Ποια είναι η δύναμη της βαρύτητας σε μια επιφάνεια των 70,0 kg που στέκεται γη σύμφωνα με το νόμο καθολικής βαρύτητας;
Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα:
Η δύναμη της βαρύτητας (F) μεταξύ δύο αντικειμένων είναι άμεσα ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους (M1 και M2) και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης (R) μεταξύ των κέντρων τους.
F =(g * m1 * m2) / r2
Οπου:
* f είναι η δύναμη της βαρύτητας (στο Newton, n)
* g είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 × 10⁻ ⁻ n m²/kg²)
* m1 είναι η μάζα του πρώτου αντικειμένου (σε κιλά, KG)
* m2 είναι η μάζα του δεύτερου αντικειμένου (σε κιλά, KG)
* r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων (σε μέτρα, m)
Ας το εφαρμόσουμε στο πρόβλημά μας:
1. Προσδιορίστε τα αντικείμενα:
* Αντικείμενο 1:Ο άνθρωπος (M1 =70,0 kg)
* Αντικείμενο 2:Γη (M2 =5.972 × 10² kg)
2. Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ των κέντρων τους:
* Η απόσταση (R) είναι η ακτίνα της Γης (6.371 × 10⁶ m).
3. Συνδέστε τις τιμές στον τύπο:
F =(6.674 × 10⁻ n m2 / kg² * 70.0 kg * 5.972 × 10 ° Kg) / (6.371 × 10⁶ m) ²
4. Υπολογίστε τη δύναμη:
F ≈ 686 n
Ως εκ τούτου, η δύναμη της βαρύτητας σε έναν άνδρα 70,0 kg που στέκεται στην επιφάνεια της Γης είναι περίπου 686 Newton.
Σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι ο άνθρωπος στέκεται στη στάθμη της θάλασσας. Εάν ήταν σε μεγαλύτερο υψόμετρο, η δύναμη της βαρύτητας θα ήταν ελαφρώς μικρότερη λόγω της αυξημένης απόστασης από το κέντρο της Γης.
