Τι συμβαίνει σε ένα πρωτόνιο; Τα μαθηματικά του Κουάρκ εξακολουθούν να έρχονται σε σύγκρουση με τα πειράματα.

Τα αντικείμενα αποτελούνται από άτομα και τα άτομα είναι επίσης το άθροισμα των μερών τους - ηλεκτρόνια, πρωτόνια και νετρόνια. Ωστόσο, βουτήξτε σε ένα από αυτά τα πρωτόνια ή νετρόνια και τα πράγματα γίνονται περίεργα. Τρία σωματίδια που ονομάζονται κουάρκ εκτινάσσονται εμπρός και πίσω με σχεδόν την ταχύτητα του φωτός, σπασμένα πίσω από αλληλοσυνδεόμενες σειρές σωματιδίων που ονομάζονται γκλουόνια. Παραδόξως, η μάζα του πρωτονίου πρέπει με κάποιο τρόπο να προκύπτει από την ενέργεια των ελαστικών χορδών γκλουονίων, καθώς τα κουάρκ ζυγίζουν πολύ λίγο και τα γκλουόνια τίποτα.

Οι φυσικοί αποκάλυψαν αυτήν την περίεργη εικόνα κουάρκ-γλουονίου στη δεκαετία του 1960 και την ταίριαξαν σε μια εξίσωση της δεκαετίας του ’70, δημιουργώντας τη θεωρία της κβαντικής χρωμοδυναμικής (QCD). Το πρόβλημα είναι ότι ενώ η θεωρία φαίνεται ακριβής, είναι εξαιρετικά περίπλοκη μαθηματικά. Αντιμέτωπος με μια εργασία όπως ο υπολογισμός του τρόπου με τον οποίο τρία κουάρκ παράγουν το μεγάλο πρωτόνιο, το QCD απλώς αποτυγχάνει να δώσει μια ουσιαστική απάντηση.

«Είναι δελεαστικό και απογοητευτικό», είπε ο Μαρκ Λάνκαστερ, σωματιδιακός φυσικός με έδρα το Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ στο Ηνωμένο Βασίλειο. "Γνωρίζουμε απολύτως ότι τα κουάρκ και τα γκλουόνια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, αλλά δεν μπορούμε να υπολογίσουμε" το αποτέλεσμα.

Ένα έπαθλο μαθηματικών εκατομμυρίων δολαρίων περιμένει όποιον μπορεί να λύσει τον τύπο της εξίσωσης που χρησιμοποιείται στο QCD για να δείξει πώς σχηματίζονται τεράστιες οντότητες όπως τα πρωτόνια. Ελλείψει μιας τέτοιας λύσης, οι φυσικοί των σωματιδίων έχουν αναπτύξει επίπονες λύσεις που δίνουν κατά προσέγγιση απαντήσεις. Μερικοί συμπεραίνουν πειραματικά τη δραστηριότητα κουάρκ σε επιταχυντές σωματιδίων, ενώ άλλοι αξιοποιούν τους πιο ισχυρούς υπερυπολογιστές του κόσμου. Ωστόσο, αυτές οι τεχνικές προσέγγισης ήρθαν πρόσφατα σε σύγκρουση, αφήνοντας τους φυσικούς αβέβαιους τι ακριβώς προβλέπει η θεωρία τους και επομένως λιγότερο ικανούς να ερμηνεύσουν σημάδια νέων, απρόβλεπτων σωματιδίων ή επιδράσεων.

Για να καταλάβετε τι κάνει τα κουάρκ και τα γκλουόνια τόσο μαθηματικούς απατεώνες, σκεφτείτε πόσα μαθηματικά μηχανήματα χρειάζονται για να περιγράψουν ακόμη και σωματίδια με καλή συμπεριφορά.

Ένα ταπεινό ηλεκτρόνιο, για παράδειγμα, μπορεί να εκπέμπει για λίγο και στη συνέχεια να απορροφήσει ένα φωτόνιο. Κατά τη διάρκεια της σύντομης ζωής αυτού του φωτονίου, μπορεί να χωριστεί σε ένα ζεύγος σωματιδίων ύλης-αντιύλης, καθένα από τα οποία μπορεί να συμμετέχει σε περαιτέρω ακροβατικά, άπειρα. Εφόσον κάθε μεμονωμένο γεγονός τελειώνει γρήγορα, η κβαντομηχανική επιτρέπει τη συνδυασμένη αναταραχή της «εικονικής» δραστηριότητας να συνεχιστεί επ' αόριστον.

