Ένα σωματίδιο με μάζα 6,64 x 10-27 kg και φορτίο συν 3,20 10-19 C επιταχύνεται από την ανάπαυση μέσω της διαφοράς δυναμικού 2,45 106 V Τα τότε εισέρχονται με ομοιόμορφη 1,60-T μαγνητική;

Ας σπάσουμε αυτό το πρόβλημα βήμα προς βήμα. Φαίνεται ότι περιγράφετε μια κατάσταση όπου ένα φορτισμένο σωματίδιο επιταχύνεται από ένα ηλεκτρικό πεδίο (λόγω διαφοράς δυναμικού) και στη συνέχεια εισέρχεται σε ένα μαγνητικό πεδίο. Πρέπει να καθορίσουμε τι συμβαίνει με το σωματίδιο μόλις εισέλθει στο μαγνητικό πεδίο.

Εδώ είναι πώς να προσεγγίσετε αυτό το πρόβλημα:

1. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια

* Η δυναμική διαφορά επιταχύνει το σωματίδιο, δίνοντάς του κινητική ενέργεια. Η σχέση είναι:

* Δe =qΔV

* Πού:

* Το ΔKe είναι η αλλαγή στην κινητική ενέργεια

* Q είναι το φορτίο του σωματιδίου

* Το ΔV είναι η διαφορά δυναμικού

* Υπολογίστε το ΔKE:

* ΔeK =(3,20 x 10^-19 c) (2,45 x 10^6 v) =7,84 x 10^-13 j

2. Υπολογίστε την ταχύτητα

* Η κινητική ενέργεια σχετίζεται με την ταχύτητα του σωματιδίου:

* Ke =(1/2) MV^2

* Πού:

* Το KE είναι η κινητική ενέργεια (η οποία είναι ίση με το ΔKE από τότε που ξεκίνησε)

* m είναι η μάζα του σωματιδίου

* V είναι η ταχύτητα του σωματιδίου

* Λύστε για V:

* v =√ (2ke/m) =√ (2 * 7.84 x 10^-13 j/6.64 x 10^-27 kg) ≈ 1,54 x 10^7 m/s

3. Προσδιορίστε τη δύναμη και την κίνηση στο μαγνητικό πεδίο

* Ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται σε ένα μαγνητικό πεδίο βιώνει μια δύναμη που δίνεται από:

* F =qvb sin θ

* Πού:

* F είναι η μαγνητική δύναμη

* Q είναι το φορτίο του σωματιδίου

* V είναι η ταχύτητα του σωματιδίου

* Β είναι η δύναμη του μαγνητικού πεδίου

* θ είναι η γωνία μεταξύ της ταχύτητας και του μαγνητικού πεδίου

* Δεδομένου ότι το πρόβλημα δεν καθορίζει τη γωνία, θα υποθέσουμε ότι το σωματίδιο εισέρχεται το μαγνητικό πεδίο κάθετα (θ =90 °). Αυτό σημαίνει αμαρτία θ =1.

* Υπολογίστε τη δύναμη:

* F =(3,20 x 10^-19 c) (1,54 x 10^7 m/s) (1,60 t) (1) ≈ 7,94 x 10^-12 n

* Η κίνηση στο μαγνητικό πεδίο: Η δύναμη στο σωματίδιο είναι κάθετη προς την ταχύτητά του, προκαλώντας την κίνηση σε κυκλική διαδρομή. Η ακτίνα αυτής της διαδρομής (η ακτίνα της καμπυλότητας) δίνεται από:

* R =MV / (QB)

* Υπολογίστε την ακτίνα της κυκλικής διαδρομής:

* r =(6.64 x 10^-27 kg) (1,54 x 10^7 m / s) / (3,20 x 10^-19 c) (1,60 t) ≈ 0,201 m

Περίληψη

Το σωματίδιο, που επιταχύνεται από τη διαφορά δυναμικού, εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα περίπου 1,54 x 10^7 m/s. Το μαγνητικό πεδίο ασκεί μια δύναμη στο σωματίδιο, προκαλώντας το να μετακινείται σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα περίπου 0,201 μέτρων.