων σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε για τη μακροκατάσταση. Έτσι, για παράδειγμα, είναι πιο πιθανό το αέριο να απλώνεται ομοιόμορφα σε όλο το κουτί αντί να συσσωματώνεται σε μια γωνία, επειδή μόνο πολύ ειδικές μικροκαταστάσεις έχουν όλα τα μόρια αερίου σε μια περιοχή του κουτιού.

Για να λειτουργήσει αυτή η διαδικασία, ο συνολικός αριθμός των μικροκαταστάσεων, αν και πολύ μεγάλος, πρέπει να είναι πεπερασμένος. Διαφορετικά το σύστημα δεν θα μπορέσει ποτέ να εξερευνήσει όλες τις καταστάσεις του. Σε ένα κουτί αερίου, αυτό το όριο είναι εγγυημένο από την αρχή της αβεβαιότητας της κβαντικής μηχανικής. Επειδή η θέση κάθε μορίου δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια, το αέριο έχει μόνο έναν πεπερασμένο αριθμό διακριτών διαμορφώσεων.

Τα αέρια που ξεκινούν συσσωρευμένα για κάποιο λόγο θα εξαπλωθούν, για έναν απλό λόγο:Είναι στατιστικά πολύ πιο πιθανό τα μόριά τους να είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα παρά να συγκεντρώνονται. Εάν τα μόρια ξεκινήσουν σε μια αρκετά απίθανη διαμόρφωση, θα εξελιχθούν φυσικά σε πιο πιθανή καθώς αναπηδούν τυχαία.

Ωστόσο, η διαίσθησή μας για τα αέρια πρέπει να αλλάξει αν σκεφτούμε τεράστια χρονικά διαστήματα. Εάν αφήσουμε το αέριο στο κουτί για αρκετό καιρό, θα εξερευνήσει μερικές ασυνήθιστες μικροκαταστάσεις. Τελικά όλα τα σωματίδια θα συγκεντρωθούν κατά λάθος σε μια γωνία του κουτιού.

Με αυτή τη διορατικότητα, ο Boltzmann ξεκίνησε τις κοσμολογικές εικασίες του. Το σύμπαν μας είναι περίπλοκα δομημένο, επομένως είναι ανάλογο με ένα αέριο που συγκεντρώνεται σε μια γωνία ενός κουτιού - μια κατάσταση που απέχει πολύ από την ισορροπία. Οι κοσμολόγοι γενικά υποθέτουν ότι πρέπει να ξεκίνησε έτσι, αλλά ο Boltzmann επεσήμανε ότι, κατά τη διάρκεια της απεραντοσύνης των αιώνων, ακόμη και ένα χαοτικό σύμπαν θα κυμανθεί τυχαία σε μια εξαιρετικά διατεταγμένη κατάσταση. Αποδίδοντας την ιδέα στον βοηθό του, γνωστό στην ιστορία μόνο ως «Dr. Schuetz», έγραψε ο Boltzmann:

«Μπορεί να ειπωθεί ότι ο κόσμος βρίσκεται τόσο μακριά από τη θερμική ισορροπία που δεν μπορούμε να φανταστούμε το απίθανο μιας τέτοιας κατάστασης. Μπορούμε όμως να φανταστούμε, από την άλλη πλευρά, πόσο μικρό είναι ένα μέρος ολόκληρου του σύμπαντος αυτός ο κόσμος; Αν υποθέσουμε ότι το σύμπαν είναι αρκετά μεγάλο, η πιθανότητα ότι ένα τόσο μικρό μέρος του όπως ο κόσμος μας θα πρέπει να βρίσκεται στην παρούσα κατάστασή του, δεν είναι πλέον μικρή.

«Αν αυτή η υπόθεση ήταν σωστή, ο κόσμος μας θα επέστρεφε όλο και περισσότερο στη θερμική ισορροπία. αλλά επειδή ολόκληρο το σύμπαν είναι τόσο μεγάλο, μπορεί να είναι πιθανό ότι κάποια στιγμή κάποιος άλλος κόσμος θα μπορούσε να αποκλίνει τόσο μακριά από τη θερμική ισορροπία όσο ο κόσμος μας τώρα.»

Είναι μια πειστική ιδέα. Τι κρίμα που είναι λάθος.

