Ένας πυροβολισμός Cannonball με αρχική ταχύτητα 141ms σε γωνία 45 βαθμούς χτυπά ένα μπαλόνι στην κορυφή της τροχιάς που παραμένει στην αντίσταση του αέρα πόσο γρήγορα πηγαίνει;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση της φυσικής

* Πρότυπα βλήματος: Η κίνηση του Cannonball είναι ένα κλασικό παράδειγμα κίνησης του βλήματος, όπου η βαρύτητα λειτουργεί ως η μόνη δύναμη που επηρεάζει την κατακόρυφη κίνηση της.

* Συμμετρία: Η τροχιά ενός βλήματος είναι συμμετρική. Η αρχική ταχύτητα κατά την εκτόξευση είναι ίση σε μέγεθος με την τελική ταχύτητα όταν φτάνει στο ίδιο ύψος (στην περίπτωση αυτή, το ύψος του μπαλονιού).

Λύση

Δεδομένου ότι το Cannonball χτυπά το μπαλόνι στην κορυφή της τροχιάς του, αυτό σημαίνει ότι έχει φτάσει στο μέγιστο ύψος του. Σε αυτό το σημείο, το κατακόρυφο στοιχείο της ταχύτητας του είναι μηδέν. Ωστόσο, το οριζόντιο συστατικό της ταχύτητας παραμένει σταθερή σε όλη την πτήση (παραμέληση της αντίστασης στον αέρα).

1. Οριζόντια ταχύτητα:

* Η αρχική οριζόντια ταχύτητα (v x ) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας:

v x =V * cos (θ)

όπου:

* V είναι η αρχική ταχύτητα (141 m/s)

* θ είναι η γωνία εκτόξευσης (45 μοίρες)

* v x =141 m/s * cos (45 °) =99,8 m/s (περίπου)

2. Τελική ταχύτητα:

* Δεδομένου ότι η οριζόντια ταχύτητα παραμένει σταθερή, η τελική ταχύτητα του cannonball όταν χτυπά το μπαλόνι είναι ίση με την οριζόντια ταχύτητά του:

v τελικό =V x =99,8 m/s

Επομένως, το cannonball πηγαίνει περίπου 99,8 m/s όταν χτυπά το μπαλόνι.