Προβλήματα σχετικά με την ενέργεια που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή

Σύμφωνα με τους ειδικούς, ενέργεια είναι η ικανότητα εκτέλεσης εργασίας. Μελέτες έχουν δείξει ότι είναι δυνατή η μεταφορά ενέργειας από το ένα μέσο σε ένα άλλο και η χρήση της για την εκτέλεση εργασιών που επιτρέπουν την ύπαρξη του τρόπου ζωής. Το περπάτημα, το μαγείρεμα, η οδήγηση και άλλες καθημερινές δραστηριότητες απαιτούν μια συγκεκριμένη ποσότητα ενέργειας.

Η ενέργεια απαιτείται για όλα τα έμβια όντα και καμία διαδικασία στο σύμπαν δεν μπορεί να συμβεί χωρίς ενέργεια. Ο Ήλιος είναι η πιο σημαντική πηγή ενέργειας για τα ζωντανά πράγματα στη Γη. Η ηλιακή ενέργεια είναι διαθέσιμη ενεργά με τη μορφή φωτοσύνθεσης και παθητικά με τη μορφή ενέργειας άνθρακα.

Αποθηκευμένη ενέργεια σε πυκνωτή

Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή μπορεί να θεωρηθεί ως το μέγεθος της εργασίας που μπορεί να εκτελέσει μια μπαταρία. Είναι επειδή η τάση αντιπροσωπεύει την αποθηκευμένη ενέργεια σε σύγκριση με κάθε πρόσθετη μονάδα φόρτισης που προκαλείται.

Ένα ορισμένο ποσό εργασίας σχετίζεται με τη διασπορά φορτίου από την αρνητική πλευρά του πυκνωτή στο θετικό τμήμα, και το ίδιο εκφράζεται σε όρους φορτίου και τάσης. Υπάρχει μια άμεση σχέση μεταξύ του κβαντικού φορτίου στον πυκνωτή και της τάσης.

Υπάρχει ένα ενδιαφέρον πρόβλημα σχετικά με την ποσότητα ενέργειας που αποθηκεύεται στον πυκνωτή. Είναι το αποτέλεσμα μερικών σημείων που προκαλούν κάποια σύγχυση. Όταν υπολογίζουμε την παραγόμενη ενέργεια, ο πυκνωτής φορτίζεται σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο τάσης.

Το ενδιαφέρον εδώ είναι ότι η μισή ενέργεια που παράγεται απελευθερώνεται με τη μορφή θερμότητας κατά τη διέλευση του φορτίου και μόνο η μισή αποθηκεύεται στον πυκνωτή.

Αν και ο πυκνωτής φορτίζεται γρηγορότερα, η μείωση της ανοχής της διαδρομής φόρτισης για την παροχή περισσότερης ενέργειας σε αυτήν την χωρητικότητα δεν λειτουργεί, καθώς ο ρυθμός απαγωγής ενέργειας στην αντίσταση αυξάνεται δραματικά.

Το γεγονός ότι θα χάνετε πάντα το 50% της ενέργειας με τη μορφή θερμότητας σε αυτήν την προσπάθεια σταδιακής φόρτισης είναι αντιπαραγωγικό. Επομένως, αυτό το τυπικό ζήτημα είναι ένα καλό παράδειγμα της ευελιξίας των μαθηματικών και της περιεκτικής φύσης τους. Επειδή το μεγάλο ποσοστό της στάθμης τάσης αρχίζει να πέφτει σε όλη την αντίσταση και δημιουργείται μόνο ένα μικρό μέρος της ενέργειας, η λήψη του πρώτου στοιχείου φόρτισης στις πλάκες ενός πυκνωτή απαιτεί πολύ λιγότερη προσπάθεια.

Μαθηματική έκφραση:    

                                             dU =qdV

Πού, U =ενέργεια

V =Τάση

q =Χρέωση

Η συνολική ενέργεια στο κύκλωμα λαμβάνεται διατηρώντας το βασικό στοιχείο που έχει αλγεβρική μορφή, η οποία μπορεί να αναπαρασταθεί με "q".