Το πρόβλημα επισημάνθηκε για πρώτη φορά από τον αστρονόμο και φυσικό Sir Arthur Eddington το 1931, αν όχι νωρίτερα. Έχει να κάνει με αυτό που σήμερα αποκαλείται «εγκέφαλος Boltzmann». Ας υποθέσουμε ότι το σύμπαν είναι σαν ένα κουτί αερίου και, τις περισσότερες φορές, βρίσκεται σε θερμική ισορροπία—απλώς ένας ομοιόμορφος, αδιαφοροποίητος πολτός. Πολύπλοκες δομές, συμπεριλαμβανομένης της ζωής, προκύπτουν μόνο όταν υπάρχουν περίεργες διακυμάνσεις. Σε αυτές τις στιγμές, το αέριο συγκεντρώνεται σε αστέρια, το ηλιακό μας σύστημα και όλα τα υπόλοιπα. Δεν υπάρχει διαδικασία βήμα προς βήμα που να το σμιλεύει. Είναι σαν ένα σύννεφο που στροβιλίζεται που, ξαφνικά, τυχαίνει να παίρνει το σχήμα ενός ατόμου.

Το πρόβλημα είναι ποσοτικό. Μια μικρή διακύμανση που δημιουργεί μια διατεταγμένη δομή σε ένα μικρό μέρος του χώρου είναι πολύ, πολύ πιο πιθανή από μια μεγάλη διακύμανση που σχηματίζει διατεταγμένες δομές σε μια τεράστια περιοχή του χώρου. Στη θεωρία των Boltzmann και Schuetz, θα ήταν πολύ, πολύ πιο πιθανό να παράγουμε το ηλιακό μας σύστημα χωρίς να κάνουμε τον κόπο να φτιάξουμε όλα τα άλλα αστέρια στο σύμπαν. Επομένως, η θεωρία έρχεται σε σύγκρουση με την παρατήρηση:Προβλέπει ότι οι τυπικοί παρατηρητές θα πρέπει να βλέπουν έναν εντελώς κενό ουρανό, χωρίς αστέρια, όταν κοιτάζουν ψηλά τη νύχτα.

Φέρνοντας αυτό το επιχείρημα στα άκρα, ο πιο κοινός τύπος παρατηρητή σε αυτή τη θεωρία είναι αυτός που απαιτεί την ελάχιστη διακύμανση μακριά από την ισορροπία. Φανταζόμαστε αυτό ως έναν απομονωμένο εγκέφαλο που επιβιώνει τόσο πολύ ώστε να παρατηρήσει ότι πρόκειται να πεθάνει:ο λεγόμενος εγκέφαλος Boltzmann.

Αν λάβετε σοβαρά υπόψη αυτό το είδος της θεωρίας, προβλέπει ότι είμαστε απλώς μερικοί πολύ ιδιαίτεροι εγκέφαλοι Boltzmann που έχουν παραπλανηθεί να πιστεύουν ότι παρατηρούμε ένα τεράστιο, ομοιογενές σύμπαν. Την επόμενη στιγμή οι αυταπάτες μας είναι εξαιρετικά πιθανό να γκρεμιστούν και θα ανακαλύψουμε ότι δεν υπάρχουν άλλα αστέρια στο σύμπαν. Εάν η κατάσταση της αυταπάτης μας διαρκεί αρκετά για να εμφανιστεί αυτό το άρθρο, μπορείτε με ασφάλεια να απορρίψετε τη θεωρία.

Τι να συμπεράνουμε; Προφανώς, ολόκληρο το σύμπαν τελικά δεν είναι σαν ένα κουτί αερίου. Μια κρίσιμη υπόθεση στο επιχείρημα του Boltzmann είναι ότι υπάρχει μόνο ένας πεπερασμένος (αν είναι πολύ μεγάλος) αριθμός μοριακών διαμορφώσεων. Αυτή η υπόθεση πρέπει να είναι εσφαλμένη. Διαφορετικά, θα ήμασταν εγκέφαλοι Boltzmann.

Επομένως, πρέπει να αναζητήσουμε μια νέα προσέγγιση για να κάνουμε προβλέψεις στην κοσμολογία. Η δεύτερη επιλογή στη λίστα μας είναι ότι το σύμπαν έχει άπειρο αριθμό καταστάσεων στη διάθεσή του. Στη συνέχεια, τα εργαλεία που ανέπτυξε ο Boltzmann δεν είναι πλέον χρήσιμα για τον υπολογισμό της πιθανότητας να συμβούν διαφορετικά πράγματα.

