Μια πάπια waddles 2,5 μ. Ανατολικά και 6,0 βόρεια Ποια είναι η κατεύθυνση μεγέθους της μετατόπισης σε σχέση με την αρχική του θέση;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

1. Οραματίστε το πρόβλημα

Φανταστείτε ένα επίπεδο συντεταγμένων. Το κίνημα της πάπιας μπορεί να εκπροσωπηθεί ως δύο πλευρές ενός σωστού τριγώνου:

* Ανατολή (άξονας x): 2,5 μέτρα

* βόρεια (άξονας y): 6,0 μέτρα

2. Βρείτε το Hypotenuse

Η μετατόπιση είναι η υποτείνουσα αυτού του σωστού τριγώνου. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να το βρούμε:

* A² + B² =C²

* (2,5 m) ² + (6,0 m) ² =c²

* 6.25 m² + 36 m² =c²

* 42.25 m² =c²

* C =√42.25 m²

* C ≈ 6,5 μ.

3. Προσδιορίστε την κατεύθυνση

Θα χρησιμοποιήσουμε τη λειτουργία Arctangent (Tan⁻⁻) για να βρούμε τη γωνία (θ) της μετατόπισης σε σχέση με την οριζόντια (ανατολική):

* Tan θ =(αντίθετη πλευρά) / (παρακείμενη πλευρά)

* Tan θ =6,0 m / 2,5 m

* θ =tan⁻⁻ (6.0/2.5)

* θ ≈ 67,4 °

απάντηση

Το μέγεθος της μετατόπισης της πάπιας είναι περίπου 6,5 μέτρα , και η κατεύθυνση είναι περίπου 67,4 ° βόρεια της Ανατολής .