Ποια είναι η μαθηματική αρχή πίσω από το GPS;
1. Δορυφόροι και σήματα:
* Οι δορυφόροι GPS μεταδίδουν συνεχώς ραδιοφωνικά σήματα που περιέχουν πληροφορίες σχετικά με τη θέση τους και το χρόνο που αποστέλλεται το σήμα.
* Ένας δέκτης GPS (όπως αυτός στο τηλέφωνό σας) παίρνει αυτά τα σήματα από πολλούς δορυφόρους.
2. Μέτρηση διαφοράς ώρας:
* Ο δέκτης μετράει ακριβώς το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει κάθε σήμα.
* Γνωρίζοντας τη χρονική διαφορά μεταξύ της λήψης των σημάτων από διαφορετικούς δορυφόρους και του χρόνου που αποστέλλονται τα σήματα, ο δέκτης μπορεί να υπολογίσει την απόσταση μεταξύ του ίδιου και κάθε δορυφόρου.
3. Trilateration:
* Φανταστείτε μια σφαίρα γύρω από κάθε δορυφόρο, που αντιπροσωπεύει την υπολογιζόμενη απόσταση.
* Η διασταύρωση αυτών των σφαιρών σχηματίζει ένα μόνο σημείο, το οποίο είναι η θέση του δέκτη.
* Τρεις δορυφόροι παρέχουν τρεις σφαίρες, με αποτέλεσμα ένα μοναδικό σημείο διασταύρωσης.
4. Προσθήκη υψομέτρου:
* Ενώ τρεις δορυφόροι είναι αρκετοί για να προσδιοριστούν η 2-διαστάσεων θέση (γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό μήκος), απαιτείται τέταρτος δορυφόρος για τον υπολογισμό του υψομέτρου.
* Η τέταρτη σφαίρα από τον τέταρτο δορυφόρο τέμνει τα τρία πρώτα, εντοπίζοντας τη θέση του δέκτη σε 3D χώρο.
Βασικές έννοιες:
* συγχρονισμός χρόνου: Ο ακριβής χρονισμός είναι κρίσιμος για το GPS. Τα ατομικά ρολόγια επί του σκάφους Οι δορυφόροι παρέχουν εξαιρετικά ακριβές χρόνο διατήρησης.
* διάδοση σήματος: Η ταχύτητα των ραδιοφωνικών κυμάτων (ταχύτητα φωτός) χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της απόστασης.
* Γεωμετρικοί υπολογισμοί: Η Trilating είναι μια θεμελιώδης γεωμετρική έννοια που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της θέσης με βάση τις αποστάσεις.
Συνοπτικά: Το GPS λειτουργεί συνδυάζοντας την ακριβή χρονομέτρηση, τη μετάδοση του ραδιοφωνικού σήματος και τη μαθηματική αρχή της τριλοποίησης για τον προσδιορισμό της θέσης ενός χρήστη στη Γη.