Αλλά μετά επιστρέφουμε στο πρόβλημα των αρχικών συνθηκών. Σε αντίθεση με ένα πεπερασμένο κουτί αερίου, το οποίο ξεχνά τις αρχικές του συνθήκες καθώς τα μόρια ανακατεύονται, ένα σύστημα με άπειρο αριθμό διαθέσιμων καταστάσεων δεν μπορεί να ξεχάσει τις αρχικές του συνθήκες, γιατί χρειάζεται άπειρος χρόνος για να εξερευνήσει όλες τις διαθέσιμες καταστάσεις του. Για να κάνουμε προβλέψεις, θα χρειαζόμασταν μια θεωρία αρχικών συνθηκών. Αυτή τη στιγμή, δεν έχουμε ένα. Ενώ οι σημερινές μας θεωρίες λαμβάνουν την προηγούμενη κατάσταση του σύμπαντος ως είσοδο, μια θεωρία αρχικών συνθηκών θα έπρεπε να δώσει αυτήν την κατάσταση ως έξοδο. Θα απαιτούσε επομένως μια βαθιά αλλαγή στον τρόπο που σκέφτονται οι φυσικοί.

Το πολυσύμπαν προσφέρει έναν τρίτο τρόπο—αυτό είναι μέρος της απήχησής του. Μας επιτρέπει να κάνουμε κοσμολογικές προβλέψεις με στατιστικό τρόπο μέσα στο τρέχον θεωρητικό πλαίσιο της φυσικής. Στο πολυσύμπαν, ο όγκος του χώρου αυξάνεται απεριόριστα, ενώ ταυτόχρονα παράγει διαστελλόμενες φυσαλίδες με ποικίλες καταστάσεις μέσα. Το σημαντικό είναι ότι οι προβλέψεις δεν εξαρτώνται από τις αρχικές συνθήκες. Η επέκταση προσεγγίζει μια συμπεριφορά σταθερής κατάστασης, με την επεκτεινόμενη κατάσταση υψηλής ενέργειας να επεκτείνεται συνεχώς και να εκκολάπτει περιοχές χαμηλότερης ενέργειας. Ο συνολικός όγκος του χώρου αυξάνεται και ο αριθμός των φυσαλίδων κάθε τύπου αυξάνεται, αλλά η αναλογία (και οι πιθανότητες) παραμένουν σταθερές.

Η βασική ιδέα για το πώς να κάνετε προβλέψεις σε μια τέτοια θεωρία είναι απλή. Μετράμε πόσοι παρατηρητές στο πολυσύμπαν μετρούν ένα φυσικό μέγεθος για να έχει μια δεδομένη τιμή. Η πιθανότητα να παρατηρήσουμε ένα δεδομένο αποτέλεσμα ισούται με το ποσοστό των παρατηρητών στο πολυσύμπαν που παρατηρούν αυτό το αποτέλεσμα.

Για παράδειγμα, εάν το 10 τοις εκατό των παρατηρητών ζει σε περιοχές του πολυσύμπαντος όπου η σκοτεινή ύλη είναι φτιαγμένη από ελαφρά σωματίδια (όπως αξιόνια), ενώ το 90 τοις εκατό των παρατηρητών ζει σε περιοχές όπου η σκοτεινή ύλη αποτελείται από βαριά σωματίδια (τα οποία, αντίθετα , ονομάζονται WIMP), τότε έχουμε 10 τοις εκατό πιθανότητα να ανακαλύψουμε ότι η σκοτεινή ύλη αποτελείται από φωτεινά σωματίδια.

Ο καλύτερος λόγος για να πιστέψουμε αυτό το είδος επιχειρήματος είναι ότι ο Στίβεν Γουάινμπεργκ από το Πανεπιστήμιο του Τέξας στο Όστιν το χρησιμοποίησε για να προβλέψει επιτυχώς την τιμή της κοσμολογικής σταθεράς μια δεκαετία πριν την παρατήρησή της. Ο συνδυασμός ενός θεωρητικά πειστικού κινήτρου με την αξιοσημείωτη επιτυχία του Weinberg έκανε την ιδέα για το πολυσύμπαν αρκετά ελκυστική ώστε αρκετοί ερευνητές, συμπεριλαμβανομένου και εμένα, έχουν περάσει χρόνια προσπαθώντας να το επεξεργαστούν λεπτομερώς.

