Πόση ενέργεια χρειάζεται ένα διαστημόπλοιο για να ταξιδέψει με σταθερή ταχύτητα 90 τοις εκατό της ταχύτητας φωτός;
* Η μάζα του διαστημόπλοιου: Όσο βαρύτερο είναι το διαστημόπλοιο, τόσο περισσότερη ενέργεια χρειάζεται για να την επιταχύνει.
* Η ταχύτητα εκκίνησης: Εάν το διαστημόπλοιο έχει ήδη κάποια ταχύτητα, χρειάζεται λιγότερη ενέργεια για να φτάσει το 90% της ταχύτητας του φωτός.
* Σχετιστικές επιδράσεις: Καθώς ένα αντικείμενο προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του αυξάνεται λόγω της θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Αυτό σημαίνει ότι χρειάζεται εκθετικά περισσότερη ενέργεια για να την επιταχύνει περαιτέρω.
Εδώ είναι μια απλοποιημένη προσέγγιση για την κατανόηση της έννοιας:
1. Κινητική ενέργεια: Η ενέργεια που απαιτείται για την επιτάχυνση ενός αντικειμένου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο για κινητική ενέργεια:ke =1/2 * mv^2, όπου m είναι μάζα και V είναι ταχύτητα.
2. Σχετικιστική κινητική ενέργεια: Σε ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός, ο κλασικός τύπος κινητικής ενέργειας διασπάται. Πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη σχετικιστική κινητική ενέργεια ενέργειας:
Ke =(γ -1) mc², όπου γ είναι ο παράγοντας lorentz (ένα μέτρο του χρόνου και του χώρου παραμορφώνονται σε σχετικιστικές ταχύτητες), m είναι η μάζα και c είναι η ταχύτητα του φωτός.
3. Ο παράγοντας Lorentz: Ο παράγοντας Lorentz (γ) υπολογίζεται ως γ =1 / sqrt (1 - (V² / C2)). Στο 90% η ταχύτητα του φωτός, ο παράγοντας Lorentz είναι περίπου 2,3.
Παράδειγμα:
Ας πούμε ότι το διαστημόπλοιο έχει μάζα 1000 κιλά.
1. Κλασική κινητική ενέργεια: Αυτό θα μας έδινε έναν τεράστιο αριθμό, αλλά είναι λανθασμένο σε τόσο υψηλές ταχύτητες.
2. Σχετικιστική κινητική ενέργεια:
* Ke =(2.3 - 1) * 1000 kg * (3 x 10⁸ m/s) ²
* Ke ≈ 1,3 x 10⁷ ⁷ joules
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτός ο υπολογισμός θεωρεί μόνο την ενέργεια που απαιτείται για να φτάσει στο * 90% της ταχύτητας του φωτός. Δεν αντιπροσωπεύει την ενέργεια που απαιτείται για να διατηρηθεί αυτή η ταχύτητα, η οποία θα ήταν σημαντική λόγω της σύρσής του από το διαστρικό αέριο και άλλα σωματίδια.
* Πρακτικές σκέψεις: Η επιτάχυνση ενός διαστημόπλοιου στο 90% της ταχύτητας του φωτός είναι επί του παρόντος πέρα από τις τεχνολογικές μας δυνατότητες. Η απαιτούμενη ενέργεια είναι τεράστια και οι μηχανικές προκλήσεις είναι τεράστιες.
Συμπερασματικά, θα χρειαζόταν μια τεράστια ποσότητα ενέργειας για να επιταχυνθεί ένα διαστημόπλοιο στο 90% της ταχύτητας του φωτός. Η ακριβής ποσότητα εξαρτάται από τη μάζα του διαστημόπλοιου και την ταχύτητα εκκίνησης και ο υπολογισμός απαιτεί την εξέταση σχετικιστικών επιδράσεων.
