Τι είναι ο Φανταστικός Χρόνος;
Ο φανταστικός χρόνος είναι μια μαθηματική απλοποίηση του χρόνου που χρησιμοποιείται σε διάφορες εξισώσεις στην κβαντομηχανική και τη γενική σχετικότητα.
Τι συνέβη στην αρχή του σύμπαντος; Οι περισσότεροι άνθρωποι θα απλοποιούσαν και θα έλεγαν ότι έγινε μια Μεγάλη Έκρηξη και μετά όλα ξέσπασαν αυθόρμητα. Αυτή η δήλωση έχει σίγουρα ένα στοιχείο αλήθειας, σε κάποιο βαθμό.
Ωστόσο, τι ακριβώς συνέβη στην αρχή του ίδιου του χρόνου; Και τι συνέβη πριν από αυτό ? Ερωτήματα όπως αυτά έχουν ξεφύγει από την επιστημονική κοινότητα μέχρι σήμερα.
Όταν αρχίζουμε να βλέπουμε τα πράγματα στην αρχή του σύμπαντος, ή ακόμα και πριν από την αρχή, τίποτα δεν είναι αυτό που φαίνεται. Τα μαθηματικά γίνονται θολά, η φυσική γίνεται θολή και οι συμβατικά αποδεκτές "αλήθειες" τείνουν να καταρρέουν.
Πώς θα άρχιζε κανείς να κατανοεί το σύμπαν σε μια στιγμή τόσο κοντά στην αρχή (t=10-33 δευτερόλεπτα); Αυτός ο αριθμός έχει τριάντα τρία μηδενικά μετά την υποδιαστολή! Η προσπάθεια επίλυσης προβλημάτων στη φυσική σε αυτό το στάδιο του κύκλου ζωής του σύμπαντος μας γίνεται απίστευτα κουραστική. Στην πραγματικότητα, κουραστικό μπορεί να είναι μια υποτίμηση… είναι εντελώς αδύνατο!
Καθώς πλησιάζουμε στη μοναδικότητα (λίγο πριν από το Big Bang), οι συμβατικοί νόμοι της φύσης καταρρέουν (Photo Credit :Andrea Danti / Shutterstock)
Αυτή η αδύνατη φύση οφείλεται κυρίως στο ότι, κοντά στην αρχή του χρόνου, προσεγγίζουμε αυτό που ονομάζεται μοναδικότητα .
Μοναδικότητα είναι η θεωρητική κατάσταση του σύμπαντος πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη. Καθώς πλησιάζουμε σε μια μοναδικότητα, οι συμβατικοί νόμοι της φυσικής αρχίζουν να καταρρέουν. Η επιστημονική κοινότητα χρειαζόταν μια λύση για αυτό. Πώς θα ανέλυαν την κατάσταση του σύμπαντος που πλησιάζει στην αρχή χωρίς να ασχολούνται με την ενοχλητική ιδιαιτερότητα που λύνει τη φυσική;
Εισαγάγετε… φανταστικό χρόνο!
Τι είναι ο φανταστικός χρόνος;
Με απλά λόγια, ο φανταστικός χρόνος είναι μια μαθηματική απλοποίηση του χρόνου που χρησιμοποιείται σε διάφορες εξισώσεις στην κβαντομηχανική και τη γενική σχετικότητα.
Σκεφτείτε τον πραγματικό χρόνο ως μια οριζόντια γραμμή. Ένα μόνο σημείο σε αυτή τη γραμμή είναι μια χρονική στιγμή. Στα αριστερά αυτού του σημείου είναι το παρελθόν και στα δεξιά το μέλλον.
Τώρα φανταστείτε μια δεύτερη γραμμή κάθετη σε πραγματικό χρόνο. Αυτό ουσιαστικά αντιπροσωπεύει τον φανταστικό χρόνο. Όντας κάθετο σε πραγματικό χρόνο, επιτρέπει τα πάντα να συμβεί ταυτόχρονα. Δεδομένου ότι οι άνθρωποι μπορούν να αντιληφθούν μόνο μεμονωμένες στιγμές στο χρόνο, το να τυλίξετε το κεφάλι σας γύρω από τον «φανταστικό χρόνο» μπορεί να αποδειχθεί δύσκολο.
Ωστόσο, επιτρέποντας τα πάντα να συμβαίνουν ταυτόχρονα, μπορούμε να αποφύγουμε την ιδέα μιας αρχής . Χωρίς αφετηρία, ο φανταστικός χρόνος γίνεται κάτι που υπήρχε πάντα. Δεν υπάρχει όριο από όπου ξεκίνησε ο «φανταστικός χρόνος». Στον φανταστικό χρόνο, δεν υπήρξε μεγάλη έκρηξη και ως εκ τούτου, κοντά στην αρχή του πραγματικού χρόνου, ο φανταστικός χρόνος παραμένει πολύ όπως κάθε άλλο χρονικό σημείο. Δεν υπάρχει ασαφής φυσική ή θολά μαθηματικά. Δεν υπάρχει αυτή η ενοχλητική ιδιομορφία.
