Γιατί ο δείκτης διάθλασης δεν έχει μονάδες;
Ο δείκτης διάθλασης ορίζεται ως ο λόγος της ταχύτητας του φωτός σε ένα κενό με την ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο. Τόσο η ταχύτητα του φωτός σε κενό όσο και η ταχύτητα του φωτός σε ένα μέσο μετριούνται στις ίδιες μονάδες (π.χ. μετρητές ανά δευτερόλεπτο). Ως εκ τούτου, ο λόγος αυτών των δύο ποσοτήτων θα είναι ένας αριθμός χωρίς μονάδα.
Για να το δείξουμε αυτό, ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα του φωτός σε ένα κενό είναι 299.792.458 μέτρα ανά δευτερόλεπτο και η ταχύτητα φωτός σε ένα μέσο είναι 225.000.000 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Ο δείκτης διάθλασης του μέσου θα ήταν:
$$ n =\ frac {c} {v} =\ frac {299,792,458 \ text {m/s}} {225,000,000 \ text {m/s} \ epch 1,33 $$
Όπως μπορείτε να δείτε, οι μονάδες των μέτρων ανά δευτερόλεπτο ακυρώνουν, αφήνοντας μας με έναν αριθμό χωρίς μονάδα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο δείκτης διάθλασης εκφράζεται συχνά χωρίς μονάδες.
