Εάν ένα από τα μπαλόνια έχει μάζα 0,084 κιλά με ποια επιτάχυνση κινείται προς ή μακριά από άλλο μπαλόνι;

Ας εξετάσουμε το μπαλόνι με μάζα 0,084 kg. Σύμφωνα με τον νόμο της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα, η δύναμη της βαρυτικής έλξης μεταξύ δύο αντικειμένων δίνεται από την εξίσωση:

$$ f =\ frac {gm_1m_2} {r^2} $$

όπου:

- F είναι η βαρυτική δύναμη μεταξύ των δύο αντικειμένων (στα Newtons)

-Το G είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6,674 × 10^-11 n m^2 kg^-2)

- Τα M1 και M2 είναι οι μάζες των δύο αντικειμένων (σε χιλιόγραμμα)

- R είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων (σε μέτρα)

Αν υποθέσουμε ότι το άλλο μπαλόνι έχει μάζα M2, τότε η δύναμη της βαρυτικής έλξης μεταξύ των δύο μπαλονιών είναι:

$$ f =\ frac {gm_1m_2} {r^2} $$

Δεδομένου ότι τα δύο μπαλόνια κινούνται προς ή μακριά το ένα από το άλλο, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση κίνησης για το μπαλόνι με μάζα 0,084 κιλά ως:

$$ m_1a =\ frac {gm_1m_2} {r^2} $$

Όπου Α είναι η επιτάχυνση του μπαλονιού.

Επίλυση για ένα, παίρνουμε:

$$ a =\ frac {gm_2} {r^2} $$

Για να βρούμε την επιτάχυνση, πρέπει να γνωρίζουμε τη μάζα του άλλου μπαλονιού (M2) και την απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο μπαλονιών (R). Χωρίς αυτές τις πληροφορίες, δεν μπορούμε να υπολογίσουμε την ακριβή επιτάχυνση.