Στη δεκαετία του 1940, μετά από μεγάλο αγώνα, οι φυσικοί ανέπτυξαν μαθηματικούς κανόνες που θα μπορούσαν να φιλοξενήσουν αυτό το παράξενο χαρακτηριστικό της φύσης. Η μελέτη ενός ηλεκτρονίου περιελάμβανε τη διάσπαση του εικονικού του περιβάλλοντος σε μια σειρά πιθανών γεγονότων, καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε ένα τραχύ σχέδιο γνωστό ως διάγραμμα Feynman και σε μια εξίσωση που ταιριάζει. Μια τέλεια ανάλυση του ηλεκτρονίου θα απαιτούσε μια άπειρη σειρά από διαγράμματα - και έναν υπολογισμό με άπειρα πολλά βήματα - αλλά ευτυχώς για τους φυσικούς, τα πιο βυζαντινά σκίτσα σπανιότερων γεγονότων κατέληξαν να είναι σχετικά ασήμαντα. Η περικοπή της σειράς δίνει αρκετά καλές απαντήσεις.

Η ανακάλυψη των κουάρκ τη δεκαετία του 1960 έσπασε τα πάντα. Πετώντας πρωτόνια με ηλεκτρόνια, οι ερευνητές αποκάλυψαν τα εσωτερικά μέρη του πρωτονίου, δεσμευμένα από μια νέα δύναμη. Οι φυσικοί αγωνίστηκαν για να βρουν μια περιγραφή που θα μπορούσε να χειριστεί αυτά τα νέα δομικά στοιχεία και κατάφεραν να τυλίξουν όλες τις λεπτομέρειες των κουάρκ και την «ισχυρή δύναμη» που τα δεσμεύει σε μια συμπαγή εξίσωση το 1973. Αλλά η θεωρία τους για την ισχυρή δύναμη, η κβαντική χρωμοδυναμική , δεν συμπεριφέρθηκαν με τον συνηθισμένο τρόπο, ούτε και τα σωματίδια.

Τα διαγράμματα Feynman αντιμετωπίζουν τα σωματίδια σαν να αλληλεπιδρούν πλησιάζοντας το ένα το άλλο από απόσταση, όπως οι μπάλες του μπιλιάρδου. Αλλά τα κουάρκ δεν ενεργούν έτσι. Το διάγραμμα Feynman που αναπαριστά τρία κουάρκ που ενώνονται από απόσταση και συνδέονται μεταξύ τους για να σχηματίσουν ένα πρωτόνιο είναι ένα απλό «γελοιογραφία», σύμφωνα με τον Flip Tanedo, σωματιδιακό φυσικό στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, Riverside, επειδή τα κουάρκ συνδέονται τόσο ισχυρά που δεν έχουν χωριστή ύπαρξη. Η ισχύς της σύνδεσής τους σημαίνει επίσης ότι η άπειρη σειρά όρων που αντιστοιχούν στα διαγράμματα Feynman μεγαλώνει με απείθαρχο τρόπο, αντί να εξαφανίζεται αρκετά γρήγορα ώστε να επιτρέπει μια εύκολη προσέγγιση. Τα διαγράμματα Feynman είναι απλώς το λάθος εργαλείο.

Η ισχυρή δύναμη είναι περίεργη για δύο βασικούς λόγους. Πρώτον, ενώ η ηλεκτρομαγνητική δύναμη περιλαμβάνει μόνο μία ποικιλία φορτίου (ηλεκτρικό φορτίο), η ισχυρή δύναμη περιλαμβάνει τρία:«χρωματιστά» φορτία που ονομάζονται κόκκινο, πράσινο και μπλε. Ακόμα πιο περίεργο, ο φορέας της ισχυρής δύναμης, που ονομάστηκε γκλουόνιο, φέρει ο ίδιος χρωματικό φορτίο. Έτσι, ενώ τα (ηλεκτρικά ουδέτερα) φωτόνια που αποτελούνται από ηλεκτρομαγνητικά πεδία δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, συλλογές πολύχρωμων γλουονίων συγκεντρώνονται σε χορδές. «Αυτό οδηγεί πραγματικά τις διαφορές που βλέπουμε», είπε ο Λάνκαστερ. Η ικανότητα των γκλουονίων να σκοντάφτουν πάνω στον εαυτό τους, μαζί με τα τρία φορτία, κάνει την ισχυρή δύναμη ισχυρή — τόσο ισχυρή που τα κουάρκ δεν μπορούν να ξεφύγουν το ένα από το άλλο.

