Τι σημαίνουν οι μικρές αποκλίσεις σε μια τροχιακή κίνηση;
Οι αποκλίσεις διαφόρων ειδών μπορούν να προκληθούν εάν η κεντρική βαρυτική δύναμη δεν είναι η μόνη που ενεργεί στον δορυφόρο. Μπορεί επίσης να αποκλίνει εάν ο δορυφόρος δεν μετακινείται στο ισημερινό επίπεδο του περιστρεφόμενου κεντρικού σώματος ή εάν το τελευταίο δεν είναι σφαιρικό αλλά ablate. Όλα αυτά προκαλούν περιοδικές διαταραχές στην κίνηση του δορυφόρου.
Η περίοδος \ (p _+\) ενός δορυφόρου που διαταράσσεται ελαφρώς από την ελλειπτική διαδρομή του μπορεί να υπολογιστεί από τον κύριο ημι -άξονα \ (a _+\), χρησιμοποιώντας εξίσωση παρόμοια με αυτή του \ (t_0 \) για την ανεμπόδιστη κίνηση.
$$ t_0 =2 \ pi \ sqrt {\ frac {a^3} {gm}} $$
Εδώ \ (a \) είναι ο σημαντικότερος ημι -άξονας της ανεμπόδιστης κίνησης και \ (T_0 \) είναι ο αντίστοιχος χρόνος της επανάστασης. \ (P _+\) σχετίζεται με \ (a _+\) από
$$ p_+=2 \ pi \ sqrt {\ frac {a _+^3} {gm}} =t_0 \ sqrt {\ frac {a^3} {a^3 _+}}
όπου \ (e '\) είναι η εκκεντρικότητα της διαταραγμένης κίνησης και \ (e \) της μη διαταραγμένης κίνησης.
Η θέση του δορυφόρου θα προσελκύσει, πράγμα που σημαίνει ότι ο κύριος άξονας θα μετατραπεί αργά στο επίπεδο της τροχιάς από ό, τι θα ήταν ο κύριος άξονας της μη διαταραγμένης κίνησης. Η ταχύτητα αυτής της περιστροφής δίνεται από
$$ \ omega_a =\ frac {2 \ pi} {p _+}-\ frac {2 \ pi} {p_e} =\ frac {2 \ pi} {t_0} \ left (\ frac {3} {e e \ cos i I i \ sqrt {\ frac {a} {gm_e}} + \ frac {3n_e r_e^2 a cos i} {2gm_e a} \ right) $$
Οπου:
- \ (\ omega_a \) είναι η γωνιακή ταχύτητα της πρεσβείας.
- \ (p_e \) είναι η περίοδος της περιστροφής της γης:\ (p_e =24 \) ώρες.
-\ (g \) είναι η βαρυτική σταθερά:\ (g =6.67 \ cdot 10^{-11} \ text {m}^3 \ text {kg}^{-1} \ text {s}^{-2} \).
- \ (a \) είναι ο ημι-major άξονας.
- \ (m_e \) είναι η μάζα της γης:\ (m_e =5.98 \ cdot 10^{24} \ text {kg} \).
- \ (r_e \) είναι η ακτίνα γης:\ (r_e =6.38 \ cdot 10^6 \ text {m} \).
- \ (i \) είναι η κλίση της τροχιάς σε σχέση με το ισημερινό επίπεδο.
