Ένα ικρίωμα μάζας 50 kg και μήκος 7,0 m υποστηρίζεται σε οριζόντια θέση με κατακόρυφο καλώδιο σε κάθε άκρο πλύσης 80 σημείων 1,5 από το ένα άκρο. Τι το Tensio;
1. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα
Σχεδιάστε ένα απλό διάγραμμα του ικριώματος. Επισημάνετε τα εξής:
* Το ίδιο το ικρίωμα (μια οριζόντια γραμμή)
* Τα δύο καλώδια που υποστηρίζουν το ικρίωμα (κάθετες γραμμές σε κάθε άκρο)
* Το πλυντήριο παραθύρου (ένας μικρός κύκλος) που βρίσκεται 1,5 μέτρα από το ένα άκρο
2. Ορίστε τις δυνάμεις
* βάρος του ικριώματος (W_S): Αυτό ενεργεί προς τα κάτω στο κέντρο του ικριώματος. W_s =m_s * g =50 kg * 9,8 m/s² =490 n
* βάρος του πλυντηρίου παραθύρου (W_W): Αυτό ενεργεί προς τα κάτω στη θέση του πλυντηρίου. W_w =m_w * g =80 kg * 9.8 m/s² =784 n
* Τάση στο αριστερό καλώδιο (T_L): Αυτό ενεργεί προς τα πάνω στο αριστερό άκρο του ικριώματος.
* Τάση στο δεξιό καλώδιο (T_R): Αυτό ενεργεί προς τα πάνω στο δεξί άκρο του ικριώματος.
3. Εφαρμογή συνθηκών ισορροπίας
Δεδομένου ότι το ικρίωμα είναι σε ισορροπία (δεν κινείται), μπορούμε να εφαρμόσουμε τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
* άθροισμα δυνάμεων στην κατακόρυφη κατεύθυνση =0: T_L + T_R - W_S - W_W =0
* άθροισμα στιγμών σχετικά με οποιοδήποτε σημείο =0: Θα επιλέξουμε το αριστερό άκρο του ικριώματος ως σημείο περιστροφής.
4. Υπολογίστε τις στιγμές
* Στιγμή του βάρους του ικριώματος: Αυτό ενεργεί στο κέντρο του ικριώματος (3,5 μέτρα από το αριστερό άκρο). Ροπή =w_s * 3,5 m =490 n * 3,5 m =1715 nm (δεξιόστροφα)
* Στιγμή του βάρους του πλυντηρίου του παραθύρου: Αυτό ενεργεί 1,5 μέτρα από το αριστερό άκρο. Ροπή =w_w * 1,5 m =784 n * 1,5 m =1176 nm (δεξιόστροφα)
* Στιγμή της έντασης στο δεξί καλώδιο: Αυτό ενεργεί στο δεξί άκρο του ικριώματος (7 μέτρα από το αριστερό άκρο). Ροπή =t_r * 7 m (αριστερόστροφα)
5. Επίλυση για τις εντάσεις
* Εξίσωση στιγμής: T_R * 7 M =1715 nm + 1176 nm
* Επίλυση για T_R: T_R =(1715 nm + 1176 nm) / 7 m =413 n
* Εξίσωση δύναμης: T_L + 413 N - 490 N - 784 N =0
* Επίλυση για T_L: T_l =490 n + 784 n - 413 n =861 n
Επομένως:
* Η τάση στο αριστερό καλώδιο (T_L) είναι 861 N.
* Η τάση στο δεξιό καλώδιο (T_R) είναι 413 N.
