Πώς μπορείτε να βρείτε την κατεύθυνση του σωματιδίου σε μια δεδομένη στιγμή εάν κινείται στον κύκλο;
Κατανόηση της κυκλικής κίνησης
* Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση: Αυτή είναι η απλούστερη περίπτωση όπου το σωματίδιο μετακινείται με σταθερή ταχύτητα κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής. Η κατεύθυνση της κίνησης είναι πάντα εφαπτόμενη στον κύκλο στη θέση του σωματιδίου.
* Μη ομοιόμορφη κυκλική κίνηση: Η ταχύτητα του σωματιδίου μπορεί να διαφέρει κατά μήκος της κυκλικής διαδρομής. Η κατεύθυνση της κίνησης εξακολουθεί να είναι εφαπτόμενη στον κύκλο στη θέση του σωματιδίου, αλλά το μέγεθος της ταχύτητας αλλάζει.
Βασικές έννοιες
* ταχύτητα: Η ταχύτητα είναι μια ποσότητα φορέα που περιγράφει τόσο την ταχύτητα όσο και την κατεύθυνση. Σε κυκλική κίνηση, ο φορέας ταχύτητας είναι πάντα εφαπτόμενος στον κύκλο.
* Γωνιακή ταχύτητα (ω): Αυτό περιγράφει πόσο γρήγορα περιστρέφεται το σωματίδιο. Μετριώνεται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/s).
* Γωνιακή θέση (θ): Αυτή είναι η γωνία που κάνει το σωματίδιο με ένα σημείο αναφοράς στον κύκλο. Μετρείται σε ακτίνια.
* ακτίνα (r): Η απόσταση από το κέντρο του κύκλου προς το σωματίδιο.
Βήματα για να βρείτε την κατεύθυνση
1. Προσδιορίστε τη γωνιακή θέση (θ) τη δεδομένη στιγμή.
* Εάν γνωρίζετε την αρχική γωνιακή θέση (θ) και τη γωνιακή ταχύτητα (ω), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση:θ =θ + ωt
* Εάν έχετε μια εξίσωση που περιγράφει την κίνηση του σωματιδίου, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να βρείτε το θ στη δεδομένη στιγμή.
2. Βρείτε τις συντεταγμένες της θέσης του σωματιδίου.
* Χρησιμοποιώντας την ακτίνα (R) και τη γωνιακή θέση (θ), μπορείτε να βρείτε τις συντεταγμένες X και Y του σωματιδίου:
* x =r * cos (θ)
* y =r * sin (θ)
3. Η κατεύθυνση του σωματιδίου είναι εφαπτόμενη στον κύκλο σε αυτό το σημείο. Για να απεικονίσετε αυτό:
* Σχεδιάστε μια γραμμή από το κέντρο του κύκλου στη θέση του σωματιδίου.
* Σχεδιάστε μια γραμμή κάθετη σε αυτή τη γραμμή, περνώντας από τη θέση του σωματιδίου. Αυτή η κάθετη γραμμή αντιπροσωπεύει την κατεύθυνση της ταχύτητας του σωματιδίου.
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι ένα σωματίδιο κινείται σε έναν κύκλο ακτίνας 5 μέτρων με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 2 rad/s. Ξεκινά σε γωνιακή θέση 0 ακτίνων. Θέλουμε να βρούμε την κατεύθυνσή του στο χρόνο t =1 δευτερόλεπτο.
1. Γωνιακή θέση: θ =θ + ωt =0 + 2 * 1 =2 ακτίνια
2. συντεταγμένες:
* x =r * cos (θ) =5 * cos (2) ≈ -3,3 μέτρα
* y =r * sin (θ) =5 * sin (2) ≈ 4,5 μέτρα
3. κατεύθυνση: Το σωματίδιο βρίσκεται σε συντεταγμένες (-3,3, 4,5). Σχεδιάστε μια γραμμή που συνδέει αυτό το σημείο με την προέλευση (κέντρο του κύκλου). Σχεδιάστε μια γραμμή κάθετη σε αυτή τη γραμμή που διέρχεται από το σωματίδιο. Αυτή η κάθετη γραμμή αντιπροσωπεύει την κατεύθυνση της ταχύτητας του σωματιδίου.
Σημαντική σημείωση:
* Εάν η ταχύτητα του σωματιδίου αλλάζει (μη ομοιόμορφη κυκλική κίνηση), η κατεύθυνση της ταχύτητας του θα εξακολουθεί να είναι εφαπτόμενη στον κύκλο, αλλά θα χρειαστείτε πρόσθετες πληροφορίες για να βρείτε το μέγεθος της ταχύτητας του τη δεδομένη στιγμή.
