Παράδοση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας της εξίσωσης;

Παράγωγο της εξίσωσης ηλεκτρικής αγωγιμότητας

Η ηλεκτρική αγωγιμότητα (σ) είναι ένα μέτρο της ικανότητας ενός υλικού να διεξάγει ηλεκτρική ενέργεια. Ορίζεται ως η αμοιβαία αντίσταση (ρ):

σ =1/ρ

Για να αντλήσουμε την εξίσωση για την ηλεκτρική αγωγιμότητα, πρέπει να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ του ρεύματος (I), της τάσης (V) και της αντίστασης (R) σε ένα υλικό. Αυτή η σχέση περιγράφεται από τον νόμο του Ohm:

v =ir

Οπου:

* V είναι η τάση σε όλο το υλικό

* I είναι το ρεύμα που ρέει μέσω του υλικού

* R είναι η αντίσταση του υλικού

Η αντίσταση, με τη σειρά του, εξαρτάται από την αντίσταση του υλικού (ρ), το μήκος (L) και την περιοχή διατομής (α):

r =ρl/a

Τώρα, συνδυάζοντας αυτές τις εξισώσεις, παίρνουμε:

v =i (ρL/a)

Αναδιάταξη για επίλυση για πυκνότητα ρεύματος (j =i/a):

j =v/(ρL)

Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό πεδίο (E) ορίζεται ως η διαφορά τάσης ανά μονάδα μήκους (E =V/L), μπορούμε να ξαναγράψουμε την παραπάνω εξίσωση ως:

j =e/ρ

Τέλος, υποκαθιστώντας τον ορισμό της αγωγιμότητας (σ =1/ρ), φτάνουμε στην εξίσωση για ηλεκτρική αγωγιμότητα:

σ =j/e

Ως εκ τούτου, η ηλεκτρική αγωγιμότητα ορίζεται ως η αναλογία της πυκνότητας ρεύματος προς την αντοχή του ηλεκτρικού πεδίου.

Συνοπτικά, η παραγωγή της εξίσωσης ηλεκτρικής αγωγιμότητας μπορεί να συνοψιστεί ως εξής:

1. Ξεκινήστε με το νόμο του Ohm: V =ir

2. Σχετική αντίσταση στην αντίσταση: R =ρL/a

3. V =i (ρL/a)

4. Αναδιάταξη για να πάρετε πυκνότητα ρεύματος: J =v/(ρL)

5. Διαφορά τάσης Express όσον αφορά το ηλεκτρικό πεδίο: J =e/ρ

6. Αντικατάσταση αγωγιμότητας για την αντίσταση: σ =j/e

Αυτή η παραγωγή δείχνει ότι η ηλεκτρική αγωγιμότητα είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα ενός υλικού που διέπει την ικανότητά του να διεξάγει ηλεκτρική ενέργεια σε εφαρμοσμένο ηλεκτρικό πεδίο.