Γιατί να χρόνος ένας χειριστής στην κβαντική μηχανική;
* Ο χρόνος δεν είναι παρατηρήσιμος: Δεν μετράμε τον χρόνο με τον ίδιο τρόπο που μετράμε τη θέση ή την ορμή. Δεν υπάρχει "χειριστής χρόνου" που να αντιστοιχεί σε μια φυσική ποσότητα.
* Η εξέλιξη του χρόνου είναι ντετερμινιστική: Η εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος διέπεται από την εξίσωση Schrödinger, η οποία είναι μια ντετερμινιστική εξίσωση που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει η κυματομορφή ενός συστήματος με το χρόνο.
Λοιπόν, πώς παίζει ο χρόνος ρόλος στην κβαντική μηχανική;
* Εξίσωση Schrödinger: Η εξίσωση Schrödinger περιγράφει την χρονική εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος. Είναι μια διαφορική εξίσωση που μας λέει πώς αλλάζει η κυματομορφή ενός συστήματος με την πάροδο του χρόνου.
* Εξέλιξη ενιαίας ώρας: Η χρονική εξέλιξη ενός κβαντικού συστήματος περιγράφεται από έναν ενιαίο χειριστή που δρα στην κυματομορφή. Αυτός ο ενιαίος χειριστής σχετίζεται με τον Hamiltonian του συστήματος.
* Ενέργεια και ώρα: Ο χειριστής Hamiltonian, ο οποίος περιγράφει την ενέργεια ενός συστήματος, είναι στενά συνδεδεμένη με την εξέλιξη του χρόνου. Για παράδειγμα, τα ενεργειακά eigenstates ενός συστήματος είναι σταθερά κράτη, που σημαίνει ότι δεν εξελίσσονται εγκαίρως. Αυτό αντικατοπτρίζεται στο γεγονός ότι ο χειριστής ενέργειας μετακινεί τον χειριστή της εξέλιξης του χρόνου.
Γιατί ο χρόνος αντιμετωπίζεται διαφορετικά στην κβαντική μηχανική;
* Η φύση του χρόνου: Ο χρόνος είναι θεμελιωδώς διαφορετικός από άλλες φυσικές ποσότητες. Δεν είναι κβαντοποιημένο και δεν διαθέτει αντίστοιχο χειριστή.
* Ειδική σχετικότητα: Στην ειδική σχετικότητα, ο χώρος και ο χρόνος αλληλοσυνδέονται με θεμελιώδη τρόπο. Αυτό υποδηλώνει ότι ο χρόνος δεν είναι μια ξεχωριστή, ανεξάρτητη μεταβλητή με τον ίδιο τρόπο που είναι αυτή η θέση.
Συνοπτικά, ενώ ο χρόνος δεν είναι χειριστής στην κβαντική μηχανική, παίζει καθοριστικό ρόλο στη διέλευση της εξέλιξης ενός κβαντικού συστήματος. Η εξίσωση Schrödinger και οι μοναδικοί χειριστές εξέλιξης του χρόνου είναι βασικές έννοιες που περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο η λειτουργία κυματομορφής ενός συστήματος αλλάζει με το χρόνο.
