Ένας δίσκος που ζυγίζει 2 kg κυλίνδρους χωρίς να γλιστρήσει πάνω από ένα οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα 4 MS1 Βρείτε την κινητική ενέργεια του δίσκου;
Κατανόηση του προβλήματος
* κύλιση χωρίς ολίσθηση: Αυτό σημαίνει ότι το σημείο επαφής μεταξύ του δίσκου και του επιπέδου είναι στιγμιαία σε κατάσταση ηρεμίας.
* Κινητική ενέργεια: Η ενέργεια της κίνησης. Για ένα κύλινδρο αντικείμενο, έχει δύο συστατικά:
* Μεταφραστική κινητική ενέργεια: Λόγω της γραμμικής κίνησης του δίσκου.
* περιστροφική κινητική ενέργεια: Λόγω της κίνησης του δίσκου.
τύποι
* Μεταφραστική κινητική ενέργεια (ke_t): Ke_t =(1/2) * m * v^2
* m =μάζα του δίσκου
* V =Γραμμική ταχύτητα του δίσκου
* περιστροφική κινητική ενέργεια (ke_r): Ke_r =(1/2) * i * ω^2
* I =Στιγμή αδράνειας του δίσκου (για ένα στερεό δίσκο, i =(1/2) * m * r^2)
* ω =γωνιακή ταχύτητα του δίσκου
Σχετικά με γραμμική και γωνιακή ταχύτητα
* Για ένα κύλινδρο αντικείμενο χωρίς ολίσθηση, v =r * ω, όπου 'r' είναι η ακτίνα του δίσκου.
Υπολογισμοί
1. Μεταφραστική κινητική ενέργεια:
* Ke_t =(1/2) * 2 kg * (4 m/s)^2 =16 j
2. Στιγμή αδράνειας: Χρειαζόμαστε την ακτίνα (R) του δίσκου για να υπολογίσουμε. Ας υποθέσουμε ότι η ακτίνα είναι «R» μέτρα.
* I =(1/2) * 2 kg * r^2 =r^2 kg m^2
3. Γωνιακή ταχύτητα:
* ω =V / r =4 m / s / r
4. περιστροφική κινητική ενέργεια:
* Ke_r =(1/2) * r^2 kg m^2 * (4 m/s/r)^2 =8 j
5. Συνολική κινητική ενέργεια:
* Ke_total =ke_t + ke_r =16 j + 8 j =24 j
Επομένως, η κινητική ενέργεια του δίσκου κυλιόμενου είναι 24 J. Παρατηρήστε ότι η τελική απάντηση εξαρτάται από την ακτίνα του δίσκου