Τα στοιχεία που συσσωρεύτηκαν κατά τη διάρκεια των δεκαετιών ότι τα γκλουόνια υπάρχουν και ενεργούν όπως προβλέπεται σε ορισμένες περιστάσεις. Αλλά για τους περισσότερους υπολογισμούς, η εξίσωση QCD έχει αποδειχθεί δυσεπίλυτη. Ωστόσο, οι φυσικοί πρέπει να γνωρίζουν τι προβλέπει το QCD — όχι μόνο για να κατανοήσουν τα κουάρκ και τα γκλουόνια, αλλά και για να εντοπίσουν τις ιδιότητες άλλων σωματιδίων, καθώς όλα αυτά επηρεάζονται από τον χορό της κβαντικής δραστηριότητας που περιλαμβάνει τα εικονικά κουάρκ.

Μια προσέγγιση ήταν να συναχθούν ανυπολόγιστες τιμές παρακολουθώντας πώς συμπεριφέρονται τα κουάρκ στα πειράματα. «Παίρνετε ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια και τα χτυπάτε μαζί», είπε ο Chris Polly, φυσικός σωματιδίων στο Εθνικό Εργαστήριο Επιταχυντών Fermi, «και ρωτάτε πόσο συχνά κάνετε κουάρκ [προϊόντα] στην τελική κατάσταση». Από αυτές τις μετρήσεις, είπε, μπορείτε να υπολογίσετε πόσο συχνά θα πρέπει να αναδύονται δέσμες κουάρκ στο κύμα της εικονικής δραστηριότητας που περιβάλλει όλα τα σωματίδια.

Άλλοι ερευνητές συνέχισαν να προσπαθούν να αποσπάσουν πληροφορίες από την κανονική εξίσωση QCD υπολογίζοντας κατά προσέγγιση λύσεις χρησιμοποιώντας υπερυπολογιστές. "Συνεχίζετε να κάνετε περισσότερους υπολογιστικούς κύκλους και η απάντησή σας θα συνεχίσει να βελτιώνεται", δήλωσε ο Aaron Meyer, σωματιδιακός φυσικός στο Εθνικό Εργαστήριο Brookhaven.

Αυτή η υπολογιστική προσέγγιση, γνωστή ως lattice QCD, μετατρέπει τους υπολογιστές σε εργαστήρια που μοντελοποιούν τη συμπεριφορά των ψηφιακών κουάρκ και γκλουονίων. Η τεχνική πήρε το όνομά της από τον τρόπο που κόβει το χωροχρόνο σε ένα πλέγμα σημείων. Τα κουάρκ κάθονται στα σημεία του πλέγματος και η εξίσωση QCD τους επιτρέπει να αλληλεπιδρούν. Όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα, τόσο πιο ακριβής είναι η προσομοίωση. Ο φυσικός της Fermilab, Andreas Kronfeld, θυμάται πώς, πριν από τρεις δεκαετίες, αυτές οι προσομοιώσεις είχαν μόνο μια χούφτα δικτυωτά σημεία σε μια πλευρά. Ωστόσο, η υπολογιστική ισχύς έχει αυξηθεί και το πλέγμα QCD μπορεί τώρα να προβλέψει με επιτυχία τη μάζα του πρωτονίου εντός μερικών τοις εκατό της πειραματικά καθορισμένης τιμής.

Ο Kronfeld είναι εκπρόσωπος της USQCD, μιας ομοσπονδίας ομάδων δικτυωτού QCD στις Ηνωμένες Πολιτείες που έχουν συνενωθεί για να διαπραγματευτούν για μαζικό χρόνο υπερυπολογιστή. Χρησιμεύει ως ο κύριος ερευνητής για τις προσπάθειες της ομοσπονδίας στον υπερυπολογιστή Summit, τον ταχύτερο επί του παρόντος στον κόσμο, που βρίσκεται στο Εθνικό Εργαστήριο Oak Ridge. Το USQCD εκτελεί ένα από τα μεγαλύτερα προγράμματα του Summit, καταλαμβάνοντας σχεδόν το 4% της ετήσιας υπολογιστικής ικανότητας του μηχανήματος.