Η έννοια του φανταστικού χρόνου μπορεί να μην φαίνεται αμέσως χρήσιμη ή ευκολότερη στην οπτικοποίηση, αλλά μαθηματικά, γίνεται ο καλύτερος φίλος ενός φυσικού όταν αυτός ή αυτή έχει βαρεθεί να ασχολείται με τις μοναδικότητες σε όλους τους υπολογισμούς τους.
Μαθηματικά, ο φανταστικός χρόνος είναι απλώς μια ευθεία κάθετη στον άξονα του χρόνου (Photo Credit :Bignose/Wikimedia Commons)
Πώς λοιπόν δημιουργούμε αυτήν την βολική κάθετη γραμμή του χρόνου; Σχεδιάζουμε αυθαίρετα μια γραμμή οπουδήποτε στο χώρο και την ονομάζουμε «φανταστικό χρόνο»; Μακάρι να ήταν τόσο απλό, αλλά όταν έχουμε να κάνουμε με τετραδιάστατο χωροχρόνο, το "απλό" σπάνια εμφανίζεται στο μενού, οπότε ας ξεκινήσουμε.
Πώς μετατρέπετε τον πραγματικό χρόνο σε φανταστικό χρόνο;
Οι τρεις διαστάσεις του χώρου, μαζί με τη διάσταση του πραγματικού χρόνου, σχηματίζουν αυτό που είναι γνωστό ως χωροχρόνος του Minkowski. Με την ενσωμάτωση και των τεσσάρων διαστάσεων, ο χωροχρόνος του Minkowski γίνεται μια περιοχή όπου μπορεί κανείς να σχεδιάσει οτιδήποτε συμβαίνει στο σύμπαν, απλώς προσδιορίζοντας τον χρόνο και τον χωρικό προσανατολισμό του.
Φυσικά, η οπτικοποίηση τεσσάρων διαστάσεων δεν είναι εύκολη υπόθεση. Μερικοί από τους αριθμούς μπορεί να έχουν μαθηματικό νόημα, αλλά δεν μεταφράζονται καλά. Επιπλέον, υπάρχει επίσης ένα όριο, το οποίο μπορεί να είναι αιτία συναγερμού που συζητήσαμε νωρίτερα.
Ο χωροχρόνος Minkowski έχει ένα όριο που επιτρέπει μια ιδιομορφία καθώς πλησιάζουμε στην αρχή του σύμπαντος (Photo Credit :FlashMovie/Shutterstock)
Ο χωροχρόνος του Minkowski πρέπει να αλλάξει για να γίνει πιο απλός. Για αυτό, μπορούμε να μεταφράσουμε την πολυπλοκότητα του χωροχρόνου του Minkowski σε συμβατικό γεωμετρικό χώρο, που καθιστά ευκολότερη την κατανόηση και την επίλυσή του. Αυτός ο γεωμετρικός χώρος είναι γνωστός ως Ευκλείδειος χώρος.
Περιστροφή φυτιλιού
Η μετάφραση γίνεται χρησιμοποιώντας αυτό που είναι γνωστό ως περιστροφή του Wick. Αυτό περιλαμβάνει την αντικατάσταση της συνιστώσας του χρόνου στον χώρο του Minkowski με την τιμή του «φανταστικού χρόνου». Αυτό περιλαμβάνει τον πολλαπλασιασμό της τιμής του πραγματικού χρόνου με το √−1, που είναι ένας φανταστικός αριθμός που συμβολίζεται με «i».
Θυμάστε την επίπεδη γραμμή πραγματικού χρόνου που συζητήσαμε νωρίτερα; Πολλαπλασιάζοντας την τιμή του πραγματικού χρόνου με το «i», ουσιαστικά περιστρέφουμε αυτή τη γραμμή και τη μετατρέπουμε σε κάθετη. Μόλις μετατρέψουμε τον χώρο του Minkowski σε Ευκλείδειο χώρο περιστρέφοντας τον άξονα του χρόνου, απομένουμε με χώρο που δεν έχει όριο, και επομένως δεν έχει κανένα πεδίο για να περιέχει μια ενοχλητική ιδιομορφία. Μόλις λύσουμε οτιδήποτε χρειάζεται να λύσουμε σε μια στιγμή κοντά στη Μεγάλη Έκρηξη, μπορούμε στη συνέχεια να αντικαταστήσουμε ξανά τις τιμές, δηλαδή να αναιρέσουμε την Περιστροφή του Wick και να βρούμε το τελικό αποτέλεσμα στον πραγματικό χωρόχρονο, δηλαδή στον χωρόχρονο του Minkowski.
