Πώς παράγετε την 3η εξίσωση κίνησης;

Η τρίτη εξίσωση κίνησης σχετίζεται με την τελική ταχύτητα (V), την αρχική ταχύτητα (U), την επιτάχυνση (α) και την μετατόπιση ενός αντικειμένου σε ομοιόμορφη κίνηση. Εδώ είναι πώς να το αντλήσετε:

1. Ξεκινήστε με την πρώτη εξίσωση κίνησης:

* v =u + σε

Αυτή η εξίσωση μας λέει ότι η τελική ταχύτητα (V) είναι ίση με την αρχική ταχύτητα (U) συν το προϊόν της επιτάχυνσης (α) και του χρόνου (t).

2. Χρησιμοποιήστε τη δεύτερη εξίσωση κίνησης:

* s =ut + (1/2) at²

Αυτή η εξίσωση μας λέει ότι η μετατόπιση (-ες) είναι ίση με την αρχική ταχύτητα (U) πολλαπλασιασμένη με το χρόνο (t) συν το ήμισυ του προϊόντος της επιτάχυνσης (a) και το τετράγωνο του χρόνου (t²).

3. Express Time (t) Όσον αφορά άλλες μεταβλητές:

* Από την πρώτη εξίσωση, μπορούμε να αναδιατάξουμε για να λύσουμε για το χρόνο:

* t =(v - u) / a

4. Αντικαταστήστε την έκφραση για το χρόνο (t) στη δεύτερη εξίσωση:

* s =u [(v - u) / a] + (1/2) a [(v - u) / a] ²

5. Απλοποιήστε την εξίσωση:

* s =(uv - u2) / a + (1/2) a [(v² - 2UV + u2) / a²]

* s =(uv - u2) / a + (v² - 2uv + u²) / (2a)

* s =(2UV - 2U2 + V² - 2UV + u²) / (2a)

* s =(v² - u²) / (2a)

6. Αναδιατάξτε την εξίσωση για να πάρετε την τρίτη εξίσωση κίνησης:

* v² =u² + 2as

Επομένως, η τρίτη εξίσωση κίνησης είναι V² =U² + 2AS

Αυτή η εξίσωση είναι χρήσιμη για τον υπολογισμό της τελικής ταχύτητας ενός αντικειμένου εάν γνωρίζετε την αρχική ταχύτητα, την επιτάχυνση και την μετατόπιση. Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της μετατόπισης ενός αντικειμένου εάν γνωρίζετε την αρχική και τελική ταχύτητα και επιτάχυνση.