Το κύριο πρόβλημα που αντιμετωπίσαμε είναι ότι, καθώς ο όγκος του χώρου αυξάνεται χωρίς περιορισμούς, ο αριθμός των παρατηρητών που παρατηρούν οποιοδήποτε δεδομένο πράγμα είναι άπειρος, καθιστώντας δύσκολο να χαρακτηρίσουμε ποια γεγονότα είναι περισσότερο ή λιγότερο πιθανό να συμβούν. Αυτό ισοδυναμεί με μια ασάφεια στον τρόπο χαρακτηρισμού της συμπεριφοράς σταθερής κατάστασης, γνωστή ως πρόβλημα μέτρησης.

Χονδρικά, η διαδικασία για να κάνεις προβλέψεις έχει ως εξής. Φανταζόμαστε ότι το σύμπαν εξελίσσεται για μεγάλο αλλά πεπερασμένο χρονικό διάστημα και μετράμε όλες τις παρατηρήσεις. Στη συνέχεια υπολογίζουμε τι συμβαίνει όταν ο χρόνος γίνεται αυθαίρετα μεγάλος. Αυτό θα πρέπει να μας πει τη συμπεριφορά της σταθερής κατάστασης. Το πρόβλημα είναι ότι δεν υπάρχει μοναδικός τρόπος για να γίνει αυτό, γιατί δεν υπάρχει καθολικός τρόπος να ορίσουμε μια στιγμή στο χρόνο. Οι παρατηρητές σε απομακρυσμένα μέρη του χωροχρόνου απέχουν πολύ μεταξύ τους και επιταχύνονται πολύ γρήγορα ο ένας από τον άλλο για να μπορούν να στείλουν σήματα ο ένας στον άλλον, επομένως δεν μπορούν να συγχρονίσουν τα ρολόγια τους. Μαθηματικά, μπορούμε να επιλέξουμε πολλούς διαφορετικούς πιθανούς τρόπους για να συγχρονίσουμε τα ρολόγια σε αυτές τις μεγάλες περιοχές του χώρου και αυτές οι διαφορετικές επιλογές οδηγούν σε διαφορετικές προβλέψεις για το ποιοι τύποι παρατηρήσεων είναι πιθανοί ή απίθανοι.

Μια συνταγή για τον συγχρονισμό των ρολογιών μας λέει ότι το μεγαλύτερο μέρος της έντασης θα καταληφθεί από την κατάσταση που επεκτείνεται πιο γρήγορα. Ένας άλλος μας λέει ότι το μεγαλύτερο μέρος του όγκου θα καταληφθεί από την κατάσταση που διασπάται πιο αργά. Ακόμη χειρότερα, πολλές από αυτές τις συνταγές προβλέπουν ότι η συντριπτική πλειοψηφία των παρατηρητών είναι εγκέφαλοι Boltzmann. Ένα πρόβλημα που πιστεύαμε ότι είχαμε εξαλείψει επανήλθε βιαστικά.

Όταν ο Don Page στο Πανεπιστήμιο της Αλμπέρτα επεσήμανε τα πιθανά προβλήματα με τους εγκεφάλους Boltzmann σε μια εργασία το 2006, ο Raphael Bousso στο U.C. Ο Μπέρκλεϋ και εγώ ήμασταν ενθουσιασμένοι που συνειδητοποιήσαμε ότι μπορούσαμε να ανατρέψουμε το πρόβλημα. Βρήκαμε ότι μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τους εγκεφάλους Boltzmann ως εργαλείο - έναν τρόπο για να αποφασίσουμε ανάμεσα σε διαφορετικές συνταγές για το πώς να συγχρονίσουμε τα ρολόγια. Οποιαδήποτε πρόταση που προβλέπει ότι είμαστε εγκέφαλοι Boltzmann πρέπει να είναι λάθος. Ήμασταν τόσο ενθουσιασμένοι (και ανησυχούσαμε ότι κάποιος άλλος θα είχε την ίδια ιδέα) που γράψαμε την εργασία μας σε μόλις δύο ημέρες μετά την εμφάνιση της εφημερίδας της Page. Κατά τη διάρκεια αρκετών ετών, επίμονη εργασία από μια σχετικά μικρή ομάδα ερευνητών πέτυχε τη χρήση αυτών των τύπων δοκιμών για την εξάλειψη πολλών προτάσεων και για να σχηματιστεί κάτι σαν συναίνεση στο πεδίο για μια σχεδόν μοναδική λύση στο πρόβλημα του μέτρου. Νιώσαμε ότι είχαμε μάθει πώς να δαμάζουμε τα τρομακτικά άπειρα της θεωρίας.