Κάποιος μπορεί να περιστρέψει τον άξονα του χρόνου πολλαπλασιάζοντας τον πραγματικό χρόνο με το 'i'
Χρήση των φανταστικών αριθμών στην επιστήμη
Ωστόσο, η χρήση του «φανταστικού» χρόνου συνάντησε κάποια αντίσταση από την επιστημονική κοινότητα. Στην πραγματικότητα, ένα ολόκληρο τμήμα της κοινότητας βρίσκεται εδώ και καιρό σε πόλεμο με «φανταστικούς» αριθμούς συνολικά. Βασικά πιστεύουν ότι είναι μια γελοία ιδέα. Πώς θα μπορούσε οποιοσδήποτε αριθμός που αντιπροσωπεύει μια πραγματική ποσότητα να είναι φανταστικός;
Αν το λέγαμε, πού θα τελείωνε η φαντασία; Γιατί να μην τα κάνουμε όλα φανταστικά; Ένας ολόκληρος κόσμος φτιαγμένος από φαντασία. Ένα είδος Χώρας των Θαυμάτων, ίσως με μια κοπέλα που ονομάζεται Αλίκη να την εξερευνά για έναν ανεξήγητο λόγο. Χρειαζόμαστε καν έναν λόγο; Θα μπορούσε να είναι και φανταστικό! Θα μπορούσαμε να προτείνουμε ότι ένα μικρό κουνέλι τράβηξε την προσοχή της, οπότε τον ακολούθησε σε μια τρύπα από κουνέλι.
Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων
Στην πραγματικότητα, αυτό είναι πολύ κοντά στην αληθινή ιστορία προέλευσης της Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων . Η αρχική ιστορία που δημοσιεύτηκε το 1865 γράφτηκε από τον Lewis Carroll, ένα ψευδώνυμο που υιοθετήθηκε από έναν μαθηματικό της εποχής με το όνομα Charles Dodgson. Ο Dodgson δεν πίστευε ότι ήταν δικαιολογημένη η χρήση φανταστικών αριθμών στα μαθηματικά.
Θεώρησε την ιδέα εντελώς ανεύθυνη. Το αρχικό στοιχείο από την ιστορία του ήταν η απόλυτη γελοιότητα ενός κόσμου με φανταστικές οντότητες.
Η Αλίκη στη Χώρα των Θαυμάτων χλεύασε τη χρήση των φανταστικών αριθμών στην επιστήμη (Φωτογραφία:Pushkin/Shutterstock)
Σκεφτείτε ξανά το πάρτι τσαγιού του Mad Hatter. Υπήρξαν αρκετές εκδοχές αυτής της σκηνής όλα αυτά τα χρόνια, αλλά κάθε εκδοχή παρέμεινε πιστή σε ένα χαρακτηριστικό - το πάρτι ήταν εξωφρενικό. Ήταν ένα πάρτι όπου ήταν πάντα ώρα για τσάι, ανεξάρτητα από την ώρα, γιατί ο χρόνος είχε φύγει από το δωμάτιο. Σύμφωνα με τον Charles Dodgson, ολόκληρος ο κόσμος θα μετατρεπόταν τελικά σε ένα τεράστιο πάρτι τσαγιού του Mad Hatter, αν είχαν τον τρόπο τους φανταστικοί αριθμοί.
Το βιβλίο του Χόκινγκ έφερε φανταστικούς αριθμούς και φανταστικό χρόνο στη λαϊκή συζήτηση (Φωτογραφία:Studio_G/Shutterstock)
Στην άλλη άκρη του φάσματος καθόταν ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά της σύγχρονης φυσικής, ο Στίβεν Χόκινγκ. Στο βιβλίο του Χόκινγκ, Το Σύμπαν με λίγα λόγια , θαμμένο βαθιά ανάμεσα στις σελίδες της σοφίας είναι ένα ειδικό ψήγμα που αφορά τον «φανταστικό χρόνο».
Δήλωσε ότι πολλά μαθηματικά μοντέλα που ενσωματώνουν τη μεταβλητή για φανταστικό χρόνο είναι επίσης σε θέση να προβλέψουν ένα συγκεκριμένο φαινόμενο που μπορούμε ήδη να παρατηρήσουμε στο σύμπαν. Φυσικά, αυτό θέτει το ερώτημα… πόσο φανταστικός είναι ο «φανταστικός χρόνος»;
Εάν είναι σε θέση να κάνει ακριβείς προβλέψεις «πραγματικού κόσμου», δεν δικαιολογεί τον τίτλο του «πραγματικού»; Αντί να υποβιβαστεί σε κάτι περισσότερο από μια μαθηματική απλοποίηση, ο Χόκινγκ υποστήριξε ότι ίσως είναι καιρός να επανεξετάσουμε την προοπτική μας για τον ίδιο τον χρόνο. Ο «φανταστικός χρόνος» μπορεί πράγματι να είναι εξίσου πραγματικός με τη στενή μας αντίληψη για τον γραμμικό χρόνο.