Οι θεωρητικοί πίστευαν ότι αυτά τα ψηφιακά εργαστήρια απείχαν ακόμη ένα ή δύο χρόνια από το να γίνουν ανταγωνιστικά με τα πειράματα επιταχυντών για την προσέγγιση των επιπτώσεων που έχουν τα κουάρκ σε άλλα σωματίδια. Όμως, τον Φεβρουάριο, μια ευρωπαϊκή συνεργασία σόκαρε την κοινότητα με μια προεκτύπωση που ισχυριζόταν ότι καρφώνει μια μαγνητική ιδιότητα ενός σωματιδίου που ονομάζεται μιόνιο εντός 1% της πραγματικής του τιμής, χρησιμοποιώντας καινοτόμες τεχνικές μείωσης θορύβου. «Μπορεί να το σκεφτείτε σαν να ρίχνετε το γάντι», είπε η Aida El-Khadra, θεωρητικός υψηλής ενέργειας στο Πανεπιστήμιο του Ιλινόις, στην Urbana-Champaign.

Ωστόσο, η πρόβλεψη της ομάδας για εικονική δραστηριότητα κουάρκ γύρω από το μιόνιο συγκρούστηκε με τα συμπεράσματα από τις συγκρούσεις ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων. Ο Meyer, ο οποίος πρόσφατα συνέγραψε μια έρευνα για τα αντικρουόμενα αποτελέσματα, λέει ότι πολλές τεχνικές λεπτομέρειες στο πλέγμα QCD παραμένουν ελάχιστα κατανοητές, όπως το πώς να μεταπηδήσετε από το πλέγμα πίσω στον ομαλό χώρο. Συνεχίζονται οι προσπάθειες για τον προσδιορισμό του τι προβλέπει το QCD για το μιόνιο, το οποίο πολλοί ερευνητές θεωρούν ως ορόσημο για μη ανακαλυφθέντα σωματίδια.

Εν τω μεταξύ, οι μαθηματικά σκεπτόμενοι ερευνητές δεν απελπίστηκαν εντελώς να βρουν μια στρατηγική με στυλό και χαρτί για την αντιμετώπιση της ισχυρής δύναμης - και να καρπωθούν την ανταμοιβή ενός εκατομμυρίου δολαρίων που προσφέρει το Clay Mathematics Institute για μια αυστηρή πρόβλεψη της μάζας της ελαφρύτερης δυνατής συλλογής κουάρκ ή γκλουονίων.

Ένα τέτοιο πέρασμα Hail Mary στον θεωρητικό κόσμο είναι ένα εργαλείο που ονομάζεται ολογραφική αρχή. Η γενική στρατηγική είναι να μεταφραστεί το πρόβλημα σε έναν αφηρημένο μαθηματικό χώρο όπου ένα ολόγραμμα κουάρκ μπορεί να διαχωριστεί το ένα από το άλλο, επιτρέποντας μια ανάλυση με βάση τα διαγράμματα Feynman.

Οι απλές προσπάθειες φαίνονται ελπιδοφόρες, σύμφωνα με τον Tanedo, αλλά καμία δεν πλησιάζει την ακρίβεια του δικτυωτού QCD που κερδήθηκε με κόπο. Προς το παρόν, οι θεωρητικοί θα συνεχίσουν να βελτιώνουν τα ατελή εργαλεία τους και να ονειρεύονται νέους μαθηματικούς μηχανισμούς ικανούς να δαμάσουν τα θεμελιώδη αλλά αδιαχώριστα κουάρκ.

«Αυτό θα ήταν το ιερό δισκοπότηρο», λέει ο Tanedo. Το QCD "απλώς μας εκλιπαρεί να καταλάβουμε πώς λειτουργεί στην πραγματικότητα."

Αυτό το άρθρο ανατυπώθηκε στο Wired.com και στα Ισπανικά στη διεύθυνση Investigacionyciencia.es .