Ακριβώς όταν τα πράγματα έδειχναν καλά, αντιμετωπίσαμε ένα εννοιολογικό πρόβλημα που δεν βλέπω καμία διαφυγή από την τρέχουσα κατανόησή μας:το πρόβλημα του τέλους του χρόνου. Με απλά λόγια, η θεωρία προβλέπει ότι το σύμπαν βρίσκεται στα πρόθυρα της αυτοκαταστροφής.

Το θέμα ήρθε στο επίκεντρο μέσω ενός πειράματος σκέψης που πρότειναν ο Alan Guth του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης και ο Vitaly Vanchurin στο Πανεπιστήμιο του Michigan στο Duluth. Αυτό το πείραμα είναι ασυνήθιστο ακόμη και για τα πρότυπα της θεωρητικής φυσικής. Ας υποθέσουμε ότι ρίχνετε ένα νόμισμα και δεν βλέπετε το αποτέλεσμα. Στη συνέχεια, μπαίνεις σε κρυογονική κατάψυξη. Αν το κέρμα βγήκε στο κεφάλι, οι πειραματιστές σας ξυπνούν μετά από ένα χρόνο. Εάν το νόμισμα εμφανίστηκε στην ουρά, οι πειραματιστές δίνουν οδηγίες στους απογόνους τους να σας ξυπνήσουν μετά από 50 δισεκατομμύρια χρόνια. Τώρα ας υποθέσουμε ότι μόλις ξυπνήσατε και έχετε την ευκαιρία να στοιχηματίσετε αν κοιμάστε για 1 χρόνο ή 50 δισεκατομμύρια χρόνια. Η κοινή λογική μας λέει ότι οι πιθανότητες για ένα τέτοιο στοίχημα θα πρέπει να είναι 50/50 εάν το νόμισμα είναι δίκαιο.

Αλλά όταν εφαρμόζουμε τους κανόνες μας για το πώς να κάνουμε υπολογισμούς σε ένα αιώνια διαστελλόμενο σύμπαν, διαπιστώνουμε ότι πρέπει να στοιχηματίσετε ότι κοιμηθήκατε μόνο για ένα χρόνο. Αυτό το παράξενο φαινόμενο συμβαίνει επειδή ο όγκος του χώρου διαστέλλεται εκθετικά και δεν σταματά ποτέ. Έτσι, ο αριθμός των πειραμάτων ύπνου που ξεκινούν ανά πάσα στιγμή αυξάνεται πάντα. Πολλά περισσότερα πειράματα ξεκίνησαν πριν από ένα χρόνο από ό,τι πριν από 50 δισεκατομμύρια χρόνια, επομένως οι περισσότεροι από τους ανθρώπους που ξυπνούσαν σήμερα κοιμόντουσαν για μικρό χρονικό διάστημα.

Το σενάριο μπορεί να ακούγεται ακραίο, ακόμη και ανόητο. Αλλά αυτό συμβαίνει μόνο και μόνο επειδή οι συνθήκες με τις οποίες αντιμετωπίζουμε στην κοσμολογία είναι ακραίες, που περιλαμβάνουν χρονικά διαστήματα και όγκους χώρου που είναι έξω από την ανθρώπινη εμπειρία. Μπορείτε να καταλάβετε το πρόβλημα σκεφτόμενοι ένα απλούστερο σενάριο που είναι μαθηματικά πανομοιότυπο. Ας υποθέσουμε ότι ο πληθυσμός της Γης διπλασιάζεται κάθε 30 χρόνια—για πάντα. Από καιρό σε καιρό, οι άνθρωποι εκτελούν αυτά τα πειράματα ύπνου, με τη διαφορά ότι τώρα τα άτομα κοιμούνται είτε για 1 χρόνο είτε για 100 χρόνια. Ας υποθέσουμε ότι κάθε μέρα συμμετέχει το 1 τοις εκατό του πληθυσμού.