Μαθηματική έκφραση:

                                               U =Q2/2C =CV2/2 =QV/2, -

Εδώ Vb είναι η τάση της μπαταρίας.

Επομένως, για να βάλεις μία μονάδα ενέργειας στο κύκλωμα, πρέπει να λάβεις δύο φορές την ίδια ενέργεια. η άλλη μονάδα που προκύπτει διαχέεται με τη μορφή θερμότητας.

Μια άλλη μέθοδος είναι η μείωση της αντίστασης φόρτισης στη συμβολή στην οποία η προκαταρκτική φόρτιση είναι εξαιρετικά υψηλή, επιτρέποντας σε ένα σημαντικό κομμάτι της ενέργειας να εκπέμπεται ως ηλεκτρομαγνητικά κύματα.

Αυτό υπερβαίνει την προσέγγιση της θεωρίας της κεραίας.

Ακολουθώντας την ίδια λογική, η ενέργεια που μεταδίδεται από την μπαταρία μπορεί να εκφραστεί ως εξής: 

E =CV2,

Ωστόσο, μόνο το 50% του παραπάνω υπολογισμού επιβαρύνει τον πυκνωτή. το υπόλοιπο είτε διαχέεται με τη μορφή θερμότητας είτε στην περίπτωση σχετικά χαμηλότερης αντίστασης φόρτισης, θερμότητας και ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Ερωτήσεις σχετικά με την ενέργεια που αποθηκεύεται σε πυκνωτή 

Ερώτηση 1:Βρείτε το φορτίο που είναι αποθηκευμένο στον πυκνωτή μεταξύ των ακροδεκτών Α και Β του συνδυασμού που φαίνεται παρακάτω. Η χωρητικότητα κάθε πυκνωτή δίνεται ως:C =1μF

Λύση:

Το κύκλωμα που φαίνεται παραπάνω μπορεί να απλοποιηθεί ως εξής:

Καθώς και οι δύο πυκνωτές και στις δύο σειρές βρίσκονται σε μια σειρά, η ισοδύναμη χωρητικότητα υπολογίζεται ως:

Πρώτη σειρά =  1/C +1/C =2/C →C/2

Δεύτερη σειρά =  C/2

Ως εκ τούτου,

Συνολική χωρητικότητα =C/2 +C/2 =C

Χρέωση (Q) =CV

Η φόρτιση του πυκνωτή μεταξύ των δύο ακροδεκτών A και B → Q/2 =CV/2

Επομένως, σύμφωνα με τον τύπο, η ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή είναι η εξής:

(U) =  (Q2)2/2C =Q2/4 × 2C =C2V2/8C =CV2 /8

C =1μF; V =9V (Δίνεται)

Αντικατάσταση των τιμών των C και V:

U =(1 × 10-6) × 8 × 9/8

=9 × 10-6 =9μJ

Ερώτηση 2:(α) Ποια είναι η ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή 10,0 μF που είναι φορτισμένος στα 9,00 × 103 V;

         (β) Βρείτε το ποσό της αποθηκευμένης χρέωσης.

Σύμφωνα με τον τύπο του πυκνωτή:

U =1/ 2 (CV2)

Όταν βάλετε τις δεδομένες τιμές:

U =½ x 10 x (9,00 × 103 )2 =405 J

Επομένως, η ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή είναι 405 J.

Σύμφωνα με τον τύπο, το ποσό της αποθηκευμένης χρέωσης υπολογίζεται από τον ακόλουθο τύπο:

Q=C/V 

Q =  10/(9,00*10^3)

Q =90,00 mC

Συμπέρασμα 

Η ενέργεια που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή είναι η ηλεκτροστατική δυναμική ενέργεια, η οποία είναι ανάλογη με το φορτίο Q και την τάση V μεταξύ των πλακών πυκνωτή. Το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών ενός φορτισμένου πυκνωτή αποθηκεύει ενέργεια. αυξάνεται καθώς φορτίζεται ο πυκνωτής.