Ένα άτομο που ζυγίζει 800 Newtons στη Γη ταξιδεύει σε έναν άλλο πλανήτη με διπλάσια μάζα και ακτίνα βάρους αυτό το άλλο είναι σχεδόν;
Κατανόηση των εννοιών
* βάρος: Το βάρος είναι η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στη μάζα ενός αντικειμένου. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:βάρος (w) =μάζα (m) * επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g)
* βαρύτητα: Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (G) εξαρτάται από τη μάζα του πλανήτη (M) και την ακτίνα (R):G =GM/R² (όπου G είναι η βαρυτική σταθερά).
Επίλυση του προβλήματος
1. Βρείτε τη μάζα του ατόμου:
* Γνωρίζουμε ότι το βάρος τους στη Γη είναι 800 N.
* Η επιτάχυνση της Γης λόγω βαρύτητας είναι περίπου 9,8 m/s2.
* Χρήση του τύπου βάρους:800 n =m * 9.8 m/s2
* Επίλυση για μάζα:M =800 N / 9,8 m / s² ≈ 81,6 kg
2. Υπολογίστε τη νέα βαρύτητα:
* Ο άλλος πλανήτης έχει διπλάσια μάζα (2m) και διπλάσια ακτίνα (2r) της Γης.
* Νέα βαρύτητα (g ') =g (2m)/(2r) ² =(1/2) * (gm/r²)
* Δεδομένου ότι G =GM/R², έχουμε G '=(1/2) * G
* Επομένως, η νέα βαρύτητα είναι το ήμισυ της βαρύτητας στη Γη:G '=(1/2) * 9,8 m/s² =4,9 m/s2
3. Υπολογίστε το βάρος του ατόμου στον νέο πλανήτη:
* Βάρος σε νέο πλανήτη (W ') =μάζα (m) * Νέα βαρύτητα (g')
* W '=81,6 kg * 4,9 m/s² ≈ 400 n
απάντηση: Το βάρος του ατόμου στον άλλο πλανήτη είναι σχεδόν 400 Newton .