Τώρα ας υποθέσουμε ότι μόλις ξυπνάτε στον κρυογονικό καταψύκτη σας και σας ζητείται να στοιχηματίσετε πόση ώρα κοιμηθήκατε. Από τη μία πλευρά, μπορεί να υποστηρίξετε ότι προφανώς οι πιθανότητες είναι 50/50. Από την άλλη, κάθε μέρα, πολύ περισσότεροι άνθρωποι ξυπνούν από σύντομους ύπνους παρά από μεγάλους μεσημεριανούς ύπνους. Για παράδειγμα, το έτος 2016, όσοι κοιμούνται για μικρό χρονικό διάστημα το 2015 θα ξυπνήσουν, όπως και εκείνοι που άρχισαν έναν μεγάλο υπνάκο το 1916. Αλλά επειδή πολύ περισσότεροι άνθρωποι ξεκίνησαν το πείραμα το 2015 από ό,τι το 1916 (πάντα 1 τοις εκατό του πληθυσμού), η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων που ξυπνούν το 2016 κοιμήθηκαν για μικρό χρονικό διάστημα. Επομένως, μπορεί να είναι φυσικό να μαντέψετε ότι ξυπνάτε από έναν σύντομο υπνάκο.

Το γεγονός ότι δύο λογικές γραμμές επιχειρημάτων δίνουν αντιφατικές απαντήσεις μας λέει ότι το πρόβλημα δεν είναι καλά καθορισμένο. Απλώς δεν είναι λογικό πρόβλημα να υπολογίσουμε τις πιθανότητες με την υπόθεση ότι ο ανθρώπινος πληθυσμός αυξάνεται εκθετικά για πάντα, και πράγματι είναι αδύνατο για τον πληθυσμό να αυξάνεται για πάντα. Αυτό που χρειάζεται σε αυτήν την περίπτωση είναι κάποιες πρόσθετες πληροφορίες για το πώς σταματά η εκθετική ανάπτυξη.

Εξετάστε δύο επιλογές. Την πρώτη, μια μέρα δεν γεννιούνται άλλα μωρά, αλλά κάθε πείραμα ύπνου που έχει ξεκινήσει τελικά τελειώνει. Στο δεύτερο, ένας τεράστιος μετεωρίτης καταστρέφει ξαφνικά τον πλανήτη, τερματίζοντας όλα τα πειράματα ύπνου. Θα διαπιστώσετε ότι στην επιλογή ένα, οι μισοί από όλους τους παρατηρητές που ξυπνούν ποτέ το κάνουν από σύντομους υπνάκους, ενώ στην επιλογή δύο, οι περισσότεροι παρατηρητές που ξυπνούν ποτέ το κάνουν από σύντομους υπνάκους. Είναι επικίνδυνο να πάρετε έναν μεγάλο υπνάκο στη δεύτερη επιλογή, γιατί μπορεί να σκοτωθείτε από μετεωρίτη ενώ κοιμάστε. Επομένως, όταν ξυπνάτε, είναι λογικό να στοιχηματίζετε ότι πιθανότατα πήρατε έναν σύντομο υπνάκο. Μόλις η θεωρία γίνει καλά καθορισμένη καθιστώντας τον συνολικό αριθμό των ατόμων πεπερασμένο, οι ερωτήσεις πιθανοτήτων έχουν μοναδικές, λογικές απαντήσεις.

