Ποια είναι η εξίσωση που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός αντικειμένου πτώσης χρησιμοποιώντας ενέργεια;
1. Διατήρηση της ενέργειας:
* Πιθανή ενέργεια (PE): Η ενέργεια έχει ένα αντικείμενο λόγω της θέσης του σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς (συνήθως το έδαφος). PE =MGH, όπου m είναι μάζα, το G είναι επιτάχυνση λόγω βαρύτητας και το H είναι ύψος.
* Κινητική ενέργεια (KE): Η ενέργεια έχει ένα αντικείμενο που έχει λόγω της κίνησης του. Ke =(1/2) MV², όπου m είναι μάζα και V είναι ταχύτητα.
Η αρχή αναφέρει ότι η συνολική μηχανική ενέργεια (PE + KE) ενός συστήματος παραμένει σταθερή, υποθέτοντας ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας λόγω τριβής ή άλλων παραγόντων.
2. Εφαρμογή της διατήρησης της ενέργειας σε ένα αντικείμενο πτώσης:
* Αρχική κατάσταση: Στην αρχή, το αντικείμενο έχει μέγιστο PE και μηδέν KE (V =0).
* Τελική κατάσταση: Καθώς το αντικείμενο πέφτει, το PE μειώνεται και το KE του αυξάνεται.
* Εξίσωση: Ρύθμιση των αρχικών και τελικών ενεργειών ίση μεταξύ τους:
Αρχική PE =τελική KE
MGH =(1/2) MV²
3. Επίλυση για ταχύτητα:
* Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με M:GH =(1/2) V²
* Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές κατά 2:2GH =V²
* Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών:√ (2GH) =V
Επομένως, η εξίσωση για τον υπολογισμό της ταχύτητας (v) ενός αντικειμένου που χρησιμοποιεί ενέργεια είναι:
v =√ (2gh)
Σημαντικές σημειώσεις:
* Αυτή η εξίσωση δεν αναλαμβάνει αντίσταση στον αέρα. Στην πραγματικότητα, η αντίσταση στον αέρα θα επηρεάσει την ταχύτητα.
* Η εξίσωση υπολογίζει την ταχύτητα λίγο πριν το αντικείμενο χτυπήσει το έδαφος.
* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s2 στη γη).