Στην αιώνια επέκταση, περισσότεροι άνθρωποι που κοιμούνται ξυπνούν από σύντομους υπνάκους. Bousso, Stefan Leichenauer στο Μπέρκλεϋ, Vladimir Rosenhaus στο Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής Kavli, και επεσήμανα ότι αυτά τα περίεργα αποτελέσματα έχουν μια απλή φυσική ερμηνεία:Ο λόγος που περισσότεροι κοιμούνται ξυπνούν από σύντομους υπνάκους είναι ότι η ζωή σε ένα αιώνια διαστελλόμενο σύμπαν είναι επικίνδυνο, γιατί μπορεί κανείς να τρέξει στο τέλος του χρόνου. Μόλις το συνειδητοποιήσαμε, έγινε σαφές ότι αυτό το αποτέλεσμα του τέλους του χρόνου ήταν ένα εγγενές χαρακτηριστικό της συνταγής που χρησιμοποιούσαμε για να υπολογίσουμε τις πιθανότητες, και εκεί είναι αν κάποιος αποφασίσει πραγματικά ή όχι να αναλάβει αυτά τα περίεργα πειράματα ύπνου. Στην πραγματικότητα, δεδομένων των παραμέτρων που καθορίζουν το σύμπαν μας, υπολογίσαμε ότι υπάρχει περίπου 50 τοις εκατό πιθανότητα να συναντήσουμε το τέλος του χρόνου στα επόμενα 5 δισεκατομμύρια χρόνια.

Για να είμαστε σαφείς σχετικά με το συμπέρασμα:Κανείς δεν πιστεύει ότι ο χρόνος τελειώνει ξαφνικά σε χωροχρόνους όπως ο δικός μας, πόσο μάλλον ότι θα έπρεπε να διεξάγουμε περίεργα πειράματα αδρανοποίησης. Αντίθετα, το θέμα είναι ότι η συνταγή μας για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων εισήγαγε κατά λάθος έναν νέο τύπο καταστροφής στη θεωρία. Αυτό το πρόβλημα δείχνει ότι μας λείπουν σημαντικά κομμάτια στην κατανόηση της φυσικής σε μεγάλες αποστάσεις και μεγάλους χρόνους.

Για να τα συνθέσουμε όλα μαζί:Θεωρητικά και παρατηρητικά στοιχεία υποδηλώνουν ότι ζούμε σε ένα τεράστιο, αιώνια επεκτεινόμενο πολυσύμπαν όπου οι σταθερές της φύσης ποικίλλουν από τόπο σε τόπο. Σε αυτό το πλαίσιο, μπορούμε να κάνουμε μόνο στατιστικές προβλέψεις.

Εάν το σύμπαν, όπως ένα κουτί αερίου, μπορεί να υπάρχει μόνο σε έναν πεπερασμένο αριθμό διαθέσιμων καταστάσεων, η θεωρία προβλέπει ότι είμαστε εγκέφαλοι Boltzmann, κάτι που έρχεται σε σύγκρουση με τις παρατηρήσεις, για να μην αναφέρουμε την κοινή λογική. Αν, αντίθετα, το σύμπαν έχει άπειρο αριθμό διαθέσιμων καταστάσεων, τότε οι συνήθεις στατιστικές μας τεχνικές δεν είναι προγνωστικές και έχουμε κολλήσει. Το πολυσύμπαν φαίνεται να προσφέρει μια μέση οδό. Το σύμπαν έχει έναν άπειρο αριθμό διαθέσιμων καταστάσεων, αποφεύγοντας το πρόβλημα του εγκεφάλου Boltzmann, αλλά προσεγγίζει μια συμπεριφορά σταθερής κατάστασης, επιτρέποντας μια απλή στατιστική ανάλυση. Αλλά τότε εξακολουθούμε να βρισκόμαστε να κάνουμε παράλογες προβλέψεις. Προκειμένου να λειτουργήσει οποιαδήποτε από αυτές τις τρεις επιλογές, νομίζω ότι θα χρειαστούμε μια επαναστατική πρόοδο στην κατανόησή μας για τη φυσική.

Ο Ben Freivogel είναι επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Άμστερνταμ. Εργάζεται σε θεμελιώδη ερωτήματα στη βαρύτητα και την κοσμολογία. Ήταν διδακτορικός φοιτητής του Leonard Susskind στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ και μεταδιδακτορικός υπό την καθοδήγηση του Raphael Bousso στο U.C. Berkeley και μετά ο Alan Guth στο MIT.

Κύρια εικόνα:Εικόνα του διαστημικού τηλεσκοπίου Hubble του νεφελώματος του αυγού. Πιστώσεις:NASA, W. Sparks (STScI) και R. Sahai (JPL).

Αυτό το άρθρο δημοσιεύθηκε αρχικά στις Nautilus Cosmos τον Ιανουάριο του 